Fiche de révision : Marées et formation de la houle

📋 Plan du Cours

1. Histoire des théories de la marée
2. Force génératrice des marées
3. Types de marées et océans
4. Cycles et vocabulaire des marées
5. Vives-eaux et mortes-eaux
6. Coefficients de marée
7. Surcôtes et mesures marégraphiques
8. Calcul prévisionnel des marées
9. Formation et propagation de la houle
10. Caractéristiques physiques de la houle

📖 1. Histoire des théories de la marée

★ À maîtriser

• Isaac Newton (1642-1727) rattache la théorie statique des marées au principe de la gravitation universelle, en attribuant les marées à l’attraction de la Lune et du Soleil sur les molécules des océans.

• Pierre-Simon Laplace (1749-1827) développe une théorie dynamique des marées qui sert de base aux développements ultérieurs.

Compléments

• La formule de Laplace relie les amplitudes tidales aux valeurs théoriques et prend en compte le déphasage des marées réelles par rapport à la marée théorique. — Pierre-Simon Laplace

• William Whewell (1794-1866) décrit la marée comme un ensemble d’ondes parcourant les océans.

• William Thomson, dit Kelvin (1824-1907), décompose la force génératrice de marée en une somme de termes périodiques et invente la première machine de prédiction et de tracé de la courbe de marée.

• Henri Poincaré (1854-1912) reprend la théorie dynamique pour calculer les marées sur un globe dont les océans sont séparés par des continents.

💡 Astuce mémo

Newton → Laplace → Kelvin → Poincaré

📖 2. Force génératrice des marées

🔑 Notions clés & Définitions

• Marée : Variation du niveau de la mer due à l’attraction gravitationnelle de la Lune et du Soleil.
• Gravitation : Phénomène par lequel deux corps quelconques s’attirent du fait de leur masse.
• Force centrifuge : Force agissant sur un corps ayant une trajectoire curviligne et tendant à le pousser radialement vers l’extérieur.

📝 Points essentiels

• La Lune produit l’effet de marée principal, car sa masse est plus faible que celle du Soleil mais sa distance à la Terre est beaucoup moins élevée.

📌 Les océans sont soumis à une attraction gravitationnelle d’intensité variable selon la distance et à une force centrifuge d’intensité constante.

• La résultante des forces est nulle au centre de la Terre, dirigée vers la Lune au zénith, opposée à la Lune au nadir et dirigée vers ou contre le centre terrestre aux points perpendiculaires à l’axe zénith-nadir.

📌 Une résultante dirigée vers le centre de la Terre abaisse la surface des océans et produit la basse mer, tandis qu’une résultante dirigée vers le ciel élève la surface des océans et produit la pleine mer.

💡 Astuce mémo

Attraction variable contre force centrifuge constante

📖 3. Types de marées et océans

★ À maîtriser

• Une marée semi-diurne comporte deux pleines mers et deux basses mers par jour avec des amplitudes identiques.

• Une marée semi-diurne à inégalité diurne comporte deux pleines mers et deux basses mers par jour, avec une différence d’amplitude entre les deux.

• Une marée diurne comporte une pleine mer et une basse mer par jour.

• La géométrie des océans détermine le développement des composantes de l’onde de marée et favorise un type de marée particulier.

Compléments

• Une marée mixte combine les trois autres types de marées selon la période.

• Le bassin Atlantique favorise les ondes de 12 heures et donc les marées semi-diurnes, tandis que le Pacifique et l’océan Indien favorisent souvent des marées mixtes et les petites mers comme la Baltique ou le golfe du Mexique favorisent les marées diurnes.

📖 4. Cycles et vocabulaire des marées

🔑 Notions clés & Définitions

• Flot : Période pendant laquelle la marée monte, aussi appelée flux.
• Jusant : Période pendant laquelle la marée descend, aussi appelée reflux.
• Marnage : Différence de hauteur d’eau entre la pleine mer et la basse mer, soit $M = h(PM)-h(BM)$.
• Etale : Intervalle encadrant la pleine mer ou la basse mer pendant lequel la hauteur d’eau reste pratiquement stationnaire.
• Périgée : Point de l’orbite où l’astre est le plus proche.
• Apogée : Point de l’orbite où l’astre est le plus éloigné.

★ À maîtriser

• La rotation de la Terre sur elle-même fait défiler sous le bourrelet dirigé vers la Lune deux régions de renflement, ce qui explique deux pleines mers et deux basses mers par jour.

• La marée se décale théoriquement de 50 minutes par jour, car la Lune avance d’environ 1/28e de tour, soit 13°, et la Terre doit tourner de 360° + 13° en 24 h 50 min 28 s.

Compléments

• Le marnage atteint au maximum 40 cm en Méditerranée, jusqu’à 13 m dans la baie du Mont-Saint-Michel et jusqu’à 21 m dans la baie de Fundy au Canada.

💡 Astuce mémo

Rotation terrestre → deux pleines mers et deux basses mers

📖 5. Vives-eaux et mortes-eaux

🔑 Notions clés & Définitions

• Syzygie : Configuration alignée de la Terre, de la Lune et du Soleil correspondant à une nouvelle lune ou à une pleine lune.
• Quadrature : Configuration dans laquelle la Terre, la Lune et le Soleil forment un angle droit, correspondant au premier ou au dernier quartier de la Lune.

★ À maîtriser

📌 Lorsque les astres sont alignés, leurs effets gravitationnels s’ajoutent, le marnage augmente et une vive-eau se produit.

📌 Lorsque les astres sont perpendiculaires, leurs effets gravitationnels se compensent, le marnage diminue et une morte-eau se produit.

