Fiche de révision : Théorème de Pythagore

📋 Plan du Cours

1. Utilité et conditions d’application
2. Vocabulaire du triangle rectangle
3. Formule et résolution
4. Erreurs à éviter

📖 1. Utilité et conditions d’application

🔑 Notions clés & Définitions

• Théorème de Pythagore : sert à calculer la longueur d’un côté d’un triangle rectangle

📝 Points essentiels

📌 Le théorème de Pythagore fonctionne uniquement dans un triangle rectangle, c’est-à-dire un triangle qui possède un angle droit.

💡 Astuce mémo

Triangle rectangle : Pythagore ; triangle non rectangle : pas de Pythagore

📖 2. Vocabulaire du triangle rectangle

🔑 Notions clés & Définitions

• Hypoténuse : Dans un triangle rectangle, le côté opposé à l’angle droit

★ À maîtriser

• Dans un triangle ABC rectangle en A, AB et AC sont les deux côtés de l’angle droit, tandis que BC est l’hypoténuse.

Compléments

• L’hypoténuse est toujours le plus grand côté d’un triangle rectangle.

💡 Astuce mémo

L’hypoténuse est le côté oblique, opposé à l’angle droit et le plus long

📖 3. Formule et résolution

★ À maîtriser

📐 Formule — Dans un triangle ABC rectangle en A, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés : $BC^2 = AB^2 + AC^2$.

• 🔄 La résolution suit plusieurs étapes:
  1. Écrire la formule
  2. Remplacer les longueurs connues
  3. Effectuer les calculs
  4. Prendre la racine carrée

Compléments

• Si AB = 6 cm et AC = 8 cm dans un triangle rectangle en A, alors BC, l’hypoténuse, mesure 10 cm.

• Si BC = 13 cm et AB = 5 cm dans un triangle rectangle en A, alors AC mesure 12 cm après avoir utilisé la relation de Pythagore et pris la racine carrée.

💡 Astuce mémo

Identifier l’angle droit → repérer l’hypoténuse → écrire les carrés → calculer → prendre la racine

📖 4. Erreurs à éviter

📝 Points essentiels

• Les erreurs à éviter sont:
  • Utiliser Pythagore dans un triangle qui n’est pas rectangle
  • Se tromper d’hypoténuse
  • Oublier le carré
  • Oublier la racine carrée à la fin

💡 Astuce mémo

H² : Hypoténuse, carrés, racine