Flashcards : Lois de comportement des matériaux — 49 cartes

Toutes les cartes

1Question

Qu'est-ce qu'un milieu continu en mécanique des milieux?

Réponse

Une approximation mathématique d’un matériau réel à l’échelle macroscopique.

2Question

Quelle est la taille du volume élémentaire représentatif pour les métaux?

Réponse

Environ 1 mm.

3Question

Quelle condition impose la séparation des échelles en milieu continu?

Réponse

L’échelle de validité doit être très inférieure à la taille du volume élémentaire représentatif.

4Question

Quelle relation existe entre la taille du volume élémentaire représentatif et la taille caractéristique de la structure?

Réponse

Le volume élémentaire représentatif est très inférieur à la taille caractéristique de la structure.

5Question

Que décrit le champ de déplacement u(x,t)\mathbf{u}(\mathbf{x},t) ?

Réponse

Le mouvement des points du milieu continu.

6Question

Quelle est l'unité du champ de déplacement u(x,t)\mathbf{u}(\mathbf{x},t) ?

Réponse

Le mètre (m).

7Question

Quelle est la formule du tenseur des déformations dans l'hypothèse des petites perturbations ?

Réponse

ε=12(∇u+∇uT)\boldsymbol{\varepsilon}=\frac{1}{2}(\nabla\mathbf{u}+\nabla\mathbf{u}^{T}).

8Question

Quelle est l'unité du tenseur des déformations ?

Réponse

Il est sans unité.

9Question

Qu'est-ce que le tenseur des contraintes σ(x,t)\boldsymbol{\sigma}(\mathbf{x},t) ?

Réponse

Un tenseur d'ordre 2.

10Question

Quelle est l'unité du tenseur des contraintes ?

Réponse

Le pascal (Pa).

11Question

Quelle formule exprime le vecteur contrainte T\mathbf{T} sur une surface de normale n\mathbf{n} ?

Réponse

T=σ⋅n\mathbf{T}=\boldsymbol{\sigma}\cdot\mathbf{n}.

12Question

Qu'est-ce que l'élasticité dans les matériaux ?

Réponse

Le stockage et la restitution réversible de l'énergie.

13Question

De quoi dépend la viscosité et que fait-elle à l'énergie ?

Réponse

Elle dépend de la vitesse de déformation et dissipe l'énergie.

14Question

Qu'implique la plasticité dans un matériau ?

Réponse

Un seuil et une déformation permanente.

15Question

Quelle est la condition sur la vitesse de déformation plastique dans un modèle plastique idéal ?

Réponse

Elle est nulle lorsque ∣Q∣<Qs|Q|<Q_s.

16Question

Que représente QsQ_s dans un modèle plastique idéal ?

Réponse

La valeur seuil.

17Question

Qu'impose une loi de comportement concernant le choix des coordonnées ?

Réponse

Elle doit être indépendante du choix des coordonnées.

18Question

Quelle objectivité doit avoir une loi de comportement face à un changement d'observateur ?

Réponse

Elle doit être objective vis-à-vis d’un changement d’observateur par mouvement rigide.

19Question

Quelles symétries matérielles existent en mécanique des matériaux ?

Réponse

L’isotropie et l’anisotropie.

20Question

Quel type de matériau illustre l’anisotropie ?

Réponse

Les matériaux composites à fibres.

21Question

Que stipule le principe de causalité pour un point matériel ?

Réponse

Sa réponse dépend de son passé.

22Question

Comment s'écrit une loi de comportement générale en forme intégrale ?

Réponse

σ(x,t)=F(ε(x,t),ετ<t)\boldsymbol{\sigma}(\mathbf{x},t)=\mathcal{F}(\boldsymbol{\varepsilon}(\mathbf{x},t),\boldsymbol{\varepsilon}_{\tau<t})

23Question

De quoi dépend une loi de comportement générale ?

Réponse

De l’histoire passée des déformations.

24Question

Qu'est-ce qu'une variable interne en thermomécanique ?

Réponse

Une variable supplémentaire attachée à chaque point matériel résumant l’histoire thermomécanique.

25Question

À quoi sert une variable interne dans une loi de comportement ?

Réponse

À résumer l’histoire thermomécanique nécessaire à son évolution.

26Question

Quelle est l'équation locale d'équilibre en mécanique ?

Réponse

div⁡σ+fv=ργ\operatorname{div}\boldsymbol{\sigma}+\mathbf{f}_v=\rho\boldsymbol{\gamma}

27Question

Comment s'exprime l'accélération γ\boldsymbol{\gamma} en fonction du déplacement ?

Réponse

γ=∂2u∂t2\boldsymbol{\gamma}=\frac{\partial^2\mathbf{u}}{\partial t^2}

28Question

Quelle est la forme générale de la loi de comportement reliant contraintes et déformations ?

