Flashcards : Nombres, intervalles et puissances — 52 cartes

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1Question

Que contient l'ensemble des nombres entiers naturels noté N ?

Réponse

Les nombres 0, 1, 2, 3 et les suivants.

2Question

Que contient l'ensemble des nombres entiers relatifs noté Z ?

Réponse

Les entiers positifs, négatifs et zéro.

3Question

Quelle relation existe entre les ensembles N et Z ?

Réponse

N est inclus dans Z, noté N⊂ZN \subset Z.

4Question

Que garantit la division euclidienne pour deux entiers relatifs a et b non nul ?

Réponse

L'existence d'un unique couple d'entiers q et r tels que a=qb+ra=qb+r et 0≤r<b0\le r<b.

5Question

Que représentent q et r dans la division euclidienne ?

Réponse

q est le quotient et r est le reste.

6Question

Quel est le quotient de la division euclidienne de 46 par 7 ?

Réponse

Le quotient est 6.

7Question

Quel est le reste de la division euclidienne de 46 par 7 ?

Réponse

Le reste est 4.

8Question

Comment s'écrit la division euclidienne de 46 par 7 ?

Réponse

46=6×7+446=6\times7+4.

9Question

Qu'est-ce qu'un multiple d'un entier b non nul ?

Réponse

Un entier a tel que a=qba=qb pour un entier q.

10Question

Quand un entier a est-il pair ?

Réponse

Lorsqu'il existe un entier n avec a=2na=2n.

11Question

Comment se définit un entier impair a ?

Réponse

Il existe un entier m tel que a=2m+1a=2m+1.

12Question

Quelles sont les conditions pour qu'un entier a soit premier ?

Réponse

Il est différent de 1 et a seulement 1 et lui-même comme diviseurs positifs.

13Question

Quels sont les nombres premiers positifs inférieurs à 20 ?

Réponse

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 et 19.

14Question

Quelle propriété unique ont les entiers strictement supérieurs à 1 ?

Réponse

Ils se décomposent en un produit unique de nombres premiers.

15Question

Qu'est-ce que l'ensemble des nombres réels R ?

Réponse

L'ensemble des abscisses des points d'une droite graduée munie d'un repère.

16Question

Quand un nombre réel est-il décimal ?

Réponse

S'il peut s'écrire sous la forme a10k\frac{a}{10^k} avec a entier relatif et k entier naturel.

17Question

Qu'appelle-t-on un nombre irrationnel ?

Réponse

Un nombre réel non rationnel.

18Question

Quels sont deux exemples de nombres irrationnels ?

Réponse

2\sqrt{2} et π\pi.

19Question

Comment sont emboîtés les ensembles de nombres ?

Réponse

N⊂Z⊂D⊂Q⊂RN\subset Z\subset D\subset Q\subset R.

20Question

Quelle forme unique a tout nombre rationnel ?

Réponse

r=abr=\frac{a}{b} avec a entier relatif, b entier naturel non nul, et a et b premiers entre eux.

21Question

Qu'est-ce qu'un intervalle de R\mathbb{R} pour a<ba < b ?

Réponse

Un ensemble de nombres réels défini par des bornes incluses ou exclues.

22Question

Que représente l'intervalle [a;b][a;b] en inégalités ?

Réponse

L'ensemble des xx tels que a≤x≤ba \le x \le b.

23Question

Comment s'écrit l'intervalle ouvert entre aa et bb ?

Réponse

]a;b[]a;b[ correspond à a<x<ba < x < b.

24Question

Comment nomme-t-on l'intervalle [a;b][a;b] ?

Réponse

Un intervalle fermé.

25Question

Les intervalles entre deux bornes finies sont-ils bornés ?

Réponse

Oui, ils sont bornés.

26Question

Comment s'écrivent les intervalles non bornés à droite ?

Réponse

[a;+∞[[a; +\infty[ et ]a;+∞[]a; +\infty[.

27Question

Quelle est l'expression de R\mathbb{R} en intervalle ?

Réponse

R=]−∞;+∞[\mathbb{R} = ]-\infty; +\infty[.

28Question

Comment est définie la valeur absolue d'un réel x selon son signe ?

