QCM : Mouvement et vitesse (20 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Un mobile suit une trajectoire en ligne droite, mais sa vitesse augmente au cours du temps. Comment qualifier ce mouvement ?

Un mouvement rectiligne non uniforme
Un mouvement circulaire non uniforme
Un mouvement rectiligne uniforme
Un mouvement curviligne uniforme

Un mouvement rectiligne non uniforme

Explication

Un mouvement rectiligne uniforme exige à la fois une trajectoire droite et une vitesse constante. Ici, la trajectoire est droite mais la vitesse varie; « circulaire » confond la forme de la trajectoire, tandis que « uniforme » suppose une vitesse constante.

2. Un mobile parcourt 150 m en 30 s. Quelle est sa vitesse moyenne en unités du Système international ?

18 km·h⁻¹
5 m·s⁻¹
0,2 m·s⁻¹
4 500 m·s⁻¹

5 m·s⁻¹

Explication

La vitesse moyenne se calcule par Vm=DΔtV_m=\frac{D}{\Delta t}, donc 15030=5\frac{150}{30}=5 m·s⁻¹. Le produit donne 4 500, le rapport inversé donne 0,2, et 18 km·h⁻¹ n’est pas l’unité demandée.

3. Un solide parcourt une trajectoire circulaire tandis que sa vitesse angulaire reste constante. Quel mouvement effectue-t-il ?

Un mouvement rectiligne uniforme
Un mouvement curviligne non uniforme
Un mouvement circulaire non uniforme
Un mouvement circulaire uniforme

Un mouvement circulaire uniforme

Explication

Le mouvement circulaire uniforme associe une trajectoire en cercle à une vitesse angulaire constante. « Rectiligne » contredit la trajectoire circulaire, et « circulaire non uniforme » contredit la constance angulaire.

4. Pour établir un repère de temps afin de suivre une expérience, quels choix l’expérimentatrice doit-elle réunir ?

Une origine spatiale, une règle et une unité de longueur.
Une durée finale, un chronomètre et une position initiale.
Une trajectoire, une horloge et une vitesse de référence.
Un instant initial, une horloge et une unité de mesure.

Un instant initial, une horloge et une unité de mesure.

Explication

Définir un repère de temps nécessite de choisir un instant initial, une horloge et une unité de mesure. Une origine spatiale et une règle concernent le repérage dans l’espace, et une durée finale ne remplace pas l’instant initial.

5. Pour caractériser la vitesse d’un mobile à un instant précis, quelle grandeur faut-il considérer ?

La durée totale écoulée depuis le départ
La vitesse moyenne sur un intervalle très court autour de cet instant
La vitesse moyenne calculée sur l’ensemble du trajet
La distance totale parcourue depuis le départ

La vitesse moyenne sur un intervalle très court autour de cet instant

Explication

La vitesse instantanée correspond à la vitesse moyenne calculée sur un intervalle de temps très court autour de l’instant considéré. La moyenne sur tout le trajet, la distance et la durée ne désignent pas cette grandeur.

6. Pour décrire la position d’un point MM sur un cercle à partir de l’origine OO, quelles coordonnées polaires faut-il relever ?

Le rayon r=∣OM∣r=|OM| et la distance de MM à l’axe i⃗\vec{i}
Les coordonnées xx et yy de la projection de MM sur les axes
Le rayon r=∣OM∣r=|OM| et l’angle entre i⃗\vec{i} et j⃗\vec{j}
Le rayon r=∣OM∣r=|OM| et l’angle θ=(i⃗,OM→)\theta=(\vec{i},\overrightarrow{OM})

Le rayon $$r=|OM|$$ et l’angle $$\theta=(\vec{i},\overrightarrow{OM})$$

Explication

La position polaire est définie par la distance ∣OM∣|OM| et l’angle de i⃗\vec{i} vers OM→\overrightarrow{OM}. Les coordonnées cartésiennes sont une autre représentation, tandis que les deux autres propositions attribuent mal le rôle de l’angle.

7. Dans un repère spatial (O,i⃗,j⃗,k⃗) (O,\vec{i},\vec{j},\vec{k}) , un point MM a pour coordonnées cartésiennes (x,y,z) (x,y,z) . Quelle relation exprime son vecteur position ?

