Qu'est-ce qu'une assertion en logique ?
Un énoncé dont on peut dire sans ambiguïté s’il est vrai ou faux.
Quand un prédicat devient-il une assertion ?
Lorsqu’on remplace ses variables par des éléments d’un ensemble donné.
Quand l'implication de P vers Q est-elle fausse ?
Lorsque P est vraie et Q est fausse.
Qu'est-ce qu'une tautologie en logique ?
Une assertion toujours vraie quelles que soient les valeurs de vérité.
Que signifie le quantificateur universel ∀x∈E ?
P(x) est vraie pour tout élément x de E.
Quelle est la négation de ∀x∈E, P(x) ?
∃x∈E, non P(x).
Quelles étapes vérifie une démonstration par récurrence ?
L'initialisation de P(n) puis l'hérédité P(n) implique P(n+1).
Comment un raisonnement par contre-exemple réfute-t-il une proposition universelle ?
En exhibant un élément qui ne vérifie pas la propriété annoncée.
Qu'est-ce qu'un ensemble en mathématiques ?
Une collection d’objets bien déterminés appelés éléments.
Comment se note le cardinal d'un ensemble E ?
card(E) ou |E|.
Teste tes connaissances avec un QCM de 11 questions sur Logique, ensembles et applications.
1. Laquelle des descriptions caractérise correctement une assertion ?
2. Pourquoi l’expression « » est-elle un prédicat plutôt qu’une assertion lorsqu’aucune valeur de n’est indiquée ?
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