Réponse

∣x∣=x|x|=x si x≥0x\ge0 et ∣x∣=−x|x|=-x si x<0x<0.

29Question

Que représente la valeur absolue de x ?

Réponse

La distance entre x et 0.

30Question

Que représente ∣x−a∣|x-a| pour deux réels x et a ?

Réponse

La distance entre x et a.

31Question

Quelle est la valeur de ∣x−a∣|x-a| si x≥ax\ge a ?

Réponse

∣x−a∣=x−a|x-a|=x-a si x≥ax\ge a.

32Question

Quelle condition doit vérifier une valeur approchée a de x à la précision p>0 ?

Réponse

∣x−a∣≤p|x-a|\le p.

33Question

Que représente l'ensemble défini par ∣x−a∣≤r|x-a|\le r pour r>0r>0 ?

Réponse

L'intervalle fermé [a−r;a+r][a-r;a+r].

34Question

Que représente l'ensemble défini par ∣x−a∣<r|x-a|<r pour r>0r>0 ?

Réponse

L'intervalle ouvert ]a−r;a+r[]a-r;a+r[.

35Question

Qu'est-ce que la puissance entière ana^n pour un entier naturel non nul n ?

Réponse

C'est le produit de n facteurs égaux à a.

36Question

Comment s'exprime a−na^{-n} pour un entier naturel non nul n ?

Réponse

a−na^{-n} est égal à 1an\frac{1}{a^n}.

37Question

Que vaut a1a^1 pour un réel non nul a ?

Réponse

a1a^1 vaut a.

38Question

Quelle est la valeur de a0a^0 pour un réel non nul a ?

Réponse

a0a^0 vaut 1.

39Question

Comment s'exprime a−1a^{-1} pour un réel non nul a ?

Réponse

a−1a^{-1} est égal à 1a\frac{1}{a}.

40Question

Quelle règle donne le produit am×apa^m \times a^p pour des entiers relatifs m et p ?

Réponse

am×ap=am+pa^m \times a^p = a^{m+p}.

41Question

Comment s'exprime la puissance d'un produit (ab)m(ab)^m ?

Réponse

(ab)m=ambm(ab)^m = a^m b^m.

42Question

Pourquoi un octet peut-il prendre 256 valeurs ?

Réponse

Parce que 28=2562^8 = 256.

43Question

Comment s'écrit 10n10^n pour un entier naturel non nul n ?

Réponse

10n10^n s'écrit 1 suivi de n zéros.

44Question

Comment s'écrit 10−n10^{-n} pour un entier naturel non nul n ?

Réponse

10−n10^{-n} s'écrit 0, suivi de n−1 zéros puis 1.

45Question

Qu'est-ce que la notation scientifique d'un réel positif x ?

Réponse

C'est l'écriture a×10na\times10^n avec 1≤a<101\le a<10 et n entier relatif.

46Question

Quelle est l'écriture scientifique de 12345 ?

Réponse

1,2345×1041,2345\times10^4

47Question

Quelle est l'écriture scientifique de 0,00543 ?

Réponse

5,43×10−35,43\times10^{-3}

48Question

À quelles puissances de dix correspondent les préfixes kilo, méga et giga ?

Réponse

Respectivement à 10310^3, 10610^6 et 10910^9.

49Question

À quelles puissances de dix correspondent les préfixes micro et nano ?

Réponse

Respectivement à 10−610^{-6} et 10−910^{-9}.

50Question

Qu'est-ce que l'ordre de grandeur d'un nombre ?

Réponse

C'est le nombre arrondi à un chiffre significatif.

51Question

Quel est l'ordre de grandeur de 5794 ?

Réponse

6000, soit 6×1036\times10^3.

52Question

Quel est l'ordre de grandeur de 2,45×10−72,45\times10^{-7} ?

Réponse

2×10−72\times10^{-7}.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 25 questions sur Nombres, intervalles et puissances.

1. Lequel de ces nombres appartient à l’ensemble N\mathbb{N} des entiers naturels ?

2. Quel ensemble contient à la fois les entiers positifs, les entiers négatifs et zéro ?

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Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Nombres, intervalles et puissances.

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