QCM : Nombres relatifs — 13 questions

Explication

Un nombre relatif associe un signe à une distance à zéro. L’origine et l’unité décrivent une droite graduée, tandis que l’abscisse et l’ordonnée repèrent un point du plan.

Explication

Un nombre positif est associé au signe +, alors qu’un nombre négatif est associé au signe –. Leur position par rapport à zéro n’inverse pas ces signes.

Explication

Deux nombres opposés sont situés à la même distance de zéro, mais de part et d’autre de zéro grâce à leurs signes contraires. Le fait d’avoir le même signe ne suffit donc pas à les rendre opposés.

Explication

Une droite graduée est construite à partir d’une origine, d’une unité et d’un sens. Deux axes perpendiculaires et une origine commune décrivent plutôt un repère orthogonal du plan.

Explication

Sur une droite graduée, l’origine possède l’abscisse 0. L’ordonnée intervient dans le repérage du plan et non dans celui d’un point sur une seule droite graduée.

Explication

Un repère orthogonal associe deux droites graduées perpendiculaires qui partagent la même origine. Deux droites graduées quelconques ne sont pas forcément perpendiculaires.

Explication

Dans un repère orthogonal, l’axe horizontal correspond à l’abscisse et l’axe vertical à l’ordonnée. L’origine et l’unité sont des éléments de graduation, pas les noms de ces deux droites.

Explication

Pour obtenir le produit, on calcule d’abord la valeur en multipliant les distances à zéro, puis on détermine le signe avec la règle des signes. Additionner les distances ne donne pas la valeur d’un produit.

Explication

Deux facteurs de même signe produisent un résultat positif. Le signe négatif correspond au cas de deux facteurs de signes contraires, et non au cas de signes identiques.

Explication

Un produit comportant un nombre impair de facteurs négatifs est négatif ; trois est un nombre impair. La multiplication des distances à zéro détermine la valeur, mais ne change pas cette règle de signe.

Explication

Le quotient de $a$ par $b$ est défini comme le nombre qui, multiplié par $b$, restitue $a$. La division ne se définit pas par une addition, une multiplication par $a$ ou une soustraction à partir de $b$.

Explication

Par définition, le quotient $q=\frac{a}{b}$ vérifie $b \times q=a$. Le nombre $b$ pris seul ne donne pas nécessairement $a$, et les relations additives proposées ne définissent pas un quotient.

Explication

L’inverse de $a$ est $\frac{1}{a}$ et vérifie $a \times \frac{1}{a}=1$. L’opposé $-a$ annule la somme avec $a$, mais il ne constitue pas l’inverse multiplicatif.