Fiche de révision : Maîtrise des suites arithmétiques

📋 Plan du Cours

1. Définition et notation des suites numériques
2. Caractéristiques et définition des suites arithmétiques
3. Représentation graphique et sens de variation des suites arithmétiques
4. Calcul des termes d’une suite arithmétique à partir du premier terme et de la raison
5. Applications pratiques des suites arithmétiques dans des contextes variés
6. Exercices d’application sur le calcul des termes et la représentation graphique
7. Somme des n premiers termes d’une suite arithmétique et formule associée
8. Identification de la raison par différence entre termes consécutifs
9. Exercices d’entraînement sur le calcul des termes avec différentes raisons
10. Étude de suites arithmétiques dans des problèmes concrets et utilisation d’outils numériques

📖 1. Définition et notation des suites numériques

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite numérique : 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
• Suites arithmétiques : Les suites arithmétiques sont des suites numériques dans lesquelles la différence entre deux termes consécutifs est constante.

📝 Points essentiels

• Le terme de rang n est noté Un, le terme suivant Un+1, et le terme précédent Un-1.
• Le terme qui suit un est noté Un+1 et le terme qui le précède est noté Un-1.

💡 À retenir

Comprendre la structure et la notation des suites numériques permet d'identifier clairement chaque terme selon sa position et de manipuler ces termes efficacement.

📖 2. Caractéristiques et définition des suites arithmétiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite arithmétique : Une suite arithmétique est une suite de nombres dans laquelle chaque terme est obtenu en ajoutant une raison constante au terme précédent.
• Suites arithmétiques : Les suites arithmétiques sont des suites numériques caractérisées par une raison constante qui détermine la différence entre deux termes consécutifs.

📝 Points essentiels

• Chaque terme d’une suite arithmétique est obtenu en ajoutant un nombre constant appelé raison au terme précédent.
• La raison est constante tout au long de la suite arithmétique.
• Une suite arithmétique peut être croissante, décroissante ou constante selon la valeur de la raison.

💡 À retenir

Chaque terme d’une suite arithmétique est obtenu en ajoutant un nombre constant appelé raison au terme précédent.

📖 3. Représentation graphique et sens de variation des suites arithmétiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Si la raison r : Si la raison r = 0, la suite est constante
• Représentation graphique Les termes : Le tracé des termes d'une suite arithmétique sous forme de points alignés dans un repère.

📝 Points essentiels

• Les termes d’une suite arithmétique sont représentés par des points alignés sur un graphique.
• Si la raison est positive, la suite est croissante ; si elle est négative, la suite est décroissante.
• Une suite arithmétique avec raison nulle est constante et représentée par des points alignés horizontalement.
• Si la raison r > 0, la suite est croissante
• Si la raison r < 0, la suite est décroissante

💡 À retenir

Visualiser graphiquement les suites arithmétiques permet de comprendre leur comportement selon la raison, qu'elle soit positive, négative ou nulle.

📖 4. Calcul des termes d’une suite arithmétique à partir du premier terme et de la raison

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite arithmétique : Une suite arithmétique est une suite de nombres dans laquelle la différence entre deux termes consécutifs est constante, appelée raison.

📝 Points essentiels

• Le terme de rang n d’une suite arithmétique se calcule avec la formule Un = U1 + (n - 1) × r.
• On peut calculer un terme éloigné sans calculer tous les termes intermédiaires en utilisant la formule générale.
• Des exemples concrets illustrent l’application de cette formule dans différents contextes, comme la croissance ou la décroissance d’une population ou d’une production.

💡 À retenir

Maîtriser la formule générale permet de calculer directement n’importe quel terme d’une suite arithmétique, même éloigné, sans passer par les termes intermédiaires.

📖 5. Applications pratiques des suites arithmétiques dans des contextes variés

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite arithmétique de premier terme : Une suite numérique dont le premier terme est donné et dont chaque terme suivant s'obtient en ajoutant une constante appelée raison au terme précédent.
• Vaut 3 mètres et diminue : Une situation modélisée par une suite arithmétique où le premier terme est 3 mètres et la raison est négative, indiquant une diminution régulière, par exemple l'épaisseur d'un glacier qui diminue de 0,20 mètre par décennie.
• Croît de 100 unités chaque : Un = 7 + (22 - × 2,5 = 7 + 21 × 2,5 = 7 + 52,5

📝 Points essentiels

• La raison représente une augmentation ou une diminution constante dans ces contextes.
• Les suites arithmétiques modélisent des situations réelles comme l’entraînement sportif, la production industrielle, la population ou l’épaisseur d’un glacier.

💡 À retenir

Relier les suites arithmétiques à des phénomènes concrets permet de mieux comprendre leur utilité pratique, notamment pour modéliser des évolutions régulières.

📖 6. Exercices d’application sur le calcul des termes et la représentation graphique

🔑 Notions clés & Définitions

• Représenter ces cinq termes : Le système d’axes ci-contre.

📝 Points essentiels

• Représenter graphiquement ces termes dans un repère pour analyser leur évolution.
• Analyser si la suite est croissante ou décroissante à partir de la représentation graphique ou du signe de la raison.
• Calculer U2, U3, ... puis représenter les points M (n ; Un) dans le repère ci-dessous.

💡 À retenir

S’exercer à calculer et représenter graphiquement les suites arithmétiques renforce la compréhension de leur comportement et de leur évolution.

📖 7. Somme des n premiers termes d’une suite arithmétique et formule associée

🔑 Notions clés & Définitions

• Somme des n premiers termes : Les termes situés aux positions initiales d'une suite, en particulier ceux allant du premier terme jusqu'au n-ième terme inclus.

📝 Points essentiels

• La somme des n premiers termes d'une suite arithmétique peut être calculée par la formule Sn = n × (U1 + Un) / 2.
• Cette formule permet de calculer rapidement la somme sans additionner terme par terme.
• L'application de la formule est illustrée par des exemples numériques précis, comme la somme des 6 premiers termes d'une suite avec U1=7 et r=2,5.
• Lorsque l'on lu soustraction du deux termes considéré d'une suite arithmétique, on

💡 À retenir

Utiliser efficacement la formule de la somme permet de calculer rapidement la somme partielle d'une suite arithmétique.

📖 8. Identification de la raison par différence entre termes consécutifs

🔑 Notions clés & Définitions

• Activité physique : Effort corporel volontaire qui augmente la dépense énergétique, illustré ici par la marche progressive sur plusieurs jours.

📝 Points essentiels

• La raison d'une suite arithmétique correspond à la différence constante entre deux termes consécutifs.
• Calculer la raison consiste à soustraire un terme de la suite au terme qui le suit immédiatement.
• Cette méthode de calcul permet de vérifier si une suite est arithmétique en confirmant la constance de la différence.
• U1 = 0 U2 = 0 + 5 = 5 U3 = 5 + 5 = 10 U4 = 10 + 5 = 15 U5 = 15 + 5 = 20 S6 = 7 + 9,5 + 12 + 14,5 + 17 + 19,5 = 79,5 u1 u2 u3 u4 u5 u6 | Cotes | ℓ1 | ℓ2 | ℓ3 | ℓ4 | ℓ5 | ℓ6 | ℓ7 | | Mesures (cm) | 96 | 108 | 120 | 132 | 144 | 156 | 168 | AMY DEMBELE (écrit à la main en haut) u1 u2 u3 u4 u5 u6 On donne la formule suivante : Sn = n × (u1 + un) / 2 Appliquer cette formule à l'exemple précédent : S6 = 6 × (u1 + u6) / 2 S6 = 6 × (7 + 19,5) / 2 = 78,5 nombre de terme qu'on veut additioner --- Page 8 --- Mathématique Exercice 1 12 - 7 = 5 17 - 12 = 5 22 - 17 = 5 27 - 22 = 5 32 - 27 = 5 37 - 32 = 5 Lorsque l'on lu soustraction du deux termes considéré d'une suite arithmétique, on obtient la raison.

💡 À retenir

Déterminer la raison d'une suite arithmétique s'effectue en analysant la différence constante entre deux termes successifs.

📖 9. Exercices d’entraînement sur le calcul des termes avec différentes raisons

🔑 Notions clés & Définitions

📝 Points essentiels

• Les exercices variés permettent de calculer les termes d’une suite arithmétique lorsque la raison est positive, négative ou nulle. En utilisant la formule de calcul du terme général, Uₙ = U₁ + r (n - 1), on peut déterminer un terme quelconque en fonction du premier terme et de la raison. Ces exercices renforcent la compréhension de l’effet de la raison sur la suite : une raison positive entraîne une croissance régulière, une raison négative une décroissance, et une raison nulle une suite constante. Ils incluent également des calculs de termes successifs, comme U₂ ou U₃, ainsi que des termes éloignés, tels que Uₙ pour n élevé, permettant d’étendre la suite à des valeurs plus grandes ou plus petites.

💡 À retenir

La maîtrise du calcul des termes d’une suite arithmétique repose sur la compréhension de l’impact de la raison, qu’elle soit positive, négative ou nulle, et sur la capacité à appliquer la formule du terme général pour effectuer des calculs précis, notamment pour des termes éloignés ou pour des durées prolongées.

📖 10. Étude de suites arithmétiques dans des problèmes concrets et utilisation d’outils numériques

🔑 Notions clés & Définitions

📝 Points essentiels

• Exercices sur les suites arithmétiques 1/4
• Les suites arithmétiques sont étudiées dans des contextes réels comme la marche, la construction ou la démographie.

💡 À retenir

Appliquer les suites arithmétiques à des problèmes réels en exploitant les outils numériques pour faciliter les calculs et analyses.

