Fiche de révision : Nombres relatifs

📋 Plan du Cours

1. Vocabulaire des nombres relatifs
2. Repérage dans le plan
3. Produits de nombres relatifs
4. Quotients et inverses

📖 1. Vocabulaire des nombres relatifs

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombre relatif : composé de son signe et de sa distance à zéro
• Nombres opposés : Deux nombres relatifs ayant la même distance à zéro et des signes contraires

📝 Points essentiels

📌 Un nombre positif possède le signe +, tandis qu’un nombre négatif possède le signe –.

💡 Astuce mémo

Signe positif ou négatif, distance à zéro commune pour les opposés

📖 2. Repérage dans le plan

🔑 Notions clés & Définitions

• Droite graduée : Une droite graduée contient un point appelé Origine, un point appelé Unité et un Sens.
• Repère orthogonal : composé de deux droites graduées perpendiculaires et de même origine

★ À maîtriser

• Sur une droite graduée, chaque point est repéré par un nombre relatif appelé son abscisse, et l’origine a pour abscisse 0.

📌 Dans un repère orthogonal, la droite graduée horizontale est appelée l’abscisse et la droite graduée verticale est appelée l’ordonnée.

Compléments

• Les coordonnées d’un point du plan sont deux nombres dont le premier est l’abscisse et le second est l’ordonnée.

💡 Astuce mémo

Une droite horizontale et une droite verticale perpendiculaires forment le repère

📖 3. Produits de nombres relatifs

📝 Points essentiels

• Pour calculer le produit de deux nombres relatifs, on multiplie les distances à zéro puis on applique la règle des signes.

• Le produit de deux nombres relatifs de même signe est positif.

• Le produit de deux nombres relatifs de signes contraires est négatif.

• Pour calculer le produit de plusieurs nombres relatifs, on multiplie les distances à zéro et on applique la règle du nombre de facteurs négatifs.

• Le produit de plusieurs nombres relatifs est positif s’il y a un nombre pair de facteurs négatifs et négatif s’il y a un nombre impair de facteurs négatifs.

💡 Astuce mémo

Distances à zéro, puis règle des signes

📖 4. Quotients et inverses

🔑 Notions clés & Définitions

• Quotient : Le nombre qui, multiplié par b donne a, et il se note $\frac{a}{b}$
• Inverse : Le nombre noté $\frac{1}{a}$ tel que $a \times \frac{1}{a}=1$

★ À maîtriser

📐 Formule — Le quotient de a par b vérifie $b \times \frac{a}{b}=a$.

Compléments

• Pour calculer le quotient de deux nombres relatifs, on utilise la définition du quotient et l’inverse d’un nombre relatif non nul.

💡 Astuce mémo

Multiplier par l’inverse transforme le quotient en produit