Fiche de révision : Mécanique des fluides

📋 Plan du Cours

1. Modèles et régimes des fluides
2. Théorème de Bernoulli
3. Débits massique et volumique

📖 1. Modèles et régimes des fluides

🔑 Notions clés & Définitions

• Fluide parfait : Modélisé en négligeant les effets de la viscosité et de la conduction thermique.
• Fluide incompressible : Fluide dont la masse volumique est constante.
• Écoulement permanent : Un écoulement est permanent lorsque la vitesse, la pression et la masse volumique ne dépendent pas du temps.

📖 2. Théorème de Bernoulli

★ À maîtriser

📌 Pour un écoulement permanent unidimensionnel d’un fluide parfait incompressible, la somme de la pression, de l’énergie cinétique volumique et de l’énergie potentielle de pesanteur volumique reste constante : $P + \frac{1}{2}\rho v^2 + \rho gh = \text{constante}$.

Compléments

• L’équation de Bernoulli exprime la conservation de la densité d’énergie volumique le long de l’écoulement considéré.

📖 3. Débits massique et volumique

🔑 Notions clés & Définitions

• Débit massique : Masse traversant une section par unité de temps : $D_m = \frac{m}{\Delta t}$.
• Débit volumique : Volume traversant une section par unité de temps : $D_v = \frac{V}{\Delta t}$.

★ À maîtriser

📐 Formule - Le débit massique et le débit volumique sont liés par $D_m = \rho D_v$.

📌 En écoulement permanent, le débit massique se conserve pour tout fluide, tandis que le débit volumique ne se conserve que pour un fluide incompressible.

Compléments

📐 Formule - Le débit volumique est le produit de la vitesse d’écoulement par la section : $D_v = vS$.