Flashcards : Limites et convergence des suites (24 cartes)

Quelle limite le théorème des gendarmes attribue-t-il à une suite encadrée par deux suites tendant vers $l$ ?

Quelle limite la comparaison avec une suite tendant vers $+\infty$ établit-elle pour $u_m$ ?

Vers quelle limite tend $q^m$ lorsque $q>1$ ?

Quel est le comportement de $q^m$ lorsque $q\leq -1$ ?

Quel rôle joue $l$ pour une suite croissante qui converge vers $l$ ?

Quel rôle joue $l$ pour une suite décroissante qui converge vers $l$ ?

Que peut-on conclure d’une suite croissante et majorée ?

Que peut-on conclure d’une suite décroissante et minorée ?

Vers quoi tend une suite croissante et non majorée ?

Vers quoi tend une suite décroissante et non minorée ?

Quelle est la première étape pour déterminer la limite d’une suite récurrente croissante et majorée ?

Après avoir établi la convergence d’une suite récurrente croissante et majorée, que note-t-on ?

Comment déterminer la limite d’une suite récurrente croissante et majorée après avoir noté $l$ ?

Quelle limite l’encadrement de $u_m=\frac{\sin(m)}{m}$ permet-il d’établir ?

Quelle limite la comparaison avec $m-1$ établit-elle pour $u_m=m+\cos(m)$ ?

Vers quelle limite tend $q^m$ lorsque $q=1$ ?

Qu’affirme l’inégalité de Bernoulli pour $x>0$ et $m\in\mathbb{N}$ ?

Vers quelle limite tend $u_m=-4\times 5^m$ ?

Pourquoi $u_m=\frac{(-2)^m}{3}$ n’a-t-elle pas de limite ?

Si $f$ est croissante sur $[0;+]$, quelle est la variation de $u_{m+1}=f(u_m)$ ?

Si $f$ est décroissante sur $[0;+[$, quelle est la variation de $u_{m+1}=f(u_m)$ ?

Pour $u_0=1$ et $u_{m+1}=\frac{1}{3}u_m+2$, vers quelle limite la suite converge-t-elle ?

Pour $u_0=1$ et $u_{m+1}=\frac{1}{3}u_m+2$, quelle équation permet de trouver la limite ?

Pour $u_0=1$ et $u_{m+1}=\frac{1}{3}u_m+2$, quel est un majorant de la suite ?