🧩 Compléments de couverture

1. Détail source à réviser : Page 1 --- T. Rodrigues Mathématiques Suites arithmétiques : cours Date : 1. Suites numériques Voici un exemple de suite numérique : 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Une suite numérique est une Suite de n nombres dont les terme (Source: "Page 1 --- T. Rodrigues Mathématiques Suites arithmétiques : cours Date : 1. Suites numériques Voici un exemple de suite numérique : 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Une suite numérique est une Suite de n nombres dont les termes sont notés U1, U2, U3, ..., Un. Un est le nième terme de la suite (terme de rang n). U1 est le 1er terme de la suite (terme de rang")
2. Détail source à réviser : : cours Date : 1. Suites numériques Voici un exemple de suite numérique : 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Une suite numérique est une Suite de n nombres dont les termes sont notés U1, U2, U3, ..., Un. Un est le nième terme de (Source: ": cours Date : 1. Suites numériques Voici un exemple de suite numérique : 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Une suite numérique est une Suite de n nombres dont les termes sont notés U1, U2, U3, ..., Un. Un est le nième terme de la suite (terme de rang n). U1 est le 1er terme de la suite (terme de rang 1). U2 est le 2ème terme de la suite (terme de rang 2).")
3. Détail source à réviser : nombres dont les termes sont notés U1, U2, U3, ..., Un. Un est le nième terme de la suite (terme de rang n). U1 est le 1er terme de la suite (terme de rang 1). U2 est le 2ème terme de la suite (terme de rang 2). Un est l (Source: "nombres dont les termes sont notés U1, U2, U3, ..., Un. Un est le nième terme de la suite (terme de rang n). U1 est le 1er terme de la suite (terme de rang 1). U2 est le 2ème terme de la suite (terme de rang 2). Un est le nième terme de la suite (terme de rang n). Le terme qui suit un est noté Un+1 et le terme qui le précède est noté Un-1. 2. Suites")
4. Détail source à réviser : de rang 1). U2 est le 2ème terme de la suite (terme de rang 2). Un est le nième terme de la suite (terme de rang n). Le terme qui suit un est noté Un+1 et le terme qui le précède est noté Un-1. 2. Suites arithmétiques 2. (Source: "de rang 1). U2 est le 2ème terme de la suite (terme de rang 2). Un est le nième terme de la suite (terme de rang n). Le terme qui suit un est noté Un+1 et le terme qui le précède est noté Un-1. 2. Suites arithmétiques 2.1 Activité d’introduction Nath Assion reprend son entraînement de nage, une semaine avant les compétitions. Elle nage 2 km le premier")
5. Détail source à réviser : noté Un+1 et le terme qui le précède est noté Un-1. 2. Suites arithmétiques 2.1 Activité d’introduction Nath Assion reprend son entraînement de nage, une semaine avant les compétitions. Elle nage 2 km le premier jour et (Source: "noté Un+1 et le terme qui le précède est noté Un-1. 2. Suites arithmétiques 2.1 Activité d’introduction Nath Assion reprend son entraînement de nage, une semaine avant les compétitions. Elle nage 2 km le premier jour et prévoit d’augmenter sa longueur de 0,5 km tous les jours. On note U1, U2, U3, ..., U7 le nombre de kilomètres parcourus lors du 1er, 2e,")
6. Détail source à réviser : une semaine avant les compétitions. Elle nage 2 km le premier jour et prévoit d’augmenter sa longueur de 0,5 km tous les jours. On note U1, U2, U3, ..., U7 le nombre de kilomètres parcourus lors du 1er, 2e, 3e, ..., 7e j (Source: "une semaine avant les compétitions. Elle nage 2 km le premier jour et prévoit d’augmenter sa longueur de 0,5 km tous les jours. On note U1, U2, U3, ..., U7 le nombre de kilomètres parcourus lors du 1er, 2e, 3e, ..., 7e jour d’entraînement. 1) Donner les valeurs de U1, U2, U3, U4, U5, U6, U7 ? U1 = 2 km U2 = 2,5 km U3 = 3 km U4 = 3,5 km U5 = 4 km U6 =")
7. Détail source à réviser : U2, U3, ..., U7 le nombre de kilomètres parcourus lors du 1er, 2e, 3e, ..., 7e jour d’entraînement. 1) Donner les valeurs de U1, U2, U3, U4, U5, U6, U7 ? U1 = 2 km U2 = 2,5 km U3 = 3 km U4 = 3,5 km U5 = 4 km U6 = 4,5 km (Source: "U2, U3, ..., U7 le nombre de kilomètres parcourus lors du 1er, 2e, 3e, ..., 7e jour d’entraînement. 1) Donner les valeurs de U1, U2, U3, U4, U5, U6, U7 ? U1 = 2 km U2 = 2,5 km U3 = 3 km U4 = 3,5 km U5 = 4 km U6 = 4,5 km U7 = 5 km 2) Comment passe-t-on d’un nombre au suivant ? 2) on a acquis à chaque fois 0,5 km. 2.2 Définition Chaque terme d’une suite")
8. Détail source à réviser : U6, U7 ? U1 = 2 km U2 = 2,5 km U3 = 3 km U4 = 3,5 km U5 = 4 km U6 = 4,5 km U7 = 5 km 2) Comment passe-t-on d’un nombre au suivant ? 2) on a acquis à chaque fois 0,5 km. 2.2 Définition Chaque terme d’une suite arithmétiqu (Source: "U6, U7 ? U1 = 2 km U2 = 2,5 km U3 = 3 km U4 = 3,5 km U5 = 4 km U6 = 4,5 km U7 = 5 km 2) Comment passe-t-on d’un nombre au suivant ? 2) on a acquis à chaque fois 0,5 km. 2.2 Définition Chaque terme d’une suite arithmétique est obtenu à l’aide du nombre constant appelé raison. où r est la ... arithmétique, par ... où r est la ... arithmétique. Un terme de")
9. Détail source à réviser : à chaque fois 0,5 km. 2.2 Définition Chaque terme d’une suite arithmétique est obtenu à l’aide du nombre constant appelé raison. où r est la ... arithmétique, par ... où r est la ... arithmétique. Un terme de rang n et U (Source: "à chaque fois 0,5 km. 2.2 Définition Chaque terme d’une suite arithmétique est obtenu à l’aide du nombre constant appelé raison. où r est la ... arithmétique, par ... où r est la ... arithmétique. Un terme de rang n et Un+1 le terme de rang n+1 U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7 Un Un+1 O O O O O O O O O n n+1 --- Page 2 --- T. Rodrigues Mathématiques 2.3 Représentation")
10. Détail source à réviser : arithmétique, par ... où r est la ... arithmétique. Un terme de rang n et Un+1 le terme de rang n+1 U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7 Un Un+1 O O O O O O O O O n n+1 --- Page 2 --- T. Rodrigues Mathématiques 2.3 Représentation graphi (Source: "arithmétique, par ... où r est la ... arithmétique. Un terme de rang n et Un+1 le terme de rang n+1 U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7 Un Un+1 O O O O O O O O O n n+1 --- Page 2 --- T. Rodrigues Mathématiques 2.3 Représentation graphique Les termes d’une suite arithmétique sont représentés par des points alignés. U1 = 1 et r = 2. U1 = 10 et r = -2. Si r > 0, la suite")
11. Détail source à réviser : O n n+1 --- Page 2 --- T. Rodrigues Mathématiques 2.3 Représentation graphique Les termes d’une suite arithmétique sont représentés par des points alignés. U1 = 1 et r = 2. U1 = 10 et r = -2. Si r > 0, la suite est ... c (Source: "O n n+1 --- Page 2 --- T. Rodrigues Mathématiques 2.3 Représentation graphique Les termes d’une suite arithmétique sont représentés par des points alignés. U1 = 1 et r = 2. U1 = 10 et r = -2. Si r > 0, la suite est ... croissante Si r < 0, la suite est ... décroissante 2.4 Exemple : Ex : 7 9,5 12 14,5 17 19,5 9,5 - 7 = 7,5 12 - 9,5 = 25 17 - 19,5 = 25")
12. Détail source à réviser : alignés. U1 = 1 et r = 2. U1 = 10 et r = -2. Si r > 0, la suite est ... croissante Si r < 0, la suite est ... décroissante 2.4 Exemple : Ex : 7 9,5 12 14,5 17 19,5 9,5 - 7 = 7,5 12 - 9,5 = 25 17 - 19,5 = 25 Remarque : Si (Source: "alignés. U1 = 1 et r = 2. U1 = 10 et r = -2. Si r > 0, la suite est ... croissante Si r < 0, la suite est ... décroissante 2.4 Exemple : Ex : 7 9,5 12 14,5 17 19,5 9,5 - 7 = 7,5 12 - 9,5 = 25 17 - 19,5 = 25 Remarque : Si la raison r = 0, la suite est constante Si la raison r > 0, la suite est croissante Si la raison r < 0, la suite est décroissante ---")