OM→=xi⃗+yj⃗+zk⃗\overrightarrow{OM}=x\vec{i}+y\vec{j}+z\vec{k}
OM→=xk⃗+yj⃗+zi⃗\overrightarrow{OM}=x\vec{k}+y\vec{j}+z\vec{i}
OM→=xi⃗+yj⃗\overrightarrow{OM}=x\vec{i}+y\vec{j}
OM→=x2+y2+z2\overrightarrow{OM}=\sqrt{x^2+y^2+z^2}

$$\overrightarrow{OM}=x\vec{i}+y\vec{j}+z\vec{k}$$

Explication

Les coordonnées cartésiennes sont les coefficients des vecteurs de base correspondants dans la décomposition de OM→\overrightarrow{OM}. La racine carrée donne la norme, la relation à deux termes omet une dimension et l’autre décomposition permute les axes.

8. Quelle unité de temps appartient au Système international ?

La seconde, notée s.
La minute, notée min.
Le hertz, noté Hz.
La milliseconde, notée ms.

La seconde, notée s.

Explication

L’unité de temps du Système international est la seconde, notée s. La minute est une unité de temps plus grande, la milliseconde est un sous-multiple de la seconde et le hertz mesure une fréquence.

9. Un événement se produit aux dates t1=4 st_1=4\,\text{s} et t2=11 st_2=11\,\text{s}. Quelle durée sépare ces deux instants ?

−7 s-7\,\text{s}
7 s7\,\text{s}
4 s4\,\text{s}
15 s15\,\text{s}

$$7\,\text{s}$$

Explication

La durée est la différence entre la date finale et la date initiale : Δt=t2−t1=11−4=7 s\Delta t=t_2-t_1=11-4=7\,\text{s}, ce qui est positif. −7 s-7\,\text{s} inverse la soustraction, 15 s15\,\text{s} additionne les dates et 4 s4\,\text{s} reprend la date initiale.

10. Une passagère est assise dans un train qui roule. Comment décrire son mouvement par rapport à un autre passager assis et par rapport à un observateur sur le quai ?

En mouvement par rapport au passager, en mouvement par rapport à l’observateur.
En mouvement par rapport au passager, immobile par rapport à l’observateur.
Immobile par rapport au passager, en mouvement par rapport à l’observateur.
Immobile par rapport au passager, immobile par rapport à l’observateur.

Immobile par rapport au passager, en mouvement par rapport à l’observateur.

Explication

Le mouvement est relatif au corps de référence : la passagère garde sa position par rapport à l’autre passager, mais change de position par rapport au quai. Dire qu’elle est immobile dans tous les référentiels confond immobilité relative et absolue.

11. Un mobile est observé à plusieurs instants au cours de son déplacement. Quel ensemble constitue sa trajectoire ?

La position initiale occupée par le mobile avant son déplacement.
La variation de la vitesse du mobile au cours du déplacement.
La longueur totale parcourue par le mobile pendant son déplacement.
L’ensemble des positions successives occupées par le mobile.

L’ensemble des positions successives occupées par le mobile.

Explication

La trajectoire est l’ensemble des positions successives occupées par un mobile. La distance parcourue est une longueur, la vitesse décrit son déplacement dans le temps et le point de départ n’en est qu’une position.

12. Lors d’un déplacement, chaque segment reliant deux points d’un solide conserve la même direction, le même sens et la même longueur. Quel type de mouvement le solide effectue-t-il ?

Un mouvement de rotation
Un mouvement de translation
Un mouvement circulaire uniforme
Un mouvement curviligne quelconque

Un mouvement de translation

Explication

En translation, les points du solide conservent la même direction, le même sens et la même intensité de déplacement. La rotation implique des trajectoires circulaires autour d’un axe, tandis que les autres réponses décrivent des formes de trajectoire ou un mouvement particulier.

13. Pour décrire une rotation autour d’un axe, quelle grandeur représente l’angle balayé par unité de temps et quelle est son unité dans le Système international ?

La fréquence, en hertz
La période, en secondes
La vitesse angulaire, en rad/s
La vitesse linéaire, en m/s

La vitesse angulaire, en rad/s

Explication

La vitesse angulaire mesure l’angle balayé par unité de temps et s’exprime en radians par seconde. La période est une durée, la fréquence compte des tours par seconde et la vitesse linéaire s’exprime en mètres par seconde.

14. Un mobile tourne autour d’un axe et son mouvement est décrit en coordonnées polaires. Quelle grandeur doit être exprimée comme fonction du temps pour donner sa loi horaire angulaire ?

L’abscisse curviligne D=f(t)D=f(t)
Le rayon r=f(t)r=f(t)
La vitesse angulaire ω=f(t)\omega=f(t)
L’angle θ=f(t)\theta=f(t)

L’angle $$\theta=f(t)$$

Explication

En coordonnées polaires, la loi horaire angulaire donne l’angle θ\theta en fonction du temps. Le rayon est une coordonnée radiale, DD désigne l’abscisse curviligne, et ω\omega est une vitesse angulaire.

