Qu'est-ce qu'un voisinage de x_0 dans ℝ ?
Un sous-ensemble contenant un intervalle ]x_0-δ;x_0+δ[ avec δ>0.
Qu'est-ce qu'un point adhérent à un ensemble X ?
Un point dont tout voisinage rencontre X.
Quelle condition définit la limite d'une fonction f en un point x_0 ?
Pour tout voisinage V de ℓ, il existe un voisinage U de x_0 tel que f(x)∈V pour tout x∈U∩X.
Quelle propriété caractérise la limite d'une fonction en un point lorsqu'elle existe ?
Elle est unique.
Quelle est la définition ε-δ de la limite finie ?
Pour tout ε>0, il existe δ>0 tel que |x−x₀|<δ implique |f(x)−ℓ|<ε.
Que signifie en termes de δ et A ?
Pour tout A réel, il existe δ>0 tel que |x−x₀|<δ entraîne f(x)>A.
Qu'est-ce que la limite de f en x_0 dans A ?
La limite de la restriction f|A où A⊂X et x_0 adhère à A.
Comment s'expriment les limites à gauche et à droite ?
Comme limites restreintes à x<x_0 et à x>x_0 respectivement.
Quelles fonctions sont continues sur leurs domaines respectifs ?
Les polynômes, exponentielle, logarithme, fonctions puissances, trigonométriques et trigonométriques inverses.
Quelle est la valeur de ?
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Teste tes connaissances avec un QCM de 20 questions sur Limites de fonctions.
1. Quelle condition traduit la limite réelle au moyen de et ?
2. Pour calculer une limite à gauche en , dans quelle région les valeurs de la fonction sont-elles considérées ?
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