Flashcards : Limites et composition de fonctions (29 cartes)

Quelle condition définit une limite de fonction égale à $+\infty$ quand $x$ tend vers $+\infty$ ?

Quand la droite $y=l$ est-elle une asymptote horizontale à la courbe de $f$ ?

Quand f tend-elle vers +∞ lorsque x tend vers a ?

Quand f admet-elle la limite l lorsque x tend vers a ?

Qu’est-ce qu’une forme indéterminée ?

À quel monôme comparer un polynôme pour déterminer sa limite en $+\infty$ ou en $-\infty$ ?

Quelle limite le monôme de plus haut degré d’un polynôme a-t-il en $+\infty$ ou en $-\infty$ ?

Quelles opérations les théorèmes d’opérations permettent-ils de traiter pour les limites ?

Que signifie une forme indéterminée pour le calcul d’une limite ?

Que ne permet pas de conclure une forme indéterminée sur l’existence d’une limite ?

Comment définit-on la composée de fonctions $v\circ u$ ?

Quelle limite vérifie $g\circ f$ si $f(x)\to b$ et $g(y)\to c$ quand $y\to b$ ?

Quelle est la dérivée de $v\circ u$ lorsque $u$ et $v$ sont dérivables ?

Quelles conditions garantissent que $f(x)$ tend vers $+\infty$ par comparaison avec $g(x)$ ?

Que conclut le théorème des gendarmes si $f(x)\le g(x)\le h(x)$ et si $f$ et $h$ tendent vers $l$ ?

Quelle est la limite de $e^x$ lorsque $x$ tend vers $+\infty$ ?

Vers quoi tend $\frac{e^x}{x^n}$ lorsque $x\to+\infty$, pour tout entier naturel non nul $n$ ?

Sur quel type d’intervalle la fonction est-elle définie pour étudier sa limite en $-\infty$ ?

Que décrit une limite à gauche ou à droite en a ?

Quelle est la limite de e^x lorsque x tend vers 0 ?

Qu’est-ce qu’une asymptote verticale ?

Que peut-on conclure du quotient de deux fonctions tendant vers $+\infty$ ?

Comment lever une indétermination sur un polynôme ?

À partir de quels monômes détermine-t-on la limite d’une fonction rationnelle ?

Que signifie que $u$ est définie sur $I$ à valeurs dans $J$ ?

Quelle propriété vérifie la composition des fonctions ?

Quelle limite le théorème de comparaison établit-il à partir d’une borne ?

Quelle limite le théorème des gendarmes établit-il à partir d’un encadrement ?

Quelle inégalité vérifie l’exponentielle pour tout réel $x$ ?