Fiche de révision : Multiplication des nombres relatifs

📋 Plan du Cours

1. Produit de deux nombres relatifs
2. Pièges des règles de signes
3. Produit de plusieurs facteurs

📖 1. Produit de deux nombres relatifs

★ À maîtriser

📌 Pour multiplier deux nombres relatifs, on détermine d’abord le signe du produit, puis on multiplie les distances à zéro.

📌 Deux nombres relatifs de même signe ont un produit positif, tandis que deux nombres relatifs de signes différents ont un produit négatif.

Compléments

• Les produits (−2) × (−6) = +12 et (+5) × (+4) = +20 sont positifs car les facteurs ont le même signe.

• Les produits (−4) × (+6) = −24 et (+5) × (−3) = −15 sont négatifs car les facteurs ont des signes différents.

💡 Astuce mémo

Même signe → produit positif ; signes différents → produit négatif.

📖 2. Pièges des règles de signes

📝 Points essentiels

📌 Les règles de signes de la multiplication ne doivent pas être confondues avec celles de l’addition : (−2) × (−6) = +12, alors que (−2) + (−6) = −8.

📌 −5² signifie −5 × 5 = −25, tandis que (−5)² signifie (−5) × (−5) = 25.

💡 Astuce mémo

Multiplication : les signes se combinent ; addition : les nombres s’additionnent.

📖 3. Produit de plusieurs facteurs

★ À maîtriser

• Pour calculer C = (+2) × (+6) × (−5) × (+11), on vérifie qu’il n’y a que des multiplications, on compte 1 facteur négatif, puis on calcule 2 × 6 × 5 × 11 = 660 ; ainsi, C = −660.

📌 Pour multiplier plusieurs nombres relatifs non nuls, le produit est positif si le nombre de facteurs négatifs est pair et négatif si ce nombre est impair.

Compléments

• Dans A = (−3) × (−4) × (+1) × (−2), il y a 3 facteurs négatifs, donc A est négatif.

• Dans B = (−2) × (+3) × (−5) × (−6) × (+2) × (−3), il y a 4 facteurs négatifs, donc B est positif.

💡 Astuce mémo

Compter les facteurs négatifs, déterminer le signe, multiplier les distances à zéro.