QCM : Nombres et calculs (12 questions)

Question 1

1. Quelle comparaison est correcte entre $-4$ et $-1$ ?

-4=-1

-4>-1

-4\geq -1

-4<-1

Explication

Sur une droite graduée, $-4$ est situé à gauche de $-1$ , donc sa valeur est inférieure et l’on écrit $-4<-1$ . Le signe $>$ exprimerait la relation inverse.

Answer

$$7$$ est le numérateur et $$9$$ le dénominateur

Answer

Opposé : $$6$$ ; distance à zéro : $$6$$

Answer

Il indique le nombre de facteurs égaux à la base

Answer

$$4,2\times10^{-4}$$

Answer

$$\frac{3}{4}$$

Answer

$$\frac{1}{4}$$

Question 2

2. Dans la fraction $\frac{7}{9}$ , comment appelle-t-on les nombres $7$ et $9$ ?

7

est le numérateur et

9

le dénominateur

7

est l’exposant et

9

la base

7

est le facteur et

9

le produit

7

est le diviseur et

9

le dividende

Explication

Dans une fraction, le nombre placé au-dessus est le numérateur et celui placé au-dessous est le dénominateur. Les termes diviseur et dividende concernent une division, tandis que base et exposant concernent une puissance.

Question 3

3. Quelle paire donne l’opposé et la distance à zéro du nombre $-6$ ?

Opposé :

-6

; distance à zéro :

-6

Opposé :

-6

; distance à zéro :

6

Opposé :

6

; distance à zéro :

-6

Opposé :

6

; distance à zéro :

6

Explication

L’opposé de $-6$ est $6$ , car son signe change, et sa distance à zéro vaut $6$ , c’est-à-dire sa valeur absolue. La distance à zéro est positive ou nulle, contrairement à un nombre qui peut être négatif.

Question 4

4. Quel est le résultat de $(-7)+(+3)$ ?

-10

4

-4

10

Explication

Les deux nombres ont des signes différents : on soustrait leurs distances à zéro, $7-3=4$ , puis on conserve le signe du nombre de plus grande valeur absolue, soit le signe négatif. Les résultats $-10$ et $10$ correspondent à une addition des distances à zéro, ce qui ne convient pas ici.

Question 5

5. Dans l’écriture $5^3$ , quel rôle joue le nombre $3$ ?

Il représente le nombre élevé à la puissance

Il indique le nombre de facteurs égaux à la base

Il précise la position de la puissance dans l’expression

Il indique la valeur obtenue après le calcul

Explication

Dans $5^3$ , l’exposant $3$ indique que la base $5$ apparaît trois fois comme facteur : $5\times5\times5$ . La base est le nombre élevé à la puissance, ici $5$ .

Question 6

6. Pour $a\neq0$ , quelle expression est égale à $\frac{a^7}{a^3}$ ?

a^{\frac{7}{3}}

a^4

a^{10}

a^{21}

Explication

Lorsqu’on divise deux puissances de même base, on soustrait les exposants : $a^7:a^3=a^{7-3}=a^4$ . L’addition des exposants s’applique à un produit, pas à ce quotient.

Question 7

7. Comment écrit-on $0,00042$ en notation scientifique ?

0,42\times10^{-3}

4,2\times10^4

4,2\times10^{-4}

42\times10^{-5}

Explication

Pour obtenir une mantisse comprise entre $1$ et $10$ , on déplace la virgule de quatre rangs vers la droite, ce qui donne $4,2\times10^{-4}$ . Un exposant négatif est nécessaire pour représenter un nombre inférieur à $1$ .

Question 8

8. Quelle est la valeur de la racine cubique de $-216$ ?

8

6

-8

-6

Explication

Comme $(-6)^3=-216$ , la racine cubique de $-216$ vaut $-6$ . La valeur $-8$ correspondrait à la racine cubique de $-512$ , et non à celle de $-216$ .

Question 9

9. Quelle écriture fractionnaire correspond au nombre décimal $0,75$ ?

\frac{75}{10}

\frac{3}{4}

\frac{7}{5}

\frac{1}{75}

Explication

Le nombre $0,75$ représente $75$ centièmes, soit $\frac{75}{100}=\frac{3}{4}$ après simplification. L’écriture $\frac{75}{10}$ vaut $7,5$ et ne correspond donc pas au nombre donné.

