Flashcards : Nombres réels et intervalles — 36 cartes

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1Question

Que sont les entiers naturels notés N ?

Réponse

Ce sont les entiers positifs ou nuls.

2Question

Que sont les entiers relatifs notés Z ?

Réponse

Ce sont les entiers positifs, négatifs ou nuls.

3Question

Comment s'écrit un nombre décimal noté D ?

Réponse

Sous la forme a10n\frac{a}{10^n} avec aZa \in Z et nNn \in N.

4Question

Pourquoi 4 est-il un nombre décimal ?

Réponse

Parce qu'il s'écrit 41\frac{4}{1}.

5Question

Pourquoi -8 est-il un nombre décimal ?

Réponse

Parce qu'il s'écrit 81\frac{-8}{1}.

6Question

Pourquoi 0,0001 est-il un nombre décimal ?

Réponse

Parce qu'il s'écrit 1104\frac{1}{10^4}.

7Question

Qu'est-ce qu'un nombre rationnel ?

Réponse

Un nombre qui s'écrit sous la forme ab\frac{a}{b} avec a,bZa,b \in \mathbb{Z} et b0b \neq 0.

8Question

Pourquoi 1/3 n'est-il pas un nombre décimal ?

Réponse

Parce que supposer 13=a10n\frac{1}{3} = \frac{a}{10^n} conduit à une contradiction sur la divisibilité.

9Question

Quelle est la forme irréductible de la fraction 130/70 ?

Réponse

La fraction 13/7.

10Question

Que représentent les nombres réels sur une droite graduée ?

Réponse

Les abscisses de tous les points de la droite numérique.

11Question

Comment définit-on les nombres irrationnels ?

Réponse

Ce sont les nombres réels qui ne sont pas rationnels.

12Question

Quelle inclusion numérique est vérifiée entre N et Z ?

Réponse

N est inclus dans Z.

13Question

Quelle inclusion numérique est vérifiée entre Z et D ?

Réponse

Z est inclus dans D.

14Question

Quelle inclusion numérique est vérifiée entre Q et R ?

Réponse

Q est inclus dans R.

15Question

Qu'est-ce qu'un intervalle réel ?

Réponse

Une partie de la droite numérique définie par des conditions entre des bornes.

16Question

Que signifie un crochet ouvert dans un intervalle ?

Réponse

La borne n'appartient pas à l'intervalle.

17Question

Que signifie un crochet fermé dans un intervalle ?

Réponse

La borne appartient à l'intervalle.

18Question

Les symboles +∞ et -∞ sont-ils des nombres réels ?

Réponse

Non, ce ne sont pas des nombres réels.

19Question

Quel type de crochet utilise-t-on avec +∞ ou -∞ dans un intervalle ?

Réponse

On utilise toujours un crochet ouvert.

20Question

Comment s'écrit l'ensemble des réels R en intervalle ?

Réponse

R = ]-∞;+∞[.

21Question

Comment s'écrit l'ensemble des réels positifs R⁺ en intervalle ?

Réponse

R⁺ = [0;+∞[.

22Question

Comment s'écrit l'ensemble R* des réels non nuls en intervalle ?

Réponse

R* = ]-∞;0[ ∪ ]0;+∞[.

23Question

Qu'est-ce que l'intersection de deux intervalles I et J ?

Réponse

L'ensemble des réels appartenant à I et à J.

24Question

Qu'est-ce que l'union de deux intervalles I et J ?

Réponse

L'ensemble des réels appartenant à I ou à J.

25Question

Que vaut [5;12] ∩ [0;8] ?

Réponse

[5;8].

26Question

Que vaut [-3;6] ∪ [-10;0] ?

Réponse

[-10;6].

27Question

L'intersection de deux intervalles peut-elle être vide ?

Réponse

Oui, elle peut être vide.

28Question

Comment note-t-on l'ensemble vide ?

Réponse

Par le symbole ∅.

29Question

Qu'est-ce qu'un encadrement décimal d'un nombre réel x ?

Réponse

Deux nombres décimaux a et b tels qu'a < x < b.

30Question

Quelle est l'amplitude d'un encadrement décimal a < x < b ?

Réponse

La différence b - a.

31Question

Quand un encadrement est-il dit à 10^-n près ?

Réponse

Lorsque son amplitude est égale à 10^-n avec n ∈ N.

32Question

Pourquoi l'encadrement 3,14 < π < 3,15 est-il à 10^-2 près ?

Réponse

Parce que 3,15 - 3,14 = 0,01 qui est 10^-2.

33Question

Qu'est-ce que l'arrondi d'un nombre ?

Réponse

La valeur approchée la plus proche du nombre.

34Question

Que se passe-t-il si deux valeurs approchées sont à égale distance ?

Réponse

L'arrondi est la plus grande des deux.

35Question

Quel est l'arrondi de π à 0,01 près ?

Réponse

3,14.

36Question

Quel est l'arrondi de π à 0,001 près ?

Réponse

3,142.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 18 questions sur Nombres réels et intervalles.

1. Quel ensemble contient les entiers positifs ou nuls, notamment 00, 11 et 22 ?

2. Lequel de ces nombres appartient à l’ensemble des entiers relatifs mais pas à l’ensemble des entiers naturels ?

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