QCM : Nombres relatifs et opérations — 11 questions

Explication

Lorsque les deux nombres ont le même signe, la somme conserve ce signe et les distances à zéro s’additionnent. La règle du signe de la plus grande distance à zéro concerne des nombres de signes contraires.

Explication

Les termes sont de signes contraires : on soustrait les distances à zéro et le résultat prend le signe de $-12$, qui est le plus éloigné de zéro. La somme des distances à zéro donnerait une valeur incorrecte pour des signes contraires.

Explication

Deux nombres opposés ont une somme nulle, la même distance à zéro et des signes contraires. Deux nombres de même signe ne peuvent pas être opposés, même si leurs distances à zéro sont égales.

Explication

Soustraire un nombre relatif revient à ajouter son opposé ; l’opposé de $-3$ est donc $+3$. Remplacer la soustraction par une addition sans changer correctement le signe ne respecte pas cette règle.

Explication

Le produit de deux nombres relatifs de signes différents est négatif. La valeur ou la comparaison des distances à zéro ne détermine pas le signe du produit.

Explication

On détermine d’abord le signe grâce aux signes des facteurs, puis on multiplie leurs distances à zéro. Soustraire ou additionner les distances à zéro ne correspond pas au calcul d’un produit.

Explication

Un produit comportant un nombre impair de facteurs négatifs est négatif. La présence de facteurs positifs ne change pas cette parité, et la valeur du produit ne suffit pas à déterminer son signe.

Explication

Le quotient de nombres de signes différents est négatif, et sa distance à zéro vaut $45\div9=5$. Le signe dépend des signes des nombres, tandis que la distance à zéro dépend de la division de leurs distances.

Explication

Des nombres relatifs de même signe donnent un quotient positif, et $28\div7=4$. Le quotient de $63$ par $-7$ serait négatif, car ces deux nombres auraient alors des signes différents.

Explication

Les calculs entre parenthèses sont traités en premier, suivis des multiplications et divisions, puis des additions et soustractions. Commencer par les multiplications avant les parenthèses ne respecte pas cet ordre de priorité.

Explication

On calcule d’abord $2 - 7 = -5$, puis $(-9) \times (-5) = 45$, et enfin $-6 + 45 = 39$. La valeur $-51$ résulterait d’une addition effectuée avant la multiplication, ce qui ne respecte pas les priorités.