Compléments

• Le cycle de marée mensuel dure 28 jours et l’alternance entre vive-eau et morte-eau se produit tous les 14,7 jours.

• L’âge de la marée est le retard entre l’état de la Lune et le stade visible de la marée, estimé à environ 36 heures.

• Les marées d’équinoxe, en mars et en septembre, sont plus fortes parce que l’axe terrestre incliné modifie les angles Terre-Soleil et que le Soleil se trouve dans le plan de l’équateur terrestre.

💡 Astuce mémo

Astres alignés : fort marnage ; astres perpendiculaires : faible marnage

📖 6. Coefficients de marée

🔑 Notions clés & Définitions

• Coefficient de marée : Le coefficient de marée est une grandeur sans unité calculée à Brest selon $C = \frac{\text{demi-marnage}}{\text{unité de hauteur}} \times 100$.

★ À maîtriser

• Le coefficient de marée vaut théoriquement de 20 à 120, mais ses valeurs réelles vont de 21 à 119.

Compléments

📌 Le revif est la période d’augmentation du coefficient et du marnage, tandis que le déchet est la période de diminution du coefficient et du marnage.

• Les principaux repères de coefficient sont:

  • 120 pour une vive-eau d’équinoxe extraordinaire
  • 95 pour une vive-eau moyenne
  • 70 pour une marée moyenne
  • 45 pour une morte-eau moyenne
  • 20 pour la morte-eau la plus faible possible

• Le coefficient de marée était de 119 le 10 mars 1997, et la prochaine occurrence indiquée dans le cours était le 21 mars 2015.

💡 Astuce mémo

Revif : coefficient croissant ; déchet : coefficient décroissant

📖 7. Surcôtes et mesures marégraphiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Courant résiduel : Moyenne des courants de marée en un point pendant un cycle complet.

★ À maîtriser

📌 Une surcôte est une différence positive entre la hauteur d’eau observée et la hauteur prédite, tandis qu’une décôte est une différence négative due à des événements extérieurs à la marée.

• La mesure marégraphique peut utiliser un capteur de pression pour enregistrer le niveau d’eau en un point fixe sur de longues durées.

• L’ADCP mesure les courants sur toute la colonne d’eau et met en évidence des courants alternatifs de flot et de jusant ainsi que deux périodes de courant minimal aux étales de pleine mer et de basse mer.

Compléments

• Le vent d’ouest et les dépressions peuvent produire des surcôtes, tandis que le vent d’est et les anticyclones peuvent produire des décôtes.

• Les perches lâchées, les flotteurs dérivants et le suivi de traceurs permettent d’étudier le déplacement de l’eau.

• L’ADV mesure les courants alternatifs de flot et de jusant en un point fixe sur de longues durées.

💡 Astuce mémo

Surcôte positive contre décôte négative

📖 8. Calcul prévisionnel des marées

★ À maîtriser

• La loi des douzièmes répartit la montée ou la descente du niveau d’eau sur six heures selon la suite 1/12, 2/12, 3/12, 3/12, 2/12 et 1/12.

📐 Formule — Un douzième de hauteur vaut $1\,dz = \frac{\text{marnage}}{12}$.

📐 Formule — Pour les courbes types, le facteur de hauteur est calculé par $f = \frac{h(t)-h(BM)}{\text{marnage}}$, avec $f=0$ à la basse mer et $f=1$ à la pleine mer.

Compléments

📐 Formule — Une heure de marée vaut $1\,Hm = \frac{\text{Heure}(PM)-\text{Heure}(BM)}{6}$.

📌 Pour utiliser une courbe type, le temps origine est l’heure de pleine mer ou de basse mer et la courbe choisie dépend du voisinage de vive-eau ou de morte-eau.

💡 Astuce mémo

1-2-3-3-2-1 douzièmes

📖 9. Formation et propagation de la houle

🔑 Notions clés & Définitions

• Houle : Ensemble d’ondulations ou de vagues parallèles, presque identiques, qui se propagent de manière sensiblement uniforme vers le rivage depuis le large.

★ À maîtriser

• Le vent est la principale cause de formation des vagues, tandis que les marées ne sont pas à l’origine de la houle.

• La formation de la houle suit une succession de friction de l’air sur l’eau, de formation de rides, d’organisation des rides par un vent régulier, puis de propagation et d’extinction progressive après l’arrêt du vent.

Compléments

• Les premières ondes formées par friction ont une amplitude de 5 à 25 mm et se propagent plus lentement que le vent.

• Après l’arrêt du vent, l’inertie permet au train de houle de se propager sur des milliers de kilomètres malgré la diminution progressive des vagues.

💡 Astuce mémo

Friction → rides → organisation → propagation

📖 10. Caractéristiques physiques de la houle

🔑 Notions clés & Définitions

• Hauteur de houle : Dénivellation maximale entre une crête et un creux successif.
• Longueur d’onde : Distance séparant deux crêtes successives, généralement de quelques dizaines à quelques centaines de mètres.
• Période : Temps séparant le passage de deux crêtes successives en un point fixe.

★ À maîtriser

• La cambrure est le rapport entre la hauteur H et la longueur d’onde λ, et une pente maximale de 10 % est associée à la limite du déferlement.

📐 Formule — La célérité C est la vitesse moyenne de propagation des crêtes et vérifie $C = \frac{\lambda}{T}$.

Compléments

• La propagation de la houle résulte du transfert permanent d’énergie liée à la pesanteur et à l’énergie cinétique du mouvement elliptique des particules d’eau.

• Les particules d’eau décrivent des trajectoires circulaires dont le rayon diminue avec la profondeur.

📊 Tableaux de synthèse

Types de marées