15. Un cycliste conserve sa position par rapport à un lampadaire pendant toute une observation. Selon la définition du mouvement, quelle conclusion s’applique au cycliste par rapport à ce lampadaire ?

Il est immobile, car sa vitesse reste constante pendant l’observation.
Il est en mouvement, car il se trouve dans l’espace pendant l’observation.
Il est immobile, car sa position ne change pas par rapport au lampadaire.
Il est en mouvement, car tout corps qui roule change de référentiel.

Il est immobile, car sa position ne change pas par rapport au lampadaire.

Explication

Un corps est en mouvement si sa position change au cours du temps par rapport au corps de référence choisi. Le changement de vitesse ne définit pas le mouvement, et être dans l’espace ou rouler ne suffit pas à établir un déplacement par rapport au lampadaire.

16. Un technicien suit le mouvement d’un mobile en relevant sa position à différents instants. Que décrit la loi horaire qu’il établit ?

La variation des coordonnées du mobile en fonction du temps
La variation de la vitesse du mobile en fonction du temps
La position du mobile à son instant initial
La forme géométrique de l’ensemble des positions du mobile

La variation des coordonnées du mobile en fonction du temps

Explication

Une loi horaire exprime comment les coordonnées du mobile varient avec le temps. La trajectoire décrit la forme de ses positions, et la vitesse ou la position initiale ne constitue pas à elle seule cette description.

17. Une roue tourne autour d’un axe fixe et les points de sa matière suivent des cercles centrés sur cet axe. Comment caractériser le mouvement de la roue ?

Un mouvement rectiligne
Un mouvement de rotation
Un mouvement de translation
Un mouvement de translation curviligne

Un mouvement de rotation

Explication

Un solide est en rotation lorsque toutes ses parties décrivent des cercles concentriques à l’axe de rotation. La translation ne correspond pas à ces trajectoires circulaires autour d’un axe, et les trajectoires rectilignes ne sont pas des cercles.

18. Un mobile se déplace à vitesse constante V=3 m/sV=3\,\text{m/s}; à t0=2 st_0=2\,\text{s}, sa position vaut x0=5 mx_0=5\,\text{m}. Quelle équation horaire décrit sa position ?

x(t)=3(t−2)+5x(t)=3(t-2)+5
x(t)=3(t−2)x(t)=3(t-2)
x(t)=3(t+2)+5x(t)=3(t+2)+5
x(t)=3+(t−2)+5x(t)=3+(t-2)+5

$$x(t)=3(t-2)+5$$

Explication

L’équation du mouvement rectiligne uniforme est x(t)=V(t−t0)+x0x(t)=V(t-t_0)+x_0; en remplaçant les données, on obtient x(t)=3(t−2)+5x(t)=3(t-2)+5. L’expression sans x0x_0 omet la position initiale, celle avec t+2t+2 inverse le décalage temporel et la dernière ne multiplie pas la durée par la vitesse.

19. Une roue effectue 55 tours par seconde. Quelle fréquence lui correspond, exprimée dans l’unité du Système international ?

10π Hz10\pi\,\text{Hz}
0,2 Hz0{,}2\,\text{Hz}
5 rad/s5\,\text{rad/s}
5 Hz5\,\text{Hz}

$$5\,\text{Hz}$$

Explication

La fréquence est le nombre de tours effectués en une seconde : cinq tours par seconde correspondent donc à 5 Hz5\,\text{Hz}. 0,20{,}2 correspondrait à la période en secondes, 10π10\pi résulterait de la conversion en vitesse angulaire et rad/s n’est pas l’unité de fréquence.

20. Pour étudier le déplacement d’une balle, un élève choisit la table comme objet de comparaison. Quel rôle la table joue-t-elle dans cette étude ?

La trajectoire formée par les positions successives de la balle.
Le mobile dont le mouvement est décrit par l’élève.
L’horloge qui permet de mesurer la durée du déplacement.
Un référentiel par rapport auquel le mouvement de la balle est étudié.

Un référentiel par rapport auquel le mouvement de la balle est étudié.

Explication

Un référentiel est un solide ou un ensemble de solides par rapport auquel on étudie le mouvement d’un corps. La trajectoire est l’ensemble des positions du mobile, tandis que la table n’est ni le mobile ni l’horloge.

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Quand un corps est-il en mouvement ?

Lorsque sa position change au cours du temps par rapport à d’autres corps de référence.

Comment le mouvement d’un corps dépend-il du référentiel ?

Un corps peut être mobile par rapport à un référentiel et immobile par rapport à un autre.

Qu’est-ce qu’un référentiel ?

Un solide ou un ensemble de solides par rapport auquel on étudie le mouvement d’un corps.

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