Limite finie — définition ?
Convergence vers une valeur réelle précise.
Suite convergente — rôle ?
Tend vers une limite finie quand n→∞.
Limite infinie — signification ?
Suite tend vers +∞ ou -∞ quand n→∞.
Suite majorée — définition ?
Il existe M tel que u_n ≤ M ∀ n.
Suite minorée — définition ?
Il existe m tel que u_n ≥ m ∀ n.
Suite bornée — caractéristique ?
Majorée et minorée, tous termes dans un intervalle fini.
Théorème de comparaison — rôle ?
Conclure divergence ou convergence par inégalité.
Théorème des gendarmes — principe ?
Suite encadrée par deux convergentes vers même limite converge aussi.
Limite suite géométrique — cas q>1 ?
Diverge vers +∞.
Limite suite géométrique — cas -1<q<1 ?
Converge vers 0.
Limite suite géométrique — cas q=1 ?
Converge vers 1.
Suites monotones — convergence ?
Croissante majorée ou décroissante minorée convergent.
Opérations limites — règle générale ?
Somme, produit, quotient (si pas indétermination).
Formes indéterminées — exemple ?
0/0, ∞-∞, 0×∞, ∞/∞.
Factorisation — utilité ?
Lever indétermination en simplifiant.
Limite exponentielle — en +∞ ?
+∞, croissance rapide.
Limite exponentielle — en -∞ ?
0, extinction.
Suite divergent vers +∞ — critère ?
Termes dépassent tout réel fixé.
Teste tes connaissances avec un QCM de 18 questions sur Maîtrise des limites de suites.
1. Que signifie le fait qu’une suite admet une limite réelle finie égale à l ?
2. Quelle propriété est nécessaire pour qu’une suite ait une limite unique ?
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