QCM : Moments des forces (10 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Comment note-t-on le moment au point B de la force exercée par le solide 1 sur le solide 2 au point A ?

M⃗B(2→1)\vec{M}_B(2\to1) ou M⃗B(A⃗2→1)\vec{M}_B(\vec{A}_{2\to1})
M⃗A(1→2)\vec{M}_A(1\to2) ou M⃗A(B⃗1→2)\vec{M}_A(\vec{B}_{1\to2})
M⃗B(1→2)\vec{M}_B(1\to2) ou M⃗B(A⃗1→2)\vec{M}_B(\vec{A}_{1\to2})
M⃗O(1→2)\vec{M}_O(1\to2) ou M⃗O(A⃗1→2)\vec{M}_O(\vec{A}_{1\to2})

$$\vec{M}_B(1\to2)$$ ou $$\vec{M}_B(\vec{A}_{1\to2})$$

Explication

L’indice B désigne le point où le moment est calculé, tandis que 1→21\to2 identifie la force exercée par le solide 1 sur le solide 2 au point A. Remplacer B par A confond le point de calcul du moment avec le point d’application de la force.

2. Une force est exercée par le solide 1 sur le solide 2 au point A, et son moment est calculé au point B. Quelle notation respecte ces rôles ?

M⃗B(A⃗1→2)\vec{M}_B(\vec{A}_{1\to2})
M⃗B(A⃗2→1)\vec{M}_B(\vec{A}_{2\to1})
M⃗A(A⃗1→2)\vec{M}_A(\vec{A}_{1\to2})
M⃗A(B⃗1→2)\vec{M}_A(\vec{B}_{1\to2})

$$\vec{M}_B(\vec{A}_{1\to2})$$

Explication

La notation place B comme indice du point de calcul et identifie la force appliquée en A par A⃗1→2\vec{A}_{1\to2}. Inverser 1→21\to2 désignerait la force exercée par le solide 2 sur le solide 1.

3. À quoi correspond le bras de levier d’une force par rapport à un point de calcul ?

À la distance perpendiculaire à la force passant par ce point
À la distance perpendiculaire entre deux points d’application de forces
À la distance mesurée le long de la ligne d’action de la force
À la distance entre le point de calcul et le point d’application

À la distance perpendiculaire à la force passant par ce point

Explication

Le bras de levier est la distance perpendiculaire à la force passant par le point où le moment est calculé. La distance entre le point de calcul et le point d’application n’est pas nécessairement perpendiculaire à la force.

4. Pour un moment calculé au point O, quelle caractéristique décrit correctement l’origine et la direction de son vecteur ?

Son origine est le point d’application et sa direction est perpendiculaire au bras de levier
Son origine est le point d’application et sa direction est parallèle à la force
Son origine est O et sa direction est perpendiculaire à la force et au bras de levier
Son origine est O et sa direction est parallèle à la force et au bras de levier

Son origine est O et sa direction est perpendiculaire à la force et au bras de levier

Explication

Le vecteur moment a pour origine O, le point où le moment est calculé, et sa direction est perpendiculaire à la force et au bras de levier. Le placer au point d’application confond l’origine du vecteur moment avec celle de la force.

5. Que représente le déplacement du tire-bouchon dans la règle utilisée pour déterminer le sens d’un moment ?

La direction de la force dans le plan de rotation
Le sens du déplacement du point d’application de la force
Le sens du vecteur moment associé à la force
La longueur du bras de levier mesurée depuis le point de calcul

Le sens du vecteur moment associé à la force

Explication

Le tire-bouchon tourne sous l’action de la force, et son déplacement indique le sens du moment. La direction de la force décrit une autre caractéristique et ne donne pas directement le sens du moment.

6. Une force de 20 N est appliquée avec un bras de levier de 12 cm. Quelle norme du moment obtient-on après conversion de la distance en mètres ?

1,67 N.m
0,24 N.m
2,4 N.m
24 N.m

2,4 N.m

Explication

La norme du moment est le produit de la force par le bras de levier, soit 20×0,12=2,420\times0{,}12=2{,}4 N.m. La valeur 0,24 N.m résulte d’une erreur de conversion ou de multiplication.

