Fiche de révision : Nombres entiers et symétries

📋 Plan du Cours

1. Vocabulaire des opérations
2. Division et divisibilité
3. Nombres premiers
4. Symétrie axiale
5. Symétrie centrale

📖 1. Vocabulaire des opérations

📝 Points essentiels

• Il existe 10 chiffres : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9, et un nombre est écrit avec un ou plusieurs chiffres.

📌 Le résultat d’une addition est une somme composée de termes, celui d’une soustraction est une différence composée de termes, celui d’une multiplication est un produit composé de facteurs et celui d’une division est un quotient.

📖 2. Division et divisibilité

🔑 Notions clés & Définitions

• Division euclidienne : consiste à trouver le quotient et le reste de la division

★ À maîtriser

📐 Formule — Dans une division euclidienne, $\text{dividende}=\text{diviseur}\times\text{quotient}+\text{reste}$.

📌 Si le reste d’une division est égal à 0, alors le dividende est divisible par le diviseur, le dividende est un multiple du diviseur et le diviseur est un diviseur du dividende.

📌 Un nombre est divisible par 2 s’il se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8, par 3 ou par 9 si la somme de ses chiffres est divisible respectivement par 3 ou par 9, par 5 s’il se termine par 0 ou 5, et par 10 s’il se termine par 0.

Compléments

• Dans la division euclidienne de 1237 par 8, le quotient est 154 et le reste est 5, donc $1237=8\times154+5$.

💡 Astuce mémo

Reste nul → divisibilité, multiple et diviseur

📖 3. Nombres premiers

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombre premier : nombre entier qui n’a que deux diviseurs : 1 et lui-même

📝 Points essentiels

• 12 n’est pas un nombre premier car il possède plus de deux diviseurs, tandis que 19 est premier car ses seuls diviseurs sont 1 et 19.

• Les nombres premiers listés dans le cours sont 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43 et 47.

📖 4. Symétrie axiale

🔑 Notions clés & Définitions

• Symétrie axiale : Deux figures se superposent par pliage le long de cette droite

📝 Points essentiels

📌 Pour qu’un point A’ soit le symétrique d’un point A par rapport à une droite, la droite est perpendiculaire au segment [AA’] et coupe [AA’] en son milieu.

💡 Astuce mémo

Axe de symétrie : pliage autour d’une droite

📖 5. Symétrie centrale

🔑 Notions clés & Définitions

• Symétrie centrale : Deux figures se superposent par un demi-tour autour de O, appelé centre de symétrie

📝 Points essentiels

📌 Le symétrique M’ d’un point M par rapport à un point O est défini par le fait que O est le milieu du segment [MM’].

💡 Astuce mémo

Centre de symétrie : demi-tour autour d’un point

📊 Tableaux de synthèse

Critères de divisibilité