Qu'est-ce que la division euclidienne d'un entier naturel a par b?
Trouver des entiers naturels q et r tels que avec .
Quelle relation existe entre a, b et k si a est un multiple de b ?
a = b × k avec k naturel.
Que signifie que b est un diviseur de a pour la division euclidienne ?
Le reste de la division de a par b est nul.
Quand un nombre est-il divisible par 2 ?
Si son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8.
Quelle condition rend un nombre divisible par 3 ou 9 ?
La somme de ses chiffres est divisible par 3 ou 9 respectivement.
Quelle condition rend un nombre divisible par 4 ?
Ses deux derniers chiffres forment un multiple de 4.
Quand un nombre est-il divisible par 5 ?
Si son chiffre des unités est 0 ou 5.
Quelles conditions rendent un nombre divisible par 6 ?
Il est divisible par 2 et par 3.
Qu'est-ce qu'un nombre premier ?
Un entier naturel avec exactement deux diviseurs différents : 1 et lui-même.
Pourquoi 0 n'est-il pas un nombre premier ?
Parce qu'il a une infinité de diviseurs.
Pourquoi 1 n'est-il pas un nombre premier ?
Parce qu'il n'a qu'un seul diviseur, lui-même.
Quel est le seul nombre pair premier ?
Le nombre 2.
Quels nombres premiers sont inférieurs à 10 ?
2, 3, 5 et 7.
Comment vérifier si un nombre n≥2 est premier ?
Vérifier qu'il n'est divisible par aucun nombre premier ≤ .
Quelle propriété possède tout entier naturel ≥ 2 concernant sa décomposition en facteurs premiers ?
Il possède une décomposition unique en produit de facteurs premiers.
Comment décompose-t-on un nombre en facteurs premiers ?
On le divise successivement par le plus petit nombre premier qui le divise jusqu’à obtenir 1.
Qu'est-ce qu'une fraction irréductible ?
Une fraction dont numérateur et dénominateur n'ont aucun diviseur commun autre que 1.
Quelle est la première étape pour rendre une fraction irréductible ?
Décomposer numérateur et dénominateur en facteurs premiers.
Que fait-on après la décomposition en facteurs premiers pour simplifier une fraction ?
On simplifie par tous les facteurs communs.
Qu'est-ce que le PGCD de deux entiers naturels ?
Le plus grand diviseur commun aux deux entiers.
Quelle est la première étape pour trouver un PGCD par la première méthode ?
Lister les diviseurs de chaque nombre.
Que fait-on après avoir listé les diviseurs pour trouver un PGCD ?
On repère les diviseurs communs.
Comment utilise-t-on le PGCD pour déterminer la composition des lots ?
On divise les quantités par le PGCD.
Comment s'obtient le PGCD à partir des facteurs premiers ?
En multipliant les facteurs premiers communs avec le plus petit exposant.
Combien de lots identiques peut-on faire avec 132 boules et 220 étoiles ?
44 lots.
Combien de boules contient chaque lot si on fait 44 lots avec 132 boules ?
3 boules par lot.
Quels sont les rôles de a, b, q et r dans une division euclidienne?
a est le dividende, b le diviseur, q le quotient, r le reste.
Comment s'écrit la division euclidienne de 275 par 4?
avec quotient 68 et reste 3.
Comment trouve-t-on tous les diviseurs d’un nombre a ?
On teste la divisibilité par les entiers ≤ √a.
Quelle est la propriété de la quantité de nombres premiers ?
Il en existe une infinité.
Pourquoi 139 est-il un nombre premier ?
Aucun nombre premier ≤ ne le divise.
Quels nombres premiers sont testés pour vérifier la primalité de 139 ?
2, 3, 5, 7 et 11.
Quelle est la décomposition en facteurs premiers de 504 ?
.
À quelle fraction irréductible se réduit-elle ?
Quel est le PGCD de 1764 et 3080 selon leur décomposition en facteurs premiers ?
Teste tes connaissances avec un QCM de 19 questions sur Nombres premiers et divisibilité.
1. Quelle condition doit respecter le reste dans la division euclidienne de par ?
2. Dans la division euclidienne , quels sont le quotient et le reste ?
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