13. Détail source à réviser : 9,5 12 14,5 17 19,5 9,5 - 7 = 7,5 12 - 9,5 = 25 17 - 19,5 = 25 Remarque : Si la raison r = 0, la suite est constante Si la raison r > 0, la suite est croissante Si la raison r < 0, la suite est décroissante --- Page 3 -- (Source: "9,5 12 14,5 17 19,5 9,5 - 7 = 7,5 12 - 9,5 = 25 17 - 19,5 = 25 Remarque : Si la raison r = 0, la suite est constante Si la raison r > 0, la suite est croissante Si la raison r < 0, la suite est décroissante --- Page 3 --- T. Rodrigues Mathématiques Exercice 3 : 1) Soit la suite arithmétique (Un) de premier terme U1 = 1000 et de raison r = 50. Calculer U2,")
14. Détail source à réviser : est croissante Si la raison r < 0, la suite est décroissante --- Page 3 --- T. Rodrigues Mathématiques Exercice 3 : 1) Soit la suite arithmétique (Un) de premier terme U1 = 1000 et de raison r = 50. Calculer U2, U3, ... (Source: "est croissante Si la raison r < 0, la suite est décroissante --- Page 3 --- T. Rodrigues Mathématiques Exercice 3 : 1) Soit la suite arithmétique (Un) de premier terme U1 = 1000 et de raison r = 50. Calculer U2, U3, ... puis représenter les points M (n ; Un) dans le repère ci-dessous. 2) Soit la suite arithmétique (Vn) de premier terme V1 = 1500 et de")
15. Détail source à réviser : (Un) de premier terme U1 = 1000 et de raison r = 50. Calculer U2, U3, ... puis représenter les points M (n ; Un) dans le repère ci-dessous. 2) Soit la suite arithmétique (Vn) de premier terme V1 = 1500 et de raison r = - (Source: "(Un) de premier terme U1 = 1000 et de raison r = 50. Calculer U2, U3, ... puis représenter les points M (n ; Un) dans le repère ci-dessous. 2) Soit la suite arithmétique (Vn) de premier terme V1 = 1500 et de raison r = -20. Calculer V1, V2, ... puis représenter les points M (n ; Vn) dans le repère ci-dessous. 3) Conclusion Dans les deux cas les points")
16. Détail source à réviser : Soit la suite arithmétique (Vn) de premier terme V1 = 1500 et de raison r = -20. Calculer V1, V2, ... puis représenter les points M (n ; Vn) dans le repère ci-dessous. 3) Conclusion Dans les deux cas les points sont alig (Source: "Soit la suite arithmétique (Vn) de premier terme V1 = 1500 et de raison r = -20. Calculer V1, V2, ... puis représenter les points M (n ; Vn) dans le repère ci-dessous. 3) Conclusion Dans les deux cas les points sont alignés. Les suites sont arithmétiques. Les premières est croissante et la deuxième décroissante. --- Page 4 --- T. Rodrigues Mathématiques 2.5")
17. Détail source à réviser : le repère ci-dessous. 3) Conclusion Dans les deux cas les points sont alignés. Les suites sont arithmétiques. Les premières est croissante et la deuxième décroissante. --- Page 4 --- T. Rodrigues Mathématiques 2.5 Terme (Source: "le repère ci-dessous. 3) Conclusion Dans les deux cas les points sont alignés. Les suites sont arithmétiques. Les premières est croissante et la deuxième décroissante. --- Page 4 --- T. Rodrigues Mathématiques 2.5 Terme de rang quelconque Un On peut calculer un terme éloigné d’une suite arithmétique : En reprenant la suite de l’exemple précédent : U22 = 7")
18. Détail source à réviser : deuxième décroissante. --- Page 4 --- T. Rodrigues Mathématiques 2.5 Terme de rang quelconque Un On peut calculer un terme éloigné d’une suite arithmétique : En reprenant la suite de l’exemple précédent : U22 = 7 + (22 - (Source: "deuxième décroissante. --- Page 4 --- T. Rodrigues Mathématiques 2.5 Terme de rang quelconque Un On peut calculer un terme éloigné d’une suite arithmétique : En reprenant la suite de l’exemple précédent : U22 = 7 + (22 - 1) × 2,5 = ... U6 = 7 + 5 × 2,5 = ... Un = U1 + (n - 1) × r formule générale Un = 7 + (22 - 1) × 2,5 = 7 + 21 × 2,5 = 7 + 52,5 = 59,5")
19. Détail source à réviser : : En reprenant la suite de l’exemple précédent : U22 = 7 + (22 - 1) × 2,5 = ... U6 = 7 + 5 × 2,5 = ... Un = U1 + (n - 1) × r formule générale Un = 7 + (22 - 1) × 2,5 = 7 + 21 × 2,5 = 7 + 52,5 = 59,5 Exemples d’applicatio (Source: ": En reprenant la suite de l’exemple précédent : U22 = 7 + (22 - 1) × 2,5 = ... U6 = 7 + 5 × 2,5 = ... Un = U1 + (n - 1) × r formule générale Un = 7 + (22 - 1) × 2,5 = 7 + 21 × 2,5 = 7 + 52,5 = 59,5 Exemples d’application * Une production initiale de 450 unités, croît de 100 unités chaque mois. r = 100 U1 = 450 U2 = 450 + (2 - 1) × 100 = 450 +")
20. Détail source à réviser : Un = 7 + (22 - 1) × 2,5 = 7 + 21 × 2,5 = 7 + 52,5 = 59,5 Exemples d’application * Une production initiale de 450 unités, croît de 100 unités chaque mois. r = 100 U1 = 450 U2 = 450 + (2 - 1) × 100 = 450 + 100 = 550 U3 = 5 (Source: "Un = 7 + (22 - 1) × 2,5 = 7 + 21 × 2,5 = 7 + 52,5 = 59,5 Exemples d’application * Une production initiale de 450 unités, croît de 100 unités chaque mois. r = 100 U1 = 450 U2 = 450 + (2 - 1) × 100 = 450 + 100 = 550 U3 = 550 + (3 - 1) × 100 = 550 + 200 = 750 * Une population compte 7100 habitants et perd 200 habitants tous les 10 ans. r = -200 U1 =")
21. Détail source à réviser : chaque mois. r = 100 U1 = 450 U2 = 450 + (2 - 1) × 100 = 450 + 100 = 550 U3 = 550 + (3 - 1) × 100 = 550 + 200 = 750 * Une population compte 7100 habitants et perd 200 habitants tous les 10 ans. r = -200 U1 = 7100 U2 = 71 (Source: "chaque mois. r = 100 U1 = 450 U2 = 450 + (2 - 1) × 100 = 450 + 100 = 550 U3 = 550 + (3 - 1) × 100 = 550 + 200 = 750 * Une population compte 7100 habitants et perd 200 habitants tous les 10 ans. r = -200 U1 = 7100 U2 = 7100 + (2 - 1) × (-200) = 7100 - 200 = 6900 U3 = 7100 + (3 - 1) × (-200) = 7100 - 400 = 6700 * L’épaisseur d’un glacier (en été) vaut 3")
22. Détail source à réviser : habitants et perd 200 habitants tous les 10 ans. r = -200 U1 = 7100 U2 = 7100 + (2 - 1) × (-200) = 7100 - 200 = 6900 U3 = 7100 + (3 - 1) × (-200) = 7100 - 400 = 6700 * L’épaisseur d’un glacier (en été) vaut 3 mètres et d (Source: "habitants et perd 200 habitants tous les 10 ans. r = -200 U1 = 7100 U2 = 7100 + (2 - 1) × (-200) = 7100 - 200 = 6900 U3 = 7100 + (3 - 1) × (-200) = 7100 - 400 = 6700 * L’épaisseur d’un glacier (en été) vaut 3 mètres et diminue de 0,20 m par décennie. r = -0,20 U1 = 3 U2 = 3 + (2 - 1) × (-0,20) = 3 - 0,20 = 2,80 U3 = 3 + (3 - 1) × (-0,20) = 3 - 0,40 =")
23. Détail source à réviser : = 7100 - 400 = 6700 * L’épaisseur d’un glacier (en été) vaut 3 mètres et diminue de 0,20 m par décennie. r = -0,20 U1 = 3 U2 = 3 + (2 - 1) × (-0,20) = 3 - 0,20 = 2,80 U3 = 3 + (3 - 1) × (-0,20) = 3 - 0,40 = 2,60 U8 = 3 + (Source: "= 7100 - 400 = 6700 * L’épaisseur d’un glacier (en été) vaut 3 mètres et diminue de 0,20 m par décennie. r = -0,20 U1 = 3 U2 = 3 + (2 - 1) × (-0,20) = 3 - 0,20 = 2,80 U3 = 3 + (3 - 1) × (-0,20) = 3 - 0,40 = 2,60 U8 = 3 + (8 - 1) × (-0,20) = 3 - 1,40 = 1,60 2.6 Exercices d’application Exercice 1 : 1) Calculer les cinq premiers termes d’une suite")
24. Détail source à réviser : (-0,20) = 3 - 0,20 = 2,80 U3 = 3 + (3 - 1) × (-0,20) = 3 - 0,40 = 2,60 U8 = 3 + (8 - 1) × (-0,20) = 3 - 1,40 = 1,60 2.6 Exercices d’application Exercice 1 : 1) Calculer les cinq premiers termes d’une suite arithmétique d (Source: "(-0,20) = 3 - 0,20 = 2,80 U3 = 3 + (3 - 1) × (-0,20) = 3 - 0,40 = 2,60 U8 = 3 + (8 - 1) × (-0,20) = 3 - 1,40 = 1,60 2.6 Exercices d’application Exercice 1 : 1) Calculer les cinq premiers termes d’une suite arithmétique de premier terme 0 et de raison 5 U1 = 0 U2 = 0 + 5 = 5 U3 = 5 + 5 = 10 U4 = 10 + 5 = 15 U5 = 15 + 5 = 20 2) Représenter ces cinq termes sur")
25. Détail source à réviser : 1 : 1) Calculer les cinq premiers termes d’une suite arithmétique de premier terme 0 et de raison 5 U1 = 0 U2 = 0 + 5 = 5 U3 = 5 + 5 = 10 U4 = 10 + 5 = 15 U5 = 15 + 5 = 20 2) Représenter ces cinq termes sur le système d’ (Source: "1 : 1) Calculer les cinq premiers termes d’une suite arithmétique de premier terme 0 et de raison 5 U1 = 0 U2 = 0 + 5 = 5 U3 = 5 + 5 = 10 U4 = 10 + 5 = 15 U5 = 15 + 5 = 20 2) Représenter ces cinq termes sur le système d’axes ci-contre. Exercice 2 : Donner le terme de rang 7 d’une suite arithmétique de premier terme 5,1 et de raison 10. U7 = U1 + r")