Réponse

σ=f(ε,ε˙,T,P,…)\boldsymbol{\sigma}=f(\boldsymbol{\varepsilon},\dot{\boldsymbol{\varepsilon}},T,P,\ldots)

29Question

Quelle chaîne suit la méthode des déplacements en régime quasi-statique ?

Réponse

u⇒ε⇒σ⇒div⁡σ+fv=0\mathbf{u}\Rightarrow\boldsymbol{\varepsilon}\Rightarrow\boldsymbol{\sigma}\Rightarrow\operatorname{div}\boldsymbol{\sigma}+\mathbf{f}_v=0

30Question

Comment s'écrit la loi de Hooke pour une élasticité linéaire isotrope 3D ?

Réponse

σ=2με+λtr⁡(ε)δ\boldsymbol{\sigma}=2\mu\boldsymbol{\varepsilon}+\lambda\operatorname{tr}(\boldsymbol{\varepsilon})\boldsymbol{\delta}

31Question

Quelle est la formule de la loi de Hooke en une dimension ?

Réponse

σ=Eε\sigma=E\varepsilon

32Question

Que représente E dans la loi de Hooke unidimensionnelle ?

Réponse

Le module d'Young en pascals.

33Question

Quelle est la loi de comportement d'un fluide newtonien ?

Réponse

σ=−pδ+2μvε˙+λvtr⁡(ε˙)δ\boldsymbol{\sigma}=-p\boldsymbol{\delta}+2\mu_v\dot{\boldsymbol{\varepsilon}}+\lambda_v\operatorname{tr}(\dot{\boldsymbol{\varepsilon}})\boldsymbol{\delta}

34Question

En quoi consiste la caractérisation expérimentale d'un matériau ?

Réponse

Imposer une sollicitation, mesurer la réponse mécanique et identifier les paramètres de la loi de comportement.

35Question

Quels matériaux sont des exemples d'anisotropes ?

Réponse

Le bois, les artères et les composites stratifiés à base de fibres de verre et de résine.

36Question

Quelle est la formule liant contraintes et déformations en élasticité anisotrope linéaire ?

Réponse

σ=C:ε\boldsymbol{\sigma}=\mathbb{C}:\boldsymbol{\varepsilon}

37Question

Que représente C\mathbb{C} dans la formule σ=C:ε\boldsymbol{\sigma}=\mathbb{C}:\boldsymbol{\varepsilon} ?

Réponse

Le tenseur de rigidité d’ordre 4.

38Question

Qu'imposent les symétries mineures sur les tenseurs de contrainte et de déformation ?

Réponse

La symétrie des tenseurs de contrainte et de déformation.

39Question

Quelle relation exprime la symétrie majeure du tenseur de rigidité ?

Réponse

Cijkl=CklijC_{ijkl}=C_{klij}.

40Question

Comment s'exprime la masse volumique macroscopique en fonction du VER?

Réponse

C’est la moyenne de la masse volumique locale sur le volume élémentaire représentatif.

41Question

Quelle est la formule de la masse volumique macroscopique ρ(x,t)\rho(\mathbf{x},t)?

Réponse

ρ(x,t)=1VVER∫VERρlocal(x,t) dV\rho(\mathbf{x},t)=\frac{1}{V_{VER}}\int_{VER}\rho_{local}(\mathbf{x},t)\,dV.

42Question

Quelle est la relation entre l'effet généralisé et le déplacement pour un ressort élastique linéaire ?

Réponse

Q=GqQ=Gq.

43Question

Quelle est la relation pour un amortisseur visqueux linéaire ?

Réponse

Q=γq˙Q=\gamma\dot{q}.

44Question

Que signifie le principe d’action locale pour un point matériel ?

Réponse

Il ne connaît pas l’histoire de ses voisins.

45Question

Comment s’écrit l’intégration incrémentale explicite d’une variable interne ?

Réponse

Y(t+Δt)=Y(t)+Δt Y˙(t)Y(t+\Delta t)=Y(t)+\Delta t\,\dot{Y}(t)

46Question

Comment se réduit la loi de comportement d'un fluide parfait ?

Réponse

σ=−pδ\boldsymbol{\sigma}=-p\boldsymbol{\delta}

47Question

Combien de composantes possède initialement le tenseur de rigidité d’ordre 4 ?

Réponse

81 composantes.

48Question

Combien de composantes représente un tenseur symétrique en notation de Mandel ?

Réponse

Six composantes.

49Question

Par quoi sont multipliées les composantes de cisaillement en notation de Mandel ?

Réponse

Par 2\sqrt{2}.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 24 questions sur Lois de comportement des matériaux.

1. Dans quel cas l’approximation du milieu continu est-elle adaptée pour représenter un matériau réel ?

2. Quelle est la taille approximative du volume élémentaire représentatif d’un béton ?

Faire le QCM →

Consultez la fiche

Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Lois de comportement des matériaux.

Voir la fiche →

Cours similaires

Crée tes propres flashcards

Importe ton cours et l'IA génère des flashcards en 30 secondes.

Générateur de flashcards