7. Quel est le rôle du produit vectoriel dans le calcul du moment d’une force appliquée en B par rapport au point C ?

Calculer la norme du moment en multipliant la force par la distance AC.
Identifier le sens du moment à l’aide de la règle du tire-bouchon.
Déterminer le vecteur moment en combinant le vecteur de C vers B avec la force.
Décomposer la force en composantes selon les axes du repère.

Déterminer le vecteur moment en combinant le vecteur de C vers B avec la force.

Explication

Le produit vectoriel de CB→\overrightarrow{CB} par la force fournit le vecteur moment calculé en C. La multiplication de la force par une distance correspond à la méthode du bras de levier, et non à la construction du moment par produit vectoriel.

8. En quoi le moment résultant de plusieurs forces diffère-t-il de la décomposition d’une force selon les axes du repère ?

Le moment résultant additionne les normes des forces, tandis que la décomposition exprime le moment par ses composantes selon les axes x, y et z.
Le moment résultant décompose chaque force selon les axes x, y et z, tandis que la décomposition additionne les moments de toutes les forces.
Le moment résultant correspond au moment d’une seule force, tandis que la décomposition additionne les composantes des moments selon les axes.
Le moment résultant additionne vectoriellement les moments des forces, tandis que la décomposition exprime une force par ses composantes selon les axes x, y et z.

Le moment résultant additionne vectoriellement les moments des forces, tandis que la décomposition exprime une force par ses composantes selon les axes x, y et z.

Explication

Le moment résultant en O s’obtient en faisant la somme vectorielle des moments individuels, alors que les composantes selon x, y et z décrivent une force décomposée dans le repère. Additionner les normes des forces ne donne pas le moment résultant.

9. Si la force exercée par le solide 1 sur le solide 2 au point A est notée différemment, quelle notation désigne toujours le moment calculé au point B ?

M⃗A(2→1)\vec{M}_A(2\to1) ou M⃗B(A⃗1→2)\vec{M}_B(\vec{A}_{1\to2})
M⃗A(1→2)\vec{M}_A(1\to2) ou M⃗A(B⃗1→2)\vec{M}_A(\vec{B}_{1\to2})
M⃗B(1→2)\vec{M}_B(1\to2) ou M⃗B(A⃗1→2)\vec{M}_B(\vec{A}_{1\to2})
M⃗B(2→1)\vec{M}_B(2\to1) ou M⃗B(A⃗2→1)\vec{M}_B(\vec{A}_{2\to1})

$$\vec{M}_B(1\to2)$$ ou $$\vec{M}_B(\vec{A}_{1\to2})$$

Explication

L’indice B désigne le point où le moment est calculé, tandis que la notation entre parenthèses identifie l’action du solide 1 sur le solide 2 au point A. Remplacer B par A ou inverser les solides modifierait l’un des rôles indiqués.

10. Pour déterminer graphiquement la norme du moment d’une force en O, comment faut-il utiliser le bras de levier ?

Mesurer la distance perpendiculaire entre O et la ligne d’action de la force, puis la multiplier par la norme de la force.
Mesurer la distance entre O et le point d’application, puis la multiplier par la norme de la force.
Mesurer la distance perpendiculaire entre O et la ligne d’action, puis la diviser par la norme de la force.
Mesurer la distance parallèle à la force entre O et sa ligne d’action, puis la multiplier par sa norme.

Mesurer la distance perpendiculaire entre O et la ligne d’action de la force, puis la multiplier par la norme de la force.

Explication

Le bras de levier est la distance perpendiculaire à la force depuis le point où le moment est calculé, et la norme du moment s’obtient en le multipliant par la norme de la force. La distance jusqu’au point d’application n’est pas nécessairement perpendiculaire à la ligne d’action.

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Comment note-t-on le moment en B de la force de 1 sur 2 appliquée en A ?

M⃗B(1→2)\vec{M}_B(1\to2) ou M⃗B(A⃗1→2)\vec{M}_B(\vec{A}_{1\to2})

Comment note-t-on le vecteur moment en O de la force A⃗1→2\vec{A}_{1\to2} appliquée en A ?

M⃗O(1→2)\vec{M}_O(1\to2) ou M⃗O(A⃗1→2)\vec{M}_O(\vec{A}_{1\to2}).

Quelle est l’unité de la norme du vecteur moment ?

Le newton-mètre (N·m).

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