26. Détail source à réviser : U4 = 10 + 5 = 15 U5 = 15 + 5 = 20 2) Représenter ces cinq termes sur le système d’axes ci-contre. Exercice 2 : Donner le terme de rang 7 d’une suite arithmétique de premier terme 5,1 et de raison 10. U7 = U1 + r (7 - 1) (Source: "U4 = 10 + 5 = 15 U5 = 15 + 5 = 20 2) Représenter ces cinq termes sur le système d’axes ci-contre. Exercice 2 : Donner le terme de rang 7 d’une suite arithmétique de premier terme 5,1 et de raison 10. U7 = U1 + r (7 - 1) = 5,1 + 10 × 6 = 5,1 + 60 = 65,1 (U1 = 0) (r = 5) U2 = U1 + r = 0 + 5 = 5 --- Page 5 --- U1 = 1500 r = 20 U2 = U1 + r = 1500 + 20 = 1470")
27. Détail source à réviser : arithmétique de premier terme 5,1 et de raison 10. U7 = U1 + r (7 - 1) = 5,1 + 10 × 6 = 5,1 + 60 = 65,1 (U1 = 0) (r = 5) U2 = U1 + r = 0 + 5 = 5 --- Page 5 --- U1 = 1500 r = 20 U2 = U1 + r = 1500 + 20 = 1470 U3 = U2 + r (Source: "arithmétique de premier terme 5,1 et de raison 10. U7 = U1 + r (7 - 1) = 5,1 + 10 × 6 = 5,1 + 60 = 65,1 (U1 = 0) (r = 5) U2 = U1 + r = 0 + 5 = 5 --- Page 5 --- U1 = 1500 r = 20 U2 = U1 + r = 1500 + 20 = 1470 U3 = U2 + r = 1480 - 20 = 1460 U4 = U3 - r = 1460 - 20 = 1440 U5 = U4 - r = 1440 - 20 = 1420 U6 = U5 - r = 1420 - 20 = 1400 U7 = U6 - r = 1400 - 20")
28. Détail source à réviser : = 5 --- Page 5 --- U1 = 1500 r = 20 U2 = U1 + r = 1500 + 20 = 1470 U3 = U2 + r = 1480 - 20 = 1460 U4 = U3 - r = 1460 - 20 = 1440 U5 = U4 - r = 1440 - 20 = 1420 U6 = U5 - r = 1420 - 20 = 1400 U7 = U6 - r = 1400 - 20 = 138 (Source: "= 5 --- Page 5 --- U1 = 1500 r = 20 U2 = U1 + r = 1500 + 20 = 1470 U3 = U2 + r = 1480 - 20 = 1460 U4 = U3 - r = 1460 - 20 = 1440 U5 = U4 - r = 1440 - 20 = 1420 U6 = U5 - r = 1420 - 20 = 1400 U7 = U6 - r = 1400 - 20 = 1380 U8 = U7 - r = 1380 - 20 = 1360 U9 = U8 - r = 1360 - 20 = 1340 U10 = U9 - r = 1340 - 20 = 1320 --- Page 6 --- Garcie 3 U1 = 1200 r = 30 U2")
29. Détail source à réviser : - 20 = 1420 U6 = U5 - r = 1420 - 20 = 1400 U7 = U6 - r = 1400 - 20 = 1380 U8 = U7 - r = 1380 - 20 = 1360 U9 = U8 - r = 1360 - 20 = 1340 U10 = U9 - r = 1340 - 20 = 1320 --- Page 6 --- Garcie 3 U1 = 1200 r = 30 U2 = U1 + r (Source: "- 20 = 1420 U6 = U5 - r = 1420 - 20 = 1400 U7 = U6 - r = 1400 - 20 = 1380 U8 = U7 - r = 1380 - 20 = 1360 U9 = U8 - r = 1360 - 20 = 1340 U10 = U9 - r = 1340 - 20 = 1320 --- Page 6 --- Garcie 3 U1 = 1200 r = 30 U2 = U1 + r = 1200 + 30 = 1050 + 30 U3 = U2 + r = 1050 + 30 = 1040 U4 = U3 + r = 1040 + 30 = 1030 U5 = U4 + r = 1030 + 30 = 1020 U6 = U5 + r = 1020")
30. Détail source à réviser : U9 - r = 1340 - 20 = 1320 --- Page 6 --- Garcie 3 U1 = 1200 r = 30 U2 = U1 + r = 1200 + 30 = 1050 + 30 U3 = U2 + r = 1050 + 30 = 1040 U4 = U3 + r = 1040 + 30 = 1030 U5 = U4 + r = 1030 + 30 = 1020 U6 = U5 + r = 1020 + 30 (Source: "U9 - r = 1340 - 20 = 1320 --- Page 6 --- Garcie 3 U1 = 1200 r = 30 U2 = U1 + r = 1200 + 30 = 1050 + 30 U3 = U2 + r = 1050 + 30 = 1040 U4 = U3 + r = 1040 + 30 = 1030 U5 = U4 + r = 1030 + 30 = 1020 U6 = U5 + r = 1020 + 30 = 1010 U7 = U6 + r = 1010 + 30 = 1000 U8 = U7 + r = 1000 + 30 = 990 U9 = U8 + r = 990 + 30 = 980 U10 = U9 + r = 980 + 30 = 970 --- Page 7")
31. Détail source à réviser : = 1040 + 30 = 1030 U5 = U4 + r = 1030 + 30 = 1020 U6 = U5 + r = 1020 + 30 = 1010 U7 = U6 + r = 1010 + 30 = 1000 U8 = U7 + r = 1000 + 30 = 990 U9 = U8 + r = 990 + 30 = 980 U10 = U9 + r = 980 + 30 = 970 --- Page 7 --- Math (Source: "= 1040 + 30 = 1030 U5 = U4 + r = 1030 + 30 = 1020 U6 = U5 + r = 1020 + 30 = 1010 U7 = U6 + r = 1010 + 30 = 1000 U8 = U7 + r = 1000 + 30 = 990 U9 = U8 + r = 990 + 30 = 980 U10 = U9 + r = 980 + 30 = 970 --- Page 7 --- Mathématiques 2.7 Somme des n premiers termes En reprenant la suite étudiée au paragraphe 2.4, on peut faire la somme des 6 premiers termes de")
32. Détail source à réviser : = U8 + r = 990 + 30 = 980 U10 = U9 + r = 980 + 30 = 970 --- Page 7 --- Mathématiques 2.7 Somme des n premiers termes En reprenant la suite étudiée au paragraphe 2.4, on peut faire la somme des 6 premiers termes de la sui (Source: "= U8 + r = 990 + 30 = 980 U10 = U9 + r = 980 + 30 = 970 --- Page 7 --- Mathématiques 2.7 Somme des n premiers termes En reprenant la suite étudiée au paragraphe 2.4, on peut faire la somme des 6 premiers termes de la suite. U1 = 7 r = 2,5 S6 = 7 + 9,5 + 12 + 14,5 + 17 + 19,5 = 79,5 u1 u2 u3 u4 u5 u6 On donne la formule suivante : Sn = n × (u1 + un) / 2")
33. Détail source à réviser : au paragraphe 2.4, on peut faire la somme des 6 premiers termes de la suite. U1 = 7 r = 2,5 S6 = 7 + 9,5 + 12 + 14,5 + 17 + 19,5 = 79,5 u1 u2 u3 u4 u5 u6 On donne la formule suivante : Sn = n × (u1 + un) / 2 Appliquer ce (Source: "au paragraphe 2.4, on peut faire la somme des 6 premiers termes de la suite. U1 = 7 r = 2,5 S6 = 7 + 9,5 + 12 + 14,5 + 17 + 19,5 = 79,5 u1 u2 u3 u4 u5 u6 On donne la formule suivante : Sn = n × (u1 + un) / 2 Appliquer cette formule à l'exemple précédent : S6 = 6 × (u1 + u6) / 2 S6 = 6 × (7 + 19,5) / 2 = 78,5 nombre de terme qu'on veut additioner --- Page")
34. Détail source à réviser : + 19,5) / 2 = 78,5 nombre de terme qu'on veut additioner --- Page 8 --- Mathématique Exercice 1 12 - 7 = 5 17 - 12 = 5 22 - 17 = 5 27 - 22 = 5 32 - 27 = 5 37 - 32 = 5 Lorsque l'on lu soustraction du deux termes considéré (Source: "+ 19,5) / 2 = 78,5 nombre de terme qu'on veut additioner --- Page 8 --- Mathématique Exercice 1 12 - 7 = 5 17 - 12 = 5 22 - 17 = 5 27 - 22 = 5 32 - 27 = 5 37 - 32 = 5 Lorsque l'on lu soustraction du deux termes considéré d'une suite arithmétique, on obtient la raison. Exercice 2 1) U1 = 2 r = 0,2 U2 = U1 + r 2 + 0,2 2,2 U3 = U2 + r 2,2 + 0,2 2,4 U4 = U3 +")
35. Détail source à réviser : 32 - 27 = 5 37 - 32 = 5 Lorsque l'on lu soustraction du deux termes considéré d'une suite arithmétique, on obtient la raison. Exercice 2 1) U1 = 2 r = 0,2 U2 = U1 + r 2 + 0,2 2,2 U3 = U2 + r 2,2 + 0,2 2,4 U4 = U3 + r 2,4 (Source: "32 - 27 = 5 37 - 32 = 5 Lorsque l'on lu soustraction du deux termes considéré d'une suite arithmétique, on obtient la raison. Exercice 2 1) U1 = 2 r = 0,2 U2 = U1 + r 2 + 0,2 2,2 U3 = U2 + r 2,2 + 0,2 2,4 U4 = U3 + r 2,4 + 0,2 2,6 U5 = U4 + r 2,6 + 0,2 2,8 U6 = U5 + r 2,8 + 0,2 3 2) U1 = 10 r = 2 U4 = U3 + r 6 + 2 4 U2 = U1 + r 10 - 8 8 U3 = U2 + r 8 - 6 U5")
36. Détail source à réviser : 2 r = 0,2 U2 = U1 + r 2 + 0,2 2,2 U3 = U2 + r 2,2 + 0,2 2,4 U4 = U3 + r 2,4 + 0,2 2,6 U5 = U4 + r 2,6 + 0,2 2,8 U6 = U5 + r 2,8 + 0,2 3 2) U1 = 10 r = 2 U4 = U3 + r 6 + 2 4 U2 = U1 + r 10 - 8 8 U3 = U2 + r 8 - 6 U5 = U4 (Source: "2 r = 0,2 U2 = U1 + r 2 + 0,2 2,2 U3 = U2 + r 2,2 + 0,2 2,4 U4 = U3 + r 2,4 + 0,2 2,6 U5 = U4 + r 2,6 + 0,2 2,8 U6 = U5 + r 2,8 + 0,2 3 2) U1 = 10 r = 2 U4 = U3 + r 6 + 2 4 U2 = U1 + r 10 - 8 8 U3 = U2 + r 8 - 6 U5 = U4 + r 4 - 2 U6 = U5 + r 2 - 0 http://maths-sciences.fr EXERCICES SUR LES SUITES ARITHMÉTIQUES Exercice 1 Mme Tranquille souhaite avoir une")
37. Détail source à réviser : r = 2 U4 = U3 + r 6 + 2 4 U2 = U1 + r 10 - 8 8 U3 = U2 + r 8 - 6 U5 = U4 + r 4 - 2 U6 = U5 + r 2 - 0 http://maths-sciences.fr EXERCICES SUR LES SUITES ARITHMÉTIQUES Exercice 1 Mme Tranquille souhaite avoir une activité p (Source: "r = 2 U4 = U3 + r 6 + 2 4 U2 = U1 + r 10 - 8 8 U3 = U2 + r 8 - 6 U5 = U4 + r 4 - 2 U6 = U5 + r 2 - 0 http://maths-sciences.fr EXERCICES SUR LES SUITES ARITHMÉTIQUES Exercice 1 Mme Tranquille souhaite avoir une activité physique, elle choisit la marche. Elle décide de marcher 15 min le 1er jour, 30 min le 2ème jour, 45 min le 3ème jour et ainsi de suite.")
38. Détail source à réviser : SUITES ARITHMÉTIQUES Exercice 1 Mme Tranquille souhaite avoir une activité physique, elle choisit la marche. Elle décide de marcher 15 min le 1er jour, 30 min le 2ème jour, 45 min le 3ème jour et ainsi de suite. Son appo (Source: "SUITES ARITHMÉTIQUES Exercice 1 Mme Tranquille souhaite avoir une activité physique, elle choisit la marche. Elle décide de marcher 15 min le 1er jour, 30 min le 2ème jour, 45 min le 3ème jour et ainsi de suite. Son apport énergétique journalier avant toute activité physique est u1 = 8 500 kJ. Sachant que 15 min de marche consomme 250 kJ, elle augmente son")
