Fiche de révision : Mécanique de Première

📋 Plan du Cours

1. Description du mouvement
2. Actions mécaniques et dynamique
3. Travail et énergies mécaniques

📖 1. Description du mouvement

🔑 Notions clés & Définitions

• Système : Objet matériel dont on étudie le mouvement ; en Première, il est modélisé par un point unique concentrant toute sa masse.
• Référentiel : Objet solide de référence par rapport auquel on étudie le mouvement d’un système ; il est associé à un repère d’espace et à un repère de temps, constitué d’une horloge.
• Trajectoire : Ensemble des positions successives occupées par un système au cours du temps.
• Vecteur vitesse : Représente le rythme de variation du vecteur position par rapport au temps ; il est tangent à la trajectoire, orienté dans le sens du mouvement et s’exprime en m⋅s⁻¹.
• Vecteur accélération : Représente le rythme de variation du vecteur vitesse par rapport au temps et s’exprime en m⋅s⁻².

💡 Astuce mémo

Système → référentiel → trajectoire → position → vitesse → accélération

📖 2. Actions mécaniques et dynamique

🔑 Notions clés & Définitions

• Force : Modélisation mathématique d’une action mécanique exercée par un objet sur un autre ; elle est représentée par un vecteur caractérisé par un point d’application, une direction, un sens et une valeur, et s’exprime en newtons (N).
• Référentiel galiléen : Référentiel dans lequel le principe d’inertie est vérifié ; le référentiel terrestre est considéré comme galiléen pour des expériences de courte durée.

📝 Points essentiels

📐 Formule — Dans un référentiel galiléen, la somme vectorielle des forces extérieures appliquées à un système vérifie $\sum \vec{F}=m\vec{a}$.

📌 Si les forces appliquées à un système se compensent, c’est-à-dire si $\sum \vec{F}=\vec{0}$, alors le système est immobile ou en mouvement rectiligne uniforme.

💡 Astuce mémo

Forces extérieures → accélération selon la deuxième loi de Newton

📖 3. Travail et énergies mécaniques

🔑 Notions clés & Définitions

• Travail d’une force : Énergie transférée à un système lorsque le point d’application de cette force se déplace ; il dépend de la force, de la distance parcourue et de l’angle entre le déplacement et la force, et s’exprime en joules (J).

★ À maîtriser

📌 Le travail moteur correspond à un angle aigu, inférieur à 90°, entre la force et le déplacement ; il favorise le mouvement et est positif, tandis que le travail résistant correspond à un angle obtus, supérieur à 90°, s’oppose au mouvement et est négatif, comme pour les frottements.

📐 Formule — L’énergie cinétique d’un système dépend de sa masse et de sa vitesse et vérifie $E_c=\frac{1}{2}mv^2$.

📌 La variation de l’énergie cinétique d’un système entre deux points est égale à la somme des travaux des forces extérieures qui s’exercent sur lui.

📐 Formule — L’énergie mécanique est la somme algébrique de l’énergie cinétique et de l’énergie potentielle de pesanteur et vérifie $E_m=E_c+E_{pp}$.

📌 Le travail d’une force conservative ne dépend pas du chemin suivi, mais seulement des positions initiale et finale, comme pour le poids, tandis que celui d’une force non-conservative dépend de la longueur et de la forme du chemin, comme pour les frottements.

Compléments

📐 Formule — L’énergie potentielle de pesanteur est l’énergie possédée par un système en interaction avec la Terre du fait de son altitude et vérifie $E_{pp}=mgz$.

💡 Astuce mémo

Travail moteur : énergie gagnée ; travail résistant : énergie perdue

📊 Tableaux de synthèse

Travaux moteur et résistant

Forces conservatives et non-conservatives