Fiche de révision : Méthodes d’échantillonnage

📋 Plan du Cours

1. Principes et vocabulaire de l’échantillonnage
2. Représentativité et qualité des estimations
3. Méthodes probabilistes et non probabilistes
4. Tirages aléatoire simple et systématique
5. Sondage stratifié
6. Sondages en étapes et en grappes
7. Choix du plan et taille d’échantillon

📖 1. Principes et vocabulaire de l’échantillonnage

🔑 Notions clés & Définitions

• Échantillonnage : Procédure par laquelle certains membres d’une population sont sélectionnés comme représentants de la population entière.
• Unité de sondage : Sujet observé chez qui l’information est recueillie, par exemple un enfant de moins de 5 ans, une sortie d’hôpital ou un événement clinique.
• Fraction de sondage : La fraction de sondage est le ratio entre la taille de l’échantillon et celle de la population ; par exemple, 100 personnes sur 2 000 correspondent à 5 %.
• Cadre de sondage : Liste de toutes les unités d’échantillonnage de la population, comme une liste de foyers ou d’unités de soins.
• Schéma de sondage : Méthode de sélection des unités de sondage à partir du cadre de sondage, par exemple par hasard ou de façon pragmatique.

📝 Points essentiels

• L’échantillonnage vise à obtenir des informations sur de larges populations à coût minimal, rapidement et avec une précision accrue grâce à des outils optimaux.

📖 2. Représentativité et qualité des estimations

★ À maîtriser

• La représentativité d’un échantillon s’évalue selon les personnes, les caractéristiques démographiques, l’exposition ou la susceptibilité, le lieu, le temps, la saisonnalité, le jour de la semaine et l’heure du jour.

📌 La précision concerne l’erreur aléatoire, tandis que la validité est compromise par une erreur systématique, ou biais.

Compléments

• La représentativité doit être assurée avant de commencer l’étude, puis confirmée une fois le travail terminé.

• Des mesures de taille réalisées avec un ruban tenu différemment par plusieurs investigateurs perdent en précision et présentent une erreur type.

• Un ruban rétréci ou faux produit une erreur systématique, ou biais, qui ne peut pas être corrigée après la mesure.

💡 Astuce mémo

La précision concerne la dispersion ; la validité, le biais systématique.

📖 3. Méthodes probabilistes et non probabilistes

★ À maîtriser

📌 Dans un échantillon probabiliste, chaque sujet a une probabilité connue d’être choisi, tandis que cette probabilité est inconnue dans un échantillon non probabiliste.

• Les méthodes non probabilistes comprennent :

  • le choix raisonné
  • les quotas
  • les unités types
  • la méthode des itinéraires

• Le sondage probabiliste réduit la possibilité de biais de sélection et permet d’appliquer la théorie statistique aux résultats.

Compléments

• Pour les populations difficiles d’accès, les méthodes comprennent :

  • la boule de neige
  • le time location sampling
  • le respondent driven sampling

• Les quotas visent à faire refléter à l’échantillon la structure de la population et sont utilisés sous des contraintes de temps et de ressources.

• Les méthodes probabilistes comprennent :

  • le sondage aléatoire simple
  • le sondage systématique
  • le sondage stratifié
  • le sondage à plusieurs étapes
  • le sondage en grappes

💡 Astuce mémo

Probabilité connue pour le tirage probabiliste, inconnue pour le non probabiliste.

📖 4. Tirages aléatoire simple et systématique

★ À maîtriser

• Le sondage aléatoire simple consiste à numéroter toutes les unités puis à en tirer certaines au sort, chaque unité ayant une chance égale d’être sélectionnée.

• Le sondage systématique consiste à choisir au hasard un départ entre 1 et le pas de sondage, puis à sélectionner les unités en ajoutant ce pas à chaque tirage.

Compléments

• Le sondage aléatoire simple est simple à réaliser et son erreur d’échantillonnage est facilement mesurée.

• Le sondage aléatoire simple nécessite une liste complète des unités, ne garantit pas toujours la meilleure représentativité et peut sélectionner des unités géographiquement dispersées.