39. Détail source à réviser : jour, 30 min le 2ème jour, 45 min le 3ème jour et ainsi de suite. Son apport énergétique journalier avant toute activité physique est u1 = 8 500 kJ. Sachant que 15 min de marche consomme 250 kJ, elle augmente son apport (Source: "jour, 30 min le 2ème jour, 45 min le 3ème jour et ainsi de suite. Son apport énergétique journalier avant toute activité physique est u1 = 8 500 kJ. Sachant que 15 min de marche consomme 250 kJ, elle augmente son apport nutritionnel en correspondance avec son activité. 1) Calculer les apports nutritionnels journaliers u2 et u3 correspondant à 15 et 30 min")
40. Détail source à réviser : kJ. Sachant que 15 min de marche consomme 250 kJ, elle augmente son apport nutritionnel en correspondance avec son activité. 1) Calculer les apports nutritionnels journaliers u2 et u3 correspondant à 15 et 30 min de marc (Source: "kJ. Sachant que 15 min de marche consomme 250 kJ, elle augmente son apport nutritionnel en correspondance avec son activité. 1) Calculer les apports nutritionnels journaliers u2 et u3 correspondant à 15 et 30 min de marche. 2) Donner, en justifiant, la nature de la suite formée par les nombres u1 ; u2 et u3. 3) Déterminer à l’aide d’un tableur ou de la")
41. Détail source à réviser : nutritionnels journaliers u2 et u3 correspondant à 15 et 30 min de marche. 2) Donner, en justifiant, la nature de la suite formée par les nombres u1 ; u2 et u3. 3) Déterminer à l’aide d’un tableur ou de la calculatrice, (Source: "nutritionnels journaliers u2 et u3 correspondant à 15 et 30 min de marche. 2) Donner, en justifiant, la nature de la suite formée par les nombres u1 ; u2 et u3. 3) Déterminer à l’aide d’un tableur ou de la calculatrice, l’apport nutritionnel correspondant à 2 h 30 min de marche et à 5 h de marche. (D’après sujet de BEP Secteur 4 Groupement")
42. Détail source à réviser : u1 ; u2 et u3. 3) Déterminer à l’aide d’un tableur ou de la calculatrice, l’apport nutritionnel correspondant à 2 h 30 min de marche et à 5 h de marche. (D’après sujet de BEP Secteur 4 Groupement interacadémique II Sessi (Source: "u1 ; u2 et u3. 3) Déterminer à l’aide d’un tableur ou de la calculatrice, l’apport nutritionnel correspondant à 2 h 30 min de marche et à 5 h de marche. (D’après sujet de BEP Secteur 4 Groupement interacadémique II Session 2004) Exercice 2 On construit une clôture le long d’une rue en pente. Un relevé de cotes est rassemblé dans le tableau ci-dessous :")
43. Détail source à réviser : h de marche. (D’après sujet de BEP Secteur 4 Groupement interacadémique II Session 2004) Exercice 2 On construit une clôture le long d’une rue en pente. Un relevé de cotes est rassemblé dans le tableau ci-dessous : | Cot (Source: "h de marche. (D’après sujet de BEP Secteur 4 Groupement interacadémique II Session 2004) Exercice 2 On construit une clôture le long d’une rue en pente. Un relevé de cotes est rassemblé dans le tableau ci-dessous : | Cotes | ℓ1 | ℓ2 | ℓ3 | ℓ4 | ℓ5 | ℓ6 | ℓ7 | | Mesures (cm) | 96 | 108 | 120 | 132 | 144 | 156 | 168 | 1) Les mesures des cotes ℓ1 jusqu’à ℓ7")
44. Détail source à réviser : pente. Un relevé de cotes est rassemblé dans le tableau ci-dessous : | Cotes | ℓ1 | ℓ2 | ℓ3 | ℓ4 | ℓ5 | ℓ6 | ℓ7 | | Mesures (cm) | 96 | 108 | 120 | 132 | 144 | 156 | 168 | 1) Les mesures des cotes ℓ1 jusqu’à ℓ7 forment-e (Source: "pente. Un relevé de cotes est rassemblé dans le tableau ci-dessous : | Cotes | ℓ1 | ℓ2 | ℓ3 | ℓ4 | ℓ5 | ℓ6 | ℓ7 | | Mesures (cm) | 96 | 108 | 120 | 132 | 144 | 156 | 168 | 1) Les mesures des cotes ℓ1 jusqu’à ℓ7 forment-elles une suite arithmétique ? Justifier votre réponse. 2) Donner le premier terme de la suite et la valeur de sa raison. 3) À l’aide d’un")
45. Détail source à réviser : | 132 | 144 | 156 | 168 | 1) Les mesures des cotes ℓ1 jusqu’à ℓ7 forment-elles une suite arithmétique ? Justifier votre réponse. 2) Donner le premier terme de la suite et la valeur de sa raison. 3) À l’aide d’un tableur (Source: "| 132 | 144 | 156 | 168 | 1) Les mesures des cotes ℓ1 jusqu’à ℓ7 forment-elles une suite arithmétique ? Justifier votre réponse. 2) Donner le premier terme de la suite et la valeur de sa raison. 3) À l’aide d’un tableur ou de la calculatrice : a) Estimer le rang de la côte qui sera égale à 300 cm. b) Représenter graphiquement les cotes. L’allure du")
46. Détail source à réviser : terme de la suite et la valeur de sa raison. 3) À l’aide d’un tableur ou de la calculatrice : a) Estimer le rang de la côte qui sera égale à 300 cm. b) Représenter graphiquement les cotes. L’allure du graphique était-ell (Source: "terme de la suite et la valeur de sa raison. 3) À l’aide d’un tableur ou de la calculatrice : a) Estimer le rang de la côte qui sera égale à 300 cm. b) Représenter graphiquement les cotes. L’allure du graphique était-elle prévisible ? (D’après sujet de BEP Secteur 1 Session 1999) Exercices sur les suites arithmétiques 1/4 Première Pro AMY DEMBELE")
47. Détail source à réviser : et la valeur de sa raison. 3) À l’aide d’un tableur ou de la calculatrice : a) Estimer le rang de la côte qui sera égale à 300 cm. b) Représenter graphiquement les cotes. L’allure du graphique était-elle prévisible ? (D’ (Source: "et la valeur de sa raison. 3) À l’aide d’un tableur ou de la calculatrice : a) Estimer le rang de la côte qui sera égale à 300 cm. b) Représenter graphiquement les cotes. L’allure du graphique était-elle prévisible ? (D’après sujet de BEP Secteur 1 Session 1999) Exercices sur les suites arithmétiques 1/4 Première Pro AMY DEMBELE (écrit à la main en")
48. Détail source à réviser : T. Rodrigues Mathématiques Suites arithmétiques : cours Date : 1 (Source: "T. Rodrigues Mathématiques Suites arithmétiques : cours Date : 1")
49. Détail source à réviser : Suites arithmétiques 2.1 Activité d’introduction Nath Assion reprend son entraînement de nage, une semaine avant les compétitions (Source: "Suites arithmétiques 2.1 Activité d’introduction Nath Assion reprend son entraînement de nage, une semaine avant les compétitions")
50. Détail source à réviser : Elle nage 2 km le premier jour et prévoit d’augmenter sa longueur de 0,5 km tous les jours (Source: "Elle nage 2 km le premier jour et prévoit d’augmenter sa longueur de 0,5 km tous les jours")
51. Détail source à réviser : 2) Comment passe-t-on d’un nombre au suivant (Source: "2) Comment passe-t-on d’un nombre au suivant")
52. Détail source à réviser : Un terme de rang n et Un+1 le terme de rang n+1 U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7 Un Un+1 O O O O O O O O O n n+1 --- Page 2 --- T (Source: "Un terme de rang n et Un+1 le terme de rang n+1 U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7 Un Un+1 O O O O O O O O O n n+1 --- Page 2 --- T")
53. Détail source à réviser : 4 Exemple : Ex : 7 9,5 12 14,5 17 19,5 9,5 - 7 = 7,5 12 - 9,5 = 25 17 - 19,5 = 25 Remarque : Si la raison r = 0, la suite est constante Si la raison r > 0, la suite est croissante Si la raison r < 0, la suite est décrois (Source: "4 Exemple : Ex : 7 9,5 12 14,5 17 19,5 9,5 - 7 = 7,5 12 - 9,5 = 25 17 - 19,5 = 25 Remarque : Si la raison r = 0, la suite est constante Si la raison r > 0, la suite est croissante Si la raison r < 0, la suite est décroissante --- Page 3 --- T. Rodrigues Mathématiques Exercice 3 : 1) Soit la suite arithmétique (Un) de premier terme U1 = 1000 et de raison r...")
54. Détail source à réviser : T. Rodrigues Mathématiques Exercice 3 : 1) Soit la suite arithmétique (Un) de premier terme U1 = 1000 et de raison r = 50 (Source: "T. Rodrigues Mathématiques Exercice 3 : 1) Soit la suite arithmétique (Un) de premier terme U1 = 1000 et de raison r = 50")
55. Détail source à réviser : 2) Soit la suite arithmétique (Vn) de premier terme V1 = 1500 et de raison r = -20 (Source: "2) Soit la suite arithmétique (Vn) de premier terme V1 = 1500 et de raison r = -20")
