Que sont les entiers naturels notés N ?
Ce sont les entiers positifs ou nuls.
Que sont les entiers relatifs notés Z ?
Ce sont les entiers positifs, négatifs ou nuls.
Comment s'écrit un nombre décimal noté D ?
Sous la forme avec et .
Pourquoi 4 est-il un nombre décimal ?
Parce qu'il s'écrit .
Pourquoi -8 est-il un nombre décimal ?
Parce qu'il s'écrit .
Pourquoi 0,0001 est-il un nombre décimal ?
Parce qu'il s'écrit .
Qu'est-ce qu'un nombre rationnel ?
Un nombre qui s'écrit sous la forme avec et .
Pourquoi 1/3 n'est-il pas un nombre décimal ?
Parce que supposer conduit à une contradiction sur la divisibilité.
Quelle est la forme irréductible de la fraction 130/70 ?
La fraction 13/7.
Que représentent les nombres réels sur une droite graduée ?
Les abscisses de tous les points de la droite numérique.
Comment définit-on les nombres irrationnels ?
Ce sont les nombres réels qui ne sont pas rationnels.
Quelle inclusion numérique est vérifiée entre N et Z ?
N est inclus dans Z.
Quelle inclusion numérique est vérifiée entre Z et D ?
Z est inclus dans D.
Quelle inclusion numérique est vérifiée entre Q et R ?
Q est inclus dans R.
Qu'est-ce qu'un intervalle réel ?
Une partie de la droite numérique définie par des conditions entre des bornes.
Que signifie un crochet ouvert dans un intervalle ?
La borne n'appartient pas à l'intervalle.
Que signifie un crochet fermé dans un intervalle ?
La borne appartient à l'intervalle.
Les symboles +∞ et -∞ sont-ils des nombres réels ?
Non, ce ne sont pas des nombres réels.
Quel type de crochet utilise-t-on avec +∞ ou -∞ dans un intervalle ?
On utilise toujours un crochet ouvert.
Comment s'écrit l'ensemble des réels R en intervalle ?
R = ]-∞;+∞[.
Comment s'écrit l'ensemble des réels positifs R⁺ en intervalle ?
R⁺ = [0;+∞[.
Comment s'écrit l'ensemble R* des réels non nuls en intervalle ?
R* = ]-∞;0[ ∪ ]0;+∞[.
Qu'est-ce que l'intersection de deux intervalles I et J ?
L'ensemble des réels appartenant à I et à J.
Qu'est-ce que l'union de deux intervalles I et J ?
L'ensemble des réels appartenant à I ou à J.
Que vaut [5;12] ∩ [0;8] ?
[5;8].
Que vaut [-3;6] ∪ [-10;0] ?
[-10;6].
L'intersection de deux intervalles peut-elle être vide ?
Oui, elle peut être vide.
Comment note-t-on l'ensemble vide ?
Par le symbole ∅.
Qu'est-ce qu'un encadrement décimal d'un nombre réel x ?
Deux nombres décimaux a et b tels qu'a < x < b.
Quelle est l'amplitude d'un encadrement décimal a < x < b ?
La différence b - a.
Quand un encadrement est-il dit à 10^-n près ?
Lorsque son amplitude est égale à 10^-n avec n ∈ N.
Pourquoi l'encadrement 3,14 < π < 3,15 est-il à 10^-2 près ?
Parce que 3,15 - 3,14 = 0,01 qui est 10^-2.
Qu'est-ce que l'arrondi d'un nombre ?
La valeur approchée la plus proche du nombre.
Que se passe-t-il si deux valeurs approchées sont à égale distance ?
L'arrondi est la plus grande des deux.
Quel est l'arrondi de π à 0,01 près ?
3,14.
Quel est l'arrondi de π à 0,001 près ?
3,142.
Teste tes connaissances avec un QCM de 18 questions sur Nombres réels et intervalles.
1. Quel ensemble contient les entiers positifs ou nuls, notamment , et ?
2. Lequel de ces nombres appartient à l’ensemble des entiers relatifs mais pas à l’ensemble des entiers naturels ?
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