Fiche de révision : Nombres relatifs et calculs

📋 Plan du Cours

1. Définition et comparaison des relatifs
2. Addition de nombres de même signe
3. Addition de nombres de signes contraires
4. Soustraction et calculs enchaînés

📖 1. Définition et comparaison des relatifs

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombres relatifs : Nombres négatifs et nombres positifs

📝 Points essentiels

📌 Un nombre positif est toujours supérieur à un nombre négatif.

📌 Si deux nombres sont négatifs, le plus grand est celui qui est le plus proche de zéro.

💡 Astuce mémo

Positif au-dessus de négatif ; entre négatifs, le plus proche de zéro est le plus grand.

📖 2. Addition de nombres de même signe

★ À maîtriser

📌 Si deux nombres relatifs ont le même signe, leur somme garde le signe commun et sa distance à zéro est la somme de leurs distances à zéro.

Compléments

• La somme de 2,3 et 5,6 vaut 7,9 car les deux nombres sont positifs.

• La somme de -3 et -5 vaut -8 car les deux nombres sont négatifs.

💡 Astuce mémo

Même signe : garder le signe, additionner les distances à zéro.

📖 3. Addition de nombres de signes contraires

★ À maîtriser

📌 Si deux nombres relatifs sont de signes contraires, leur somme garde le signe du nombre qui a la plus grande distance à zéro et sa distance à zéro est la différence des distances à zéro.

Compléments

• La somme de 7 et -4 vaut 3, car 7 a la plus grande distance à zéro et l'on calcule 7 - 4.

💡 Astuce mémo

Signes contraires : garder le signe de la plus grande distance, soustraire les distances.

📖 4. Soustraction et calculs enchaînés

🔑 Notions clés & Définitions

• Opposé d’un nombre relatif : Nombre de signe contraire qui a la même distance à zéro

★ À maîtriser

• 🔄 Pour effectuer un enchaînement de calculs relatifs, on suit ces étapes:
  1. Transformer les soustractions en additions
  2. Regrouper les nombres positifs entre eux
  3. Regrouper les nombres négatifs entre eux
  4. Effectuer les additions obtenues

📌 Soustraire un nombre relatif revient à ajouter son opposé.

Compléments

• Pour calculer B = 3 - (-6,2), on ajoute l'opposé de -6,2, soit +6,2, donc B = 9,2.

• Dans C = (-1) + 3 - (-7) + (-2) - (+5) - 4, la transformation donne C = (-1) + 3 + (+7) + (-2) + (-5) + (-4), puis le regroupement donne C = 10 + (-12) = -2.

💡 Astuce mémo

Transformer, regrouper, calculer : soustractions en additions, positifs ensemble, négatifs ensemble.