Fiche de révision : Mélanges stœchiométriques et avancement

📋 Plan du Cours

1. Avancement et ingrédient limitant
2. Préparation des solutions
3. Avancement et tableau chimique
4. Transformations totales et non totales
5. Mélange stœchiométrique et état final
6. Réactif limitant et calculs de réaction
7. Besoins en eau des missions Apollo

📖 1. Avancement et ingrédient limitant

🔑 Notions clés & Définitions

• Avancement : L’avancement d’une réaction, noté x et exprimé en moles, décrit l’évolution des quantités de matière présentes dans un système au cours d’une transformation chimique.

📝 Points essentiels

• Pour la recette 1 Ba + 2 Ja → 3 Sw, 40 baguettes permettent 40 réalisations et 70 tranches de jambon en permettent 35 ; le jambon est limitant et la production maximale est de 105 sandwichs.

💡 Astuce mémo

La baguette permet 40 recettes, le jambon 35 : le jambon limite.

📖 2. Préparation des solutions

🔑 Notions clés & Définitions

• Dilution : La dilution d’une solution aqueuse consiste à ajouter de l’eau afin de diminuer la concentration en soluté.

★ À maîtriser

📐 Formule - Lors d’une dilution, la quantité de matière de soluté est conservée entre la solution mère et la solution fille : $n_m = n_f$ et $C_m \times V_m = C_f \times V_f$.

Compléments

📐 Formule - La masse de soluté nécessaire à une dissolution vérifie $m = n \times M = C \times V_{\mathrm{solution}} \times M$.

📐 Formule - Le facteur de dilution vérifie $F = \frac{C_m}{C_f} = \frac{V_f}{V_m}$ et $F > 1$.

📖 3. Avancement et tableau chimique

🔑 Notions clés & Définitions

• Tableau d’avancement : Tableau décrivant, en fonction de l’avancement x, l’évolution des quantités de matière d’un système chimique entre son état initial et son état final.

★ À maîtriser

• Pour la réaction $\mathrm{I_2 + 2\,S_2O_3^{2-} \rightarrow 2\,I^- + S_4O_6^{2-}}$, un avancement x consomme x mol de I₂ et 2x mol de S₂O₃²⁻ et forme 2x mol de I⁻ et x mol de S₄O₆²⁻.

Compléments

• Avec les quantités initiales n₀(I₂) = 1,0 mmol et n₀(S₂O₃²⁻) = 4,0 mmol, les quantités à l’état intermédiaire sont 1,0 − x mmol de I₂, 4,0 − 2x mmol de S₂O₃²⁻, 2x mmol de I⁻ et x mmol de S₄O₆²⁻.

📖 4. Transformations totales et non totales

🔑 Notions clés & Définitions

• Avancement maximal : Plus petite valeur de l’avancement pour laquelle la quantité finale d’au moins un réactif devient nulle ; ce réactif est le réactif limitant.

★ À maîtriser

📌 Une transformation est totale si x_f = x_max et non totale si x_f < x_max.

Compléments

• Pour 1,0 mmol de I₂ et 4,0 mmol de S₂O₃²⁻, les deux réactifs donneraient respectivement x_max = 1,0 mmol et x_max = 2,0 mmol ; la plus petite valeur, 1,0 mmol, est retenue et I₂ est limitant.

• Pour la réaction totale entre 1,0 mmol de I₂ et 4,0 mmol de S₂O₃²⁻, les quantités finales sont 0 mmol de I₂, 2,0 mmol de S₂O₃²⁻, 2,0 mmol de I⁻ et 1,0 mmol de S₄O₆²⁻.

💡 Astuce mémo

Atteindre x_max rend la transformation totale ; s’arrêter avant la rend non totale.

📖 5. Mélange stœchiométrique et état final

🔑 Notions clés & Définitions

• Mélange stœchiométrique : Mélange initial dans lequel les quantités des réactifs sont dans les mêmes proportions que leurs nombres stœchiométriques, soit $\frac{n_0(A)}{a}=\frac{n_0(B)}{b}$ pour la réaction $aA+bB\rightarrow cC+dD$.

★ À maîtriser

📌 Pour une transformation totale avec un mélange stœchiométrique, les quantités finales des réactifs sont nulles et seuls les produits de la réaction, ainsi que d’éventuelles espèces spectatrices, restent à l’état final.

Compléments

• Pour la réaction $I_2+2S_2O_3^{2-}\rightarrow2I^-+S_4O_6^{2-}$ avec $n_0(I_2)=2{,}0$ mmol et $n_0(S_2O_3^{2-})=4{,}0$ mmol, les deux réactifs s’épuisent à $x_{\max}=2{,}0$ mmol et l’état final contient 4,0 mmol de $I^-$ et 2,0 mmol de $S_4O_6^{2-}$.

💡 Astuce mémo

Mélange stœchiométrique : les réactifs s’épuisent ensemble ; mélange non stœchiométrique : l’un peut rester.

📖 6. Réactif limitant et calculs de réaction

★ À maîtriser

• Pour trouver le réactif limitant, on calcule pour chaque réactif la valeur de l’avancement qui annule sa quantité, puis on retient la plus petite valeur comme avancement maximal.

Compléments

• Pour la réaction $2KClO_3+3C\rightarrow2KCl+3CO_2$, 300 g de $KClO_3$ et 50 g de C correspondent à 2,45 mol de $KClO_3$ et 4,2 mol de C ; le chlorate de potassium est limitant, et un mélange stœchiométrique requiert 43,9 g de carbone.

• Dans l’exemple du mélange pyrotechnique, le chlorate de potassium doit être entièrement consommé parce qu’il est dangereux pour l’environnement.

• Pour $2Al+3S\rightarrow Al_2S_3$ avec 5,00 g de chaque réactif, les quantités initiales sont 0,185 mol d’aluminium et 0,156 mol de soufre, et le soufre est limitant avec $x_{\max}=5{,}19\times10^{-2}$ mol.

• Dans l’exemple aluminium-soufre, la masse de sulfure d’aluminium formée est de 7,80 g.

📖 7. Besoins en eau des missions Apollo

★ À maîtriser

📐 Formule - Pour un mélange stœchiométrique de dihydrogène et de dioxygène, $\frac{n_0(H_2)}{2}=\frac{n_0(O_2)}{1}$.

• La production d’eau par les piles à combustible vaut $1{,}2\times10^4$ mol, quantité supérieure aux $9{,}33\times10^3$ mol nécessaires à l’équipage.

Compléments

• Lors d’une mission Apollo, la réaction $2H_2+O_2\rightarrow2H_2O$ met en jeu une masse consommée de dihydrogène de 24,0 kg, correspondant à $1{,}2\times10^4$ mol.

• Pour 24,0 kg de dihydrogène, le mélange stœchiométrique correspondant nécessite 192 kg de dioxygène.

• Les réservoirs du module Apollo contenaient 25,6 kg de dihydrogène et 294,0 kg de dioxygène ; l’excès de dioxygène par rapport au mélange stœchiométrique correspond aux besoins respiratoires de l’équipage.

• Pour une mission de 14 jours avec 3 astronautes consommant chacun 4,0 kg d’eau par jour, les besoins en eau sont de 168 kg, soit $9{,}33\times10^3$ mol.