• Pour étudier la prévalence des caries chez 1 200 enfants d’une école, on numérote les enfants de 1 à 1 200 puis on tire au sort 100 numéros.

📐 Formule - Pour un sondage systématique de 1 200 personnes avec un échantillon de 60, le pas de sondage vaut $1200/60 = 20$.

📖 5. Sondage stratifié

★ À maîtriser

• 🔄 Le sondage stratifié se déroule ainsi : classer la population en sous-groupes homogènes appelés strates, tirer un échantillon dans chaque strate, combiner les résultats des strates

Compléments

• Le sondage stratifié peut être plus précis lorsque la variable étudiée est associée à la strate.

• Le sondage stratifié représente tous les sous-groupes et permet de tirer des conclusions séparées pour chacun d’eux.

• Dans un sondage stratifié, l’erreur d’échantillonnage peut être difficile à mesurer et un faible nombre de tirages dans une strate peut réduire la précision.

• Pour estimer la couverture vaccinale d’un pays par sondage stratifié, un échantillon est tiré dans chaque région, les estimations sont calculées par strate, puis pondérées pour obtenir l’estimation nationale.

📖 6. Sondages en étapes et en grappes

🔑 Notions clés & Définitions

• Sondage en grappes : Tirage au sort de groupes d’unités appelés grappes, puis inclusion dans les grappes sélectionnées de toutes les unités ou d’une partie d’entre elles.

★ À maîtriser

• Le sondage à plusieurs étapes sélectionne consécutivement des unités d’échantillonnage, par exemple des aires ou pâtés de maisons, puis des bâtiments ou maisons, puis des ménages.

Compléments

• Le sondage en grappes évite d’avoir besoin d’une liste complète des unités d’échantillonnage et requiert moins de ressources et de déplacements.

• Le sondage en grappes est imprécis lorsque les grappes sont homogènes et la fluctuation d’échantillonnage supérieure à la variation de la population, et son erreur aléatoire est difficile à mesurer.

• Pour estimer la couverture vaccinale sans liste de personnes, on peut tirer au sort 30 grappes de 7 enfants, soit 210 enfants au total.

• Pour sélectionner des grappes proportionnellement à la population, on calcule la population cumulée des villages, on détermine le pas d’échantillonnage, on tire un départ au hasard puis on ajoute ce pas pour sélectionner les grappes.

• Sur place, on choisit une direction au hasard depuis le centre du village, on numérote les maisons dans cette direction, on tire au hasard la première maison puis on suit un itinéraire fixé jusqu’à trouver 7 enfants.

💡 Astuce mémo

Étapes : sélectionner successivement des unités ; grappes : tirer des groupes puis enquêter dedans.

📖 7. Choix du plan et taille d’échantillon

★ À maîtriser

• Le choix de la méthode dépend de : la taille et la distribution géographique de la population, son hétérogénéité pour la variable étudiée, le niveau de précision requis, les ressources disponibles, l’importance d’estimer précisément l’erreur d’échantillonnage

• 🔄 L’estimation de la taille d’échantillon suit ces étapes : identifier la variable principale étudiée, déterminer le type d’estimation, indiquer la fréquence prévue du facteur d’intérêt, décider de la précision désirée, décider du risque acceptable que l’estimation s’écarte de la vraie valeur, ajuster pour l’effet design, ajuster pour le taux de réponse attendu

📐 Formule - Dans une étude descriptive, la taille d’échantillon s’estime par $n = \frac{z^2pq}{d^2}$, où z est le score associé au risque alpha, p la prévalence attendue, q = 1 − p et d la précision absolue.

Compléments

📐 Formule - Pour un sondage en grappes, la taille calculée par $n = \frac{z^2pq}{d^2}$ est multipliée par l’effet design g, soit $n = g\frac{z^2pq}{d^2}$.

• Avec une prévalence attendue de 0,15, une précision absolue de 0,03 et z = 1,96, la taille estimée est 544 pour un sondage aléatoire simple ou systématique et 1 088 pour un sondage en grappes avec un effet design de 2.

💡 Astuce mémo

Variable → estimation → fréquence → précision → risque → effet design → réponse.