56. Détail source à réviser : Rodrigues Mathématiques 2.5 Terme de rang quelconque Un On peut calculer un terme éloigné d’une suite arithmétique : En reprenant la suite de l’exemple précédent : U22 = 7 + (22 - 1) × 2,5 = (Source: "Rodrigues Mathématiques 2.5 Terme de rang quelconque Un On peut calculer un terme éloigné d’une suite arithmétique : En reprenant la suite de l’exemple précédent : U22 = 7 + (22 - 1) × 2,5 =")
57. Détail source à réviser : 1) × r formule générale Un = 7 + (22 - 1) × 2,5 = 7 + 21 × 2,5 = 7 + 52,5 = 59,5 Exemples d’application * Une production initiale de 450 unités, croît de 100 unités chaque mois (Source: "1) × r formule générale Un = 7 + (22 - 1) × 2,5 = 7 + 21 × 2,5 = 7 + 52,5 = 59,5 Exemples d’application * Une production initiale de 450 unités, croît de 100 unités chaque mois")
58. Détail source à réviser : r = -200 U1 = 7100 U2 = 7100 + (2 - 1) × (-200) = 7100 - 200 = 6900 U3 = 7100 + (3 - 1) × (-200) = 7100 - 400 = 6700 * L’épaisseur d’un glacier (en été) vaut 3 mètres et diminue de 0,20 m par décennie. r = -0,20 U1 = 3 U (Source: "r = -200 U1 = 7100 U2 = 7100 + (2 - 1) × (-200) = 7100 - 200 = 6900 U3 = 7100 + (3 - 1) × (-200) = 7100 - 400 = 6700 * L’épaisseur d’un glacier (en été) vaut 3 mètres et diminue de 0,20 m par décennie. r = -0,20 U1 = 3 U2 = 3 + (2 - 1) × (-0,20) = 3 - 0,20 = 2,80 U3 = 3 + (3 - 1) × (-0,20) = 3 - 0,40 = 2,60 U8 = 3 + (8 - 1) × (-0,20) = 3 - 1,40 = 1,60 2.6...")
59. Détail source à réviser : r = -0,20 U1 = 3 U2 = 3 + (2 - 1) × (-0,20) = 3 - 0,20 = 2,80 U3 = 3 + (3 - 1) × (-0,20) = 3 - 0,40 = 2,60 U8 = 3 + (8 - 1) × (-0,20) = 3 - 1,40 = 1,60 2.6 Exercices d’application Exercice 1 : 1) Calculer les cinq premie (Source: "r = -0,20 U1 = 3 U2 = 3 + (2 - 1) × (-0,20) = 3 - 0,20 = 2,80 U3 = 3 + (3 - 1) × (-0,20) = 3 - 0,40 = 2,60 U8 = 3 + (8 - 1) × (-0,20) = 3 - 1,40 = 1,60 2.6 Exercices d’application Exercice 1 : 1) Calculer les cinq premiers termes d’une suite arithmétique de premier terme 0 et de raison 5 U1 = 0 U2 = 0 + 5 = 5 U3 = 5 + 5 = 10 U4 = 10 + 5 = 15 U5 = 15 + 5 =...")
60. Détail source à réviser : Exercice 2 : Donner le terme de rang 7 d’une suite arithmétique de premier terme 5,1 et de raison 10. U7 = U1 + r (7 - 1) = 5,1 + 10 × 6 = 5,1 + 60 = 65,1 (U1 = 0) (r = 5) U2 = U1 + r = 0 + 5 = 5 --- Page 5 --- U1 = 1500 (Source: "Exercice 2 : Donner le terme de rang 7 d’une suite arithmétique de premier terme 5,1 et de raison 10. U7 = U1 + r (7 - 1) = 5,1 + 10 × 6 = 5,1 + 60 = 65,1 (U1 = 0) (r = 5) U2 = U1 + r = 0 + 5 = 5 --- Page 5 --- U1 = 1500 r = 20 U2 = U1 + r = 1500 + 20 = 1470 U3 = U2 + r = 1480 - 20 = 1460 U4 = U3 - r = 1460 - 20 = 1440 U5 = U4 - r = 1440 - 20 = 1420 U6 =...")
61. Détail source à réviser : 1500 r = 20 U2 = U1 + r = 1500 + 20 = 1470 U3 = U2 + r = 1480 - 20 = 1460 U4 = U3 - r = 1460 - 20 = 1440 U5 = U4 - r = 1440 - 20 = 1420 U6 = U5 - r = 1420 - 20 = 1400 U7 = U6 - r = 1400 - 20 = 1380 U8 = U7 - r = 1380 - 2 (Source: "1500 r = 20 U2 = U1 + r = 1500 + 20 = 1470 U3 = U2 + r = 1480 - 20 = 1460 U4 = U3 - r = 1460 - 20 = 1440 U5 = U4 - r = 1440 - 20 = 1420 U6 = U5 - r = 1420 - 20 = 1400 U7 = U6 - r = 1400 - 20 = 1380 U8 = U7 - r = 1380 - 20 = 1360 U9 = U8 - r = 1360 - 20 = 1340 U10 = U9 - r = 1340 - 20 = 1320 --- Page 6 -")
62. Détail source à réviser : 0 = 1320 --- Page 6 --- Garcie 3 U1 = 1200 r = 30 U2 = U1 + r = 1200 + 30 = 1050 + 30 U3 = U2 + r = 1050 + 30 = 1040 U4 = U3 + r = 1040 + 30 = 1030 U5 = U4 + r = 1030 + 30 = 1020 U6 = U5 + r = 1020 + 30 = 1010 U7 = (Source: "0 = 1320 --- Page 6 --- Garcie 3 U1 = 1200 r = 30 U2 = U1 + r = 1200 + 30 = 1050 + 30 U3 = U2 + r = 1050 + 30 = 1040 U4 = U3 + r = 1040 + 30 = 1030 U5 = U4 + r = 1030 + 30 = 1020 U6 = U5 + r = 1020 + 30 = 1010 U7 =")
63. Détail source à réviser : U1 = 7 r = 2,5 S6 = 7 + 9,5 + 12 + 14,5 + 17 + 19,5 = 79,5 u1 u2 u3 u4 u5 u6 On donne la formule suivante : Sn = n × (u1 + un) / 2 Appliquer cette formule à l'exemple précédent : S6 = 6 × (u1 + u6) / 2 S6 = 6 × (7 + 19,5 (Source: "U1 = 7 r = 2,5 S6 = 7 + 9,5 + 12 + 14,5 + 17 + 19,5 = 79,5 u1 u2 u3 u4 u5 u6 On donne la formule suivante : Sn = n × (u1 + un) / 2 Appliquer cette formule à l'exemple précédent : S6 = 6 × (u1 + u6) / 2 S6 = 6 × (7 + 19,5) / 2 = 78,5 nombre de terme qu'on veut additioner --- Page 8 --- Mathématique Exercice 1 12 - 7 = 5 17 - 12 = 5 22 - 17 = 5 27 - 22 = 5...")
64. Détail source à réviser : 1) U1 = 2 r = 0,2 U2 = U1 + r 2 + 0,2 2,2 U3 = U2 + r 2,2 + 0,2 2,4 U4 = U3 + r 2,4 + 0,2 2,6 U5 = U4 + r 2,6 + 0,2 2,8 U6 = U5 + r 2,8 + 0,2 3 2) U1 = 10 r = 2 U4 = U3 + r 6 + 2 4 U2 = U1 + r 10 - 8 8 U3 = U2 + r 8 - 6 (Source: "1) U1 = 2 r = 0,2 U2 = U1 + r 2 + 0,2 2,2 U3 = U2 + r 2,2 + 0,2 2,4 U4 = U3 + r 2,4 + 0,2 2,6 U5 = U4 + r 2,6 + 0,2 2,8 U6 = U5 + r 2,8 + 0,2 3 2) U1 = 10 r = 2 U4 = U3 + r 6 + 2 4 U2 = U1 + r 10 - 8 8 U3 = U2 + r 8 - 6 U5 = U4 + r 4 - 2 U6 = U5 + r 2 - 0 http://maths-sciences")
65. Détail source à réviser : U3 + r 6 + 2 4 U2 = U1 + r 10 - 8 8 U3 = U2 + r 8 - 6 U5 = U4 + r 4 - 2 U6 = U5 + r 2 - 0 http://maths-sciences.fr EXERCICES SUR LES SUITES ARITHMÉTIQUES Exercice 1 Mme Tranquille souhaite avoir une activité physique, el (Source: "U3 + r 6 + 2 4 U2 = U1 + r 10 - 8 8 U3 = U2 + r 8 - 6 U5 = U4 + r 4 - 2 U6 = U5 + r 2 - 0 http://maths-sciences.fr EXERCICES SUR LES SUITES ARITHMÉTIQUES Exercice 1 Mme Tranquille souhaite avoir une activité physique, elle choisit la")
66. Détail source à réviser : Sachant que 15 min de marche consomme 250 kJ, elle augmente son apport nutritionnel en correspondance avec son activité (Source: "Sachant que 15 min de marche consomme 250 kJ, elle augmente son apport nutritionnel en correspondance avec son activité")
67. Détail source à réviser : 3) Déterminer à l’aide d’un tableur ou de la calculatrice, l’apport nutritionnel correspondant à 2 h 30 min de marche et à 5 h de marche (Source: "3) Déterminer à l’aide d’un tableur ou de la calculatrice, l’apport nutritionnel correspondant à 2 h 30 min de marche et à 5 h de marche")
68. Détail source à réviser : 2004) Exercice 2 On construit une clôture le long d’une rue en pente (Source: "2004) Exercice 2 On construit une clôture le long d’une rue en pente")
69. Détail source à réviser : 3) À l’aide d’un tableur ou de la calculatrice : a) Estimer le rang de la côte qui sera égale à 300 cm (Source: "3) À l’aide d’un tableur ou de la calculatrice : a) Estimer le rang de la côte qui sera égale à 300 cm")
70. Détail source à réviser : L’allure du graphique était-elle prévisible ? (D’après sujet de BEP Secteur 1 Session 1999) Exercices sur les suites arithmétiques 1/4 Première Pro AMY DEMBELE (écrit à la main en haut) (Source: "L’allure du graphique était-elle prévisible ? (D’après sujet de BEP Secteur 1 Session 1999) Exercices sur les suites arithmétiques 1/4 Première Pro AMY DEMBELE (écrit à la main en haut)")
71. Détail source à réviser : 10. U7 = U1 + r (7 - 1) = 5,1 + 10 × 6 = 5,1 + 60 = 65,1 (U1 = 0) (r = 5) U2 = U1 + r = 0 + 5 = 5 --- Page 5 --- U1 = 1500 r = 20 U2 = U1 + r = 1500 + 20 = 1470 U3 = U2 + r = 1480 - 20 = 1460 U4 = U3 - r = 1460 - 20 = 14 (Source: "10. U7 = U1 + r (7 - 1) = 5,1 + 10 × 6 = 5,1 + 60 = 65,1 (U1 = 0) (r = 5) U2 = U1 + r = 0 + 5 = 5 --- Page 5 --- U1 = 1500 r = 20 U2 = U1 + r = 1500 + 20 = 1470 U3 = U2 + r = 1480 - 20 = 1460 U4 = U3 - r = 1460 - 20 = 1440 U5 = U4 - r = 1440 - 20 = 1420 U6 = U5 - r = 1420 - 20 = 1400 U7 = U6 - r = 1400 - 20 = 1380 U8 = U7 - r = 1380 - 20 = 1360 U9 = U8 -...")
72. Détail source à réviser : 1) Les mesures des cotes ℓ1 jusqu’à ℓ7 forment-elles une suite arithmétique (Source: "1) Les mesures des cotes ℓ1 jusqu’à ℓ7 forment-elles une suite arithmétique")
73. Détail source à réviser : r = 100 U1 = 450 U2 = 450 + (2 - 1) × 100 = 450 + 100 = 550 U3 = 550 + (3 - 1) × 100 = 550 + 200 = 750 * Une population compte 7100 habitants et perd 200 habitants tous les 10 ans. r = -200 U1 = 7100 U2 = 7100 + (2 - 1) (Source: "r = 100 U1 = 450 U2 = 450 + (2 - 1) × 100 = 450 + 100 = 550 U3 = 550 + (3 - 1) × 100 = 550 + 200 = 750 * Une population compte 7100 habitants et perd 200 habitants tous les 10 ans. r = -200 U1 = 7100 U2 = 7100 + (2 - 1) × (-200) = 7100 - 200 = 6900 U3 = 7100 + (3 - 1) × (-200) = 7100 - 400 = 6700 * L’épaisseur d’un glacier (en été) vaut 3 mètres et diminu...")
