QCM : Nombres relatifs et triangles égaux — 15 questions

Explication

Un nombre relatif associe un signe, positif ou négatif, à une distance à zéro. Une distance, un quotient ou une unité de mesure ne suffit pas à définir cette notion.

Explication

Deux nombres opposés ont la même distance à zéro, mais leurs signes sont contraires. Des nombres simplement différents ne présentent pas nécessairement ces deux propriétés.

Explication

Pour deux termes de même signe, le signe commun est conservé et les distances à zéro sont additionnées. La soustraction des distances concerne les nombres de signes différents.

Explication

Avec des signes différents, on soustrait la plus petite distance à la plus grande et on conserve le signe du terme de plus grande distance. Additionner les distances correspond au cas de deux termes de même signe.

Explication

Soustraire un nombre revient à ajouter son opposé, ce qui transforme l’opération en addition. Ajouter le nombre avec son signe initial ne produit pas la même opération.

Explication

Dans une somme, les signes + indiquant les opérations et les parenthèses entourant les nombres peuvent être supprimés. Les signes des nombres doivent rester interprétables, car ils indiquent leur nature positive ou négative.

Explication

La méthode consiste à retirer les signes + et les parenthèses, à regrouper si nécessaire les termes de même signe, puis à effectuer les additions et soustractions. Changer tous les signes ou supprimer les signes des nombres modifierait l’expression.

Explication

Le produit de deux facteurs de signes différents est négatif. Un produit positif correspond à deux facteurs de même signe, et non à des signes différents.

Explication

Diviser par un nombre non nul revient à multiplier par son inverse. L’opposé du diviseur ne joue pas le même rôle que son inverse.

Explication

Les parenthèses sont prioritaires, puis viennent les multiplications et divisions, avant les additions et soustractions. Il faut donc calculer $5+1$, puis multiplier par $2$, puis effectuer la soustraction.

Explication

Un produit comportant un nombre impair de facteurs négatifs est négatif. Le signe ne dépend pas du fait que tous les facteurs aient le même signe, mais de la parité du nombre de facteurs négatifs.

Explication

Deux nombres sont inverses lorsque leur produit vaut $1$. Une somme égale à $0$ caractérise plutôt deux nombres opposés.

Explication

Pour un nombre non nul $a$, l’inverse est $\frac{1}{a}$ ; ainsi l’inverse de $-\frac{3}{5}$ est $-\frac{5}{3}$. Le signe est conservé lors du passage à l’inverse.

Explication

L’inverse d’un nombre doit produire $1$ lorsqu’il est multiplié par ce nombre, mais $0$ multiplié par n’importe quel nombre vaut $0$. Dire que l’inverse de zéro vaut zéro confond le nombre avec son inverse.

Explication

Des triangles égaux sont superposables, avec des côtés correspondants de même longueur et des angles correspondants de même mesure. Une aire ou un périmètre identique ne suffit pas à garantir la superposabilité.