QCM : Nombres décimaux (5 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Quelle caractéristique permet de reconnaître un nombre décimal ?

Il peut s’écrire comme une fraction dont le numérateur est une puissance de 10 et son écriture décimale est finie.
Il peut s’écrire comme une fraction dont le dénominateur est une puissance de 10 et son écriture décimale est finie.
Il s’écrit comme une fraction dont le dénominateur est un nombre entier quelconque et positif.
Il possède une écriture décimale infinie composée d’un groupe de chiffres qui se répète.

Il peut s’écrire comme une fraction dont le dénominateur est une puissance de 10 et son écriture décimale est finie.

Explication

Un nombre décimal peut être représenté par une fraction ayant pour dénominateur 10, 100, 1000 ou une autre puissance de 10, et son écriture décimale comporte un nombre fini de chiffres. Une fraction ayant un dénominateur entier quelconque ne vérifie pas forcément cette propriété.

2. Quelle fraction représente le nombre décimal 0,50,5 ?

150\frac{1}{50}
510\frac{5}{10}
5100\frac{5}{100}
105\frac{10}{5}

$$\frac{5}{10}$$

Explication

Le nombre 0,50,5 correspond à cinq dixièmes, soit 510\frac{5}{10}. La fraction 5100\frac{5}{100} vaut 0,050,05, tandis que les deux autres fractions ont des valeurs différentes.

3. Pourquoi 13\frac{1}{3} n’est-il pas un nombre décimal ?

Son écriture décimale comporte une infinité de chiffres après la virgule.
Il peut s’écrire sous la forme 1030\frac{10}{30}.
Son écriture décimale comporte deux chiffres après la virgule.
Son dénominateur est égal à une puissance de 10.

Son écriture décimale comporte une infinité de chiffres après la virgule.

Explication

La fraction 13\frac{1}{3} s’écrit 0,3333…0,3333\ldots, avec une infinité de chiffres après la virgule, ce qui empêche son écriture décimale d’être finie. Le fait de lui donner une fraction équivalente ne change pas cette propriété.

4. Quelle affirmation décrit correctement un dixième ?

Un dixième vaut 1,01,0 et il faut 1 dixième pour former 1.
Un dixième vaut 0,0010,001 et il faut 1000 dixièmes pour former 1.
Un dixième vaut 0,10,1 et il faut 10 dixièmes pour former 1.
Un dixième vaut 0,010,01 et il faut 100 dixièmes pour former 1.

Un dixième vaut $$0,1$$ et il faut 10 dixièmes pour former 1.

Explication

Un dixième correspond à 110\frac{1}{10}, donc à 0,10,1, et dix dixièmes reconstituent une unité. La valeur 0,010,01 correspond à un centième, tandis que 0,0010,001 correspond à un millième.

5. Combien de centièmes faut-il pour obtenir une unité ?

10 centièmes, car un centième vaut 0,10,1.
1000 centièmes, car un centième vaut 0,0010,001.
50 centièmes, car un centième vaut 0,020,02.
100 centièmes, car un centième vaut 0,010,01.

100 centièmes, car un centième vaut $$0,01$$.

Explication

Un centième vaut 1100=0,01\frac{1}{100}=0,01, donc 100 centièmes sont nécessaires pour former 1. Dix centièmes forment seulement 0,10,1, qui correspond à un dixième.

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Qu'est-ce qu'un nombre décimal ?

Un nombre s'écrivant comme une fraction avec un dénominateur puissance de 10 et un nombre fini de chiffres décimaux.

Quel dénominateur doit avoir une fraction pour représenter un nombre décimal ?

Une puissance de 10 comme 10, 100 ou 1000.

Comment est l'écriture décimale d'un nombre décimal ?

Elle comporte un nombre fini de chiffres après la virgule.

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