74. Détail source à réviser : 1) × (-200) = 7100 - 200 = 6900 U3 = 7100 + (3 - 1) × (-200) = 7100 - 400 = 6700 * L’épaisseur d’un glacier (en été) vaut 3 mètres et diminue de 0,20 m par décennie (Source: "1) × (-200) = 7100 - 200 = 6900 U3 = 7100 + (3 - 1) × (-200) = 7100 - 400 = 6700 * L’épaisseur d’un glacier (en été) vaut 3 mètres et diminue de 0,20 m par décennie")
75. Détail source à réviser : 1) × 100 = 450 + 100 = 550 U3 = 550 + (3 - 1) × 100 = 550 + 200 = 750 * Une population compte 7100 habitants et perd 200 habitants tous les 10 ans (Source: "1) × 100 = 450 + 100 = 550 U3 = 550 + (3 - 1) × 100 = 550 + 200 = 750 * Une population compte 7100 habitants et perd 200 habitants tous les 10 ans")
76. Détail source à réviser : 1) × (-0,20) = 3 - 0,20 = 2,80 U3 = 3 + (3 - 1) × (-0,20) = 3 - 0,40 = 2,60 U8 = 3 + (8 - 1) × (-0,20) = 3 - 1,40 = 1,60 2 (Source: "1) × (-0,20) = 3 - 0,20 = 2,80 U3 = 3 + (3 - 1) × (-0,20) = 3 - 0,40 = 2,60 U8 = 3 + (8 - 1) × (-0,20) = 3 - 1,40 = 1,60 2")
77. Détail source à réviser : 1500 et de raison r = -20 (Source: "1500 et de raison r = -20")
78. Détail source à réviser : 1) Calculer les cinq premiers termes d’une suite arithmétique de premier terme 0 et de raison 5 U1 = 0 U2 = 0 + 5 = 5 U3 = 5 + 5 = 10 U4 = 10 + 5 = 15 U5 = 15 + 5 = 20 2) Représenter ces cinq termes sur le système d’axes (Source: "1) Calculer les cinq premiers termes d’une suite arithmétique de premier terme 0 et de raison 5 U1 = 0 U2 = 0 + 5 = 5 U3 = 5 + 5 = 10 U4 = 10 + 5 = 15 U5 = 15 + 5 = 20 2) Représenter ces cinq termes sur le système d’axes ci-contre")
79. Détail source à réviser : 1 Session 1999) Exercices sur les suites arithmétiques 1/4 Première Pro AMY DEMBELE (écrit à la main en haut) (Source: "1 Session 1999) Exercices sur les suites arithmétiques 1/4 Première Pro AMY DEMBELE (écrit à la main en haut)")
80. Détail source à réviser : 1) Calculer les apports nutritionnels journaliers u2 et u3 correspondant à 15 et 30 min de marche (Source: "1) Calculer les apports nutritionnels journaliers u2 et u3 correspondant à 15 et 30 min de marche")
81. Détail source à réviser : 2) Donner, en justifiant, la nature de la suite formée par les nombres u1 ; u2 et u3 (Source: "2) Donner, en justifiant, la nature de la suite formée par les nombres u1 ; u2 et u3")
82. Détail source à réviser : Cotes | ℓ1 | ℓ2 | ℓ3 | ℓ4 | ℓ5 | ℓ6 | ℓ7 | | Mesures (cm) | 96 | 108 | 120 | 132 | 144 | 156 | 168 | 1) Les mesures des cotes ℓ1 jusqu’à ℓ7 forment-elles une suite arithmétique ? Justifier votre réponse. 2) Donner le pre (Source: "Cotes | ℓ1 | ℓ2 | ℓ3 | ℓ4 | ℓ5 | ℓ6 | ℓ7 | | Mesures (cm) | 96 | 108 | 120 | 132 | 144 | 156 | 168 | 1) Les mesures des cotes ℓ1 jusqu’à ℓ7 forment-elles une suite arithmétique ? Justifier votre réponse. 2) Donner le premier terme de la suite et la valeur de sa raison. 3) À l’aid")
83. Détail source à réviser : U7 = U1 + r (7 - 1) = 5,1 + 10 × 6 = 5,1 + 60 = 65,1 (U1 = 0) (r = 5) U2 = U1 + r = 0 + 5 = 5 --- Page 5 --- U1 = 1500 r = 20 U2 = U1 + r = 1500 + 20 = 1470 U3 = U2 + r = 1480 - 20 = 1460 U4 = U3 - r = 1460 - 20 = 1440 U (Source: "U7 = U1 + r (7 - 1) = 5,1 + 10 × 6 = 5,1 + 60 = 65,1 (U1 = 0) (r = 5) U2 = U1 + r = 0 + 5 = 5 --- Page 5 --- U1 = 1500 r = 20 U2 = U1 + r = 1500 + 20 = 1470 U3 = U2 + r = 1480 - 20 = 1460 U4 = U3 - r = 1460 - 20 = 1440 U5 = U4 - r = 1440 - 20 = 1420 U6 = U5 - r = 1420 - 20 = 1400 U7 = U6 - r = 1400 - 20 = 1380 U8 = U7 - r = 1380 - 20 = 1360 U9 = U8 - r =...")
84. Détail source à réviser : Exercice 2 1) U1 = 2 r = 0,2 U2 = U1 + r 2 + 0,2 2,2 U3 = U2 + r 2,2 + 0,2 2,4 U4 = U3 + r 2,4 + 0,2 2,6 U5 = U4 + r 2,6 + 0,2 2,8 U6 = U5 + r 2,8 + 0,2 3 2) U1 = 10 r = 2 U4 = U3 + r 6 + 2 4 U2 = U1 + r 10 - 8 8 U3 = U2 (Source: "Exercice 2 1) U1 = 2 r = 0,2 U2 = U1 + r 2 + 0,2 2,2 U3 = U2 + r 2,2 + 0,2 2,4 U4 = U3 + r 2,4 + 0,2 2,6 U5 = U4 + r 2,6 + 0,2 2,8 U6 = U5 + r 2,8 + 0,2 3 2) U1 = 10 r = 2 U4 = U3 + r 6 + 2 4 U2 = U1 + r 10 - 8 8 U3 = U2 + r 8 - 6 U5 = U4 + r 4 - 2 U6 = U5 + r 2 - 0 http://maths-sc")
85. Détail source à réviser : 2) Donner le premier terme de la suite et la valeur de sa raison (Source: "2) Donner le premier terme de la suite et la valeur de sa raison")
86. Détail source à réviser : b) Représenter graphiquement les cotes (Source: "b) Représenter graphiquement les cotes")
87. Détail source à réviser : 1) Donner les valeurs de U1, U2, U3, U4, U5, U6, U7 ? U1 = 2 km U2 = 2,5 km U3 = 3 km U4 = 3,5 km U5 = 4 km U6 = 4,5 km U7 = 5 km 2) Comment passe-t-on d’un nombre au suivant ? 2) on a acquis à chaque fois 0,5 km. 2.2 Dé (Source: "1) Donner les valeurs de U1, U2, U3, U4, U5, U6, U7 ? U1 = 2 km U2 = 2,5 km U3 = 3 km U4 = 3,5 km U5 = 4 km U6 = 4,5 km U7 = 5 km 2) Comment passe-t-on d’un nombre au suivant ? 2) on a acquis à chaque fois 0,5 km. 2.2 Définition Chaque terme d’une suite arithmétique est obtenu à")
88. Détail source à réviser : U1 = 2 km U2 = 2,5 km U3 = 3 km U4 = 3,5 km U5 = 4 km U6 = 4,5 km U7 = 5 km 2) Comment passe-t-on d’un nombre au suivant ? 2) on a acquis à chaque fois 0,5 km. 2.2 Définition Chaque terme d’une suite arithmétique est obt (Source: "U1 = 2 km U2 = 2,5 km U3 = 3 km U4 = 3,5 km U5 = 4 km U6 = 4,5 km U7 = 5 km 2) Comment passe-t-on d’un nombre au suivant ? 2) on a acquis à chaque fois 0,5 km. 2.2 Définition Chaque terme d’une suite arithmétique est obtenu à l’aide du nombre constant appelé raison. où r est la .")
89. Détail source à réviser : (D’après sujet de BEP Secteur 4 Groupement interacadémique II Session 2004) Exercice 2 On construit une clôture le long d’une rue en pente (Source: "(D’après sujet de BEP Secteur 4 Groupement interacadémique II Session 2004) Exercice 2 On construit une clôture le long d’une rue en pente")
90. Détail source à réviser : ésenter graphiquement les cotes. L’allure du graphique était-elle prévisible ? (D’après sujet de BEP Secteur 1 Session 1999) Exercices sur les suites arithmétiques 1/4 Première Pro AMY DEMBELE (écrit à la main en (Source: "ésenter graphiquement les cotes. L’allure du graphique était-elle prévisible ? (D’après sujet de BEP Secteur 1 Session 1999) Exercices sur les suites arithmétiques 1/4 Première Pro AMY DEMBELE (écrit à la main en")
91. Détail source à réviser : (D’après sujet de BEP Secteur 1 Session 1999) Exercices sur les suites arithmétiques 1/4 Première Pro AMY DEMBELE (écrit à la main en haut) (Source: "(D’après sujet de BEP Secteur 1 Session 1999) Exercices sur les suites arithmétiques 1/4 Première Pro AMY DEMBELE (écrit à la main en haut)")
92. Détail source à réviser : 1) Donner les valeurs de U1, U2, U3, U4, U5, U6, U7 (Source: "1) Donner les valeurs de U1, U2, U3, U4, U5, U6, U7")
93. Détail source à réviser : U1 = 2 km U2 = 2,5 km U3 = 3 km U4 = 3,5 km U5 = 4 km U6 = 4,5 km U7 = 5 km 2) Comment passe-t-on d’un nombre au suivant (Source: "U1 = 2 km U2 = 2,5 km U3 = 3 km U4 = 3,5 km U5 = 4 km U6 = 4,5 km U7 = 5 km 2) Comment passe-t-on d’un nombre au suivant")
94. Détail source à réviser : 2) on a acquis à chaque fois 0,5 km (Source: "2) on a acquis à chaque fois 0,5 km")
95. Détail source à réviser : 3) Conclusion Dans les deux cas les points sont alignés (Source: "3) Conclusion Dans les deux cas les points sont alignés")
96. Détail source à réviser : Un = U1 + (n - 1) × r formule générale Un = 7 + (22 - 1) × 2,5 = 7 + 21 × 2,5 = 7 + 52,5 = 59,5 Exemples d’application * Une production initiale de 450 unités, croît de 100 unités chaque mois (Source: "Un = U1 + (n - 1) × r formule générale Un = 7 + (22 - 1) × 2,5 = 7 + 21 × 2,5 = 7 + 52,5 = 59,5 Exemples d’application * Une production initiale de 450 unités, croît de 100 unités chaque mois")

