QCM : Maîtrise des suites arithmétiques — 8 questions

Explication

La définition Un = ƒ(n) signifie que chaque terme Un est donné par la fonction ƒ évaluée en n, ce qui détermine précisément chaque terme. Rien dans la définition n'impose que la suite soit croissante, constante ou que les termes soient entiers. À revoir : Notion et définition des suites numériques. Appui du cours : « Une suite numérique est une liste ordonnée de nombres où chaque terme Un peut être défini par une fonction ƒ telle que Un = ƒ(n). »

Explication

Le sens de variation d'une suite numérique dépend de la comparaison entre termes successifs, c'est-à-dire entre Un+1 et Un, comme indiqué dans le texte. À revoir : Sens de variation des suites numériques. Appui du cours : « Le sens de variation d'une suite numérique dépend de la comparaison entre termes successifs. »

Explication

Le texte indique clairement que si la raison r est positive (r > 0), alors la suite arithmétique est croissante. Les autres options ne correspondent pas à cette conséquence selon le signe de r. À revoir : Définition et propriétés des suites arithmétiques. Appui du cours : « Le sens de variation d’une suite arithmétique dépend du signe de sa raison r. • Le sens de variation d’une série arithmétique dépend du signe de r : • si r > 0, la suite est croissante. »

Explication

Le texte précise que les suites arithmétiques servent à modéliser et résoudre des problèmes concrets en prévoyant l'évolution régulière de quantités, ce qui correspond à la première option. À revoir : Applications pratiques des suites arithmétiques (exemples et activités). Appui du cours : « Utiliser les suites arithmétiques permet de modéliser et de résoudre des problèmes concrets du quotidien en prévoyant l'évolution de quantités qui augmentent ou diminuent régulièrement. »

Explication

Le texte indique que le coefficient directeur de la fonction affine correspond à la raison r de la suite arithmétique, ce qui fait de cette option la bonne réponse. À revoir : Lien entre suites arithmétiques et fonctions affines. Appui du cours : « - Le terme général d'une suite arithmétique peut être exprimé comme l'image d'un entier n par une fonction affine f(n) = a × n + b. - Le coefficient directeur de la fonction affine correspond à la raison r de la suite arithmétique. - Le terme initial U₀ de… »

Explication

La représentation graphique d'une suite numérique consiste à tracer un nuage de points dont les coordonnées sont (n ; Un), où n est l'indice du terme et Un sa valeur. Cela permet de visualiser la suite terme par terme, sans relier les points par une courbe. À revoir : Représentation graphique des suites numériques et suites arithmétiques. Appui du cours : « La représentation graphique d'une suite numérique est un nuage de points de coordonnées (n ; Un). »

Explication

L'ajustement affine est défini comme une méthode qui consiste à modéliser une suite numérique en exprimant chaque terme sous la forme Un = a × n + b, ce qui correspond à la première option. Les autres options concernent d'autres notions non liées à l'ajustement affine selon le texte. À revoir : Exercices d’ajustement affine et reconnaissance de suites arithmétiques. Appui du cours : « - **Ajustement affine** : Une méthode de modélisation d'une suite numérique qui consiste à exprimer chaque terme sous la forme Un = a × n + b, où a et b sont des constantes. »

Explication

La raison est la constante ajoutée au terme précédent pour obtenir le terme suivant dans une suite arithmétique, ce qui définit la progression de la suite. À revoir : Bilan et correction d’exercices sur les suites arithmétiques. Appui du cours : « - **Suites arithmétiques** : Suites numériques dans lesquelles chaque terme est obtenu en ajoutant une constante appelée raison au terme précédent. »