Question 10

10. Quelle quantité représente $\frac{3}{5}$ de $40$ ?

8

43

24

35

Explication

Calculer $\frac{3}{5}$ de $40$ revient à effectuer $\frac{3}{5}\times40=24$ . La valeur $8$ correspond à $\frac{1}{5}$ de $40$ , et non à trois cinquièmes.

Question 11

11. Dans une classe de $28$ élèves, $7$ portent des lunettes. Quelle fraction de la classe porte des lunettes ?

\frac{1}{4}

\frac{7}{21}

\frac{4}{1}

\frac{21}{28}

Explication

La fraction d’un tout se forme en rapportant la partie au tout, donc on obtient $\frac{7}{28}=\frac{1}{4}$ . La fraction $\frac{7}{21}$ compare les élèves portant des lunettes à un autre groupe, pas à l’effectif total.

Question 12

12. Quelle est la valeur de l’expression $6+2\times(5-2)$ en respectant les priorités de calcul ?

24

10

12

18

Explication

On calcule d’abord la parenthèse, puis la multiplication et enfin l’addition : $6+2\times(5-2)=6+2\times3=12$ . La valeur $24$ provient d’un calcul qui ne respecte pas correctement l’ordre des opérations.

QCM : Nombres et calculs (12 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Quelle comparaison est correcte entre $-4$ et $-1$ ?

2. Dans la fraction $\frac{7}{9}$ , comment appelle-t-on les nombres $7$ et $9$ ?

3. Quelle paire donne l’opposé et la distance à zéro du nombre $-6$ ?

4. Quel est le résultat de $(-7)+(+3)$ ?

5. Dans l’écriture $5^3$ , quel rôle joue le nombre $3$ ?

6. Pour $a\neq0$ , quelle expression est égale à $\frac{a^7}{a^3}$ ?

7. Comment écrit-on $0,00042$ en notation scientifique ?

8. Quelle est la valeur de la racine cubique de $-216$ ?

9. Quelle écriture fractionnaire correspond au nombre décimal $0,75$ ?

10. Quelle quantité représente $\frac{3}{5}$ de $40$ ?

11. Dans une classe de $28$ élèves, $7$ portent des lunettes. Quelle fraction de la classe porte des lunettes ?

12. Quelle est la valeur de l’expression $6+2\times(5-2)$ en respectant les priorités de calcul ?

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QCM : Nombres et calculs (12 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Quelle comparaison est correcte entre −4-4−4 et −1-1−1 ?

2. Dans la fraction 79\frac{7}{9}97​, comment appelle-t-on les nombres 777 et 999 ?

3. Quelle paire donne l’opposé et la distance à zéro du nombre −6-6−6 ?

4. Quel est le résultat de (−7)+(+3)(-7)+(+3)(−7)+(+3) ?

5. Dans l’écriture 535^353, quel rôle joue le nombre 333 ?

6. Pour a≠0a\neq0a=0, quelle expression est égale à a7a3\frac{a^7}{a^3}a3a7​ ?

7. Comment écrit-on 0,000420,000420,00042 en notation scientifique ?

8. Quelle est la valeur de la racine cubique de −216-216−216 ?

9. Quelle écriture fractionnaire correspond au nombre décimal 0,750,750,75 ?

10. Quelle quantité représente 35\frac{3}{5}53​ de 404040 ?

11. Dans une classe de 282828 élèves, 777 portent des lunettes. Quelle fraction de la classe porte des lunettes ?

12. Quelle est la valeur de l’expression 6+2×(5−2)6+2\times(5-2)6+2×(5−2) en respectant les priorités de calcul ?

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5. Dans l’écriture $5^3$ , quel rôle joue le nombre $3$ ?

6. Pour $a\neq0$ , quelle expression est égale à $\frac{a^7}{a^3}$ ?

7. Comment écrit-on $0,00042$ en notation scientifique ?

8. Quelle est la valeur de la racine cubique de $-216$ ?

9. Quelle écriture fractionnaire correspond au nombre décimal $0,75$ ?

10. Quelle quantité représente $\frac{3}{5}$ de $40$ ?

11. Dans une classe de $28$ élèves, $7$ portent des lunettes. Quelle fraction de la classe porte des lunettes ?

12. Quelle est la valeur de l’expression $6+2\times(5-2)$ en respectant les priorités de calcul ?