📅 Repères chronologiques

📊 Tableaux de Synthèse

Comparaison des caractéristiques des suites arithmétiques

⚠️ Pièges & Confusions Fréquentes

1. Confondre suite arithmétique et géométrique, notamment la différence de calcul de la raison.
2. Oublier que la raison peut être nulle, ce qui rend la suite constante.
3. Confondre la formule du terme général avec celle de la somme des termes.
4. Ne pas vérifier la constance de la différence pour confirmer qu'une suite est arithmétique.
5. Mélanger la représentation graphique d'une suite arithmétique avec celle d'une suite géométrique.
6. Calculer un terme en utilisant une formule incorrecte ou en oubliant la raison.
7. Interpréter à tort la pente dans le graphique comme une raison, sans vérification.

✅ Checklist Examen

1. Savoir définir une suite numérique et sa notation.
2. Identifier une suite arithmétique à partir de ses termes.
3. Calculer un terme quelconque d'une suite arithmétique avec la formule Un = U1 + (n - 1) × r.
4. Représenter graphiquement une suite arithmétique.
5. Déterminer la raison en utilisant la différence entre deux termes successifs.
6. Calculer la somme des n premiers termes d'une suite arithmétique.
7. Analyser le sens de variation d'une suite à partir de sa raison.
8. Appliquer ces notions à des situations concrètes.
9. Utiliser des outils numériques pour modéliser ou calculer des suites.
10. Vérifier la constance de la différence pour confirmer une suite arithmétique.
11. Différencier suite arithmétique et suite géométrique.