QCM : Cinématique du point — 17 questions

Questions et réponses du QCM

1. Concernant la durée entre deux instants, cochez la (les) proposition(s) exacte(s) :

Pour deux instants distincts, la durée dépend de leur ordre temporel.
La durée entre deux instants correspond à leur produit t1×t2t_1\times t_2.
Lorsque t₂ est postérieur à t₁, la durée est négative.
La durée entre deux instants t₁ et t₂ s’écrit Δt=t2−t1\Delta t=t_2-t_1.
La durée entre deux instants se mesure par la somme t1+t2t_1+t_2.

Pour deux instants distincts, la durée dépend de leur ordre temporel. · La durée entre deux instants t₁ et t₂ s’écrit $$\Delta t=t_2-t_1$$.

Explication

La durée est définie par Δt=t2−t1\Delta t=t_2-t_1, et l’ordre des instants intervient dans cette différence. Lorsque t₂ est postérieur à t₁, la durée obtenue est positive, et non négative. La somme et le produit des instants ne définissent pas une durée.

2. Parmi les propositions suivantes concernant l’abscisse curviligne, la(les)quelle(s) est(sont) exacte(s) ?

L’abscisse curviligne correspond à une coordonnée cartésienne selon l’axe horizontal.
L’abscisse curviligne peut vérifier s=ΩM=±xis=\Omega M=\pm x_i.
L’abscisse curviligne repère un point indépendamment de la trajectoire suivie.
L’abscisse curviligne repère un point le long d’une trajectoire orientée.
Les coordonnées cartésiennes concernées par la trajectoire sont notées ss et Ω\Omega.

L’abscisse curviligne peut vérifier $$s=\Omega M=\pm x_i$$. · L’abscisse curviligne repère un point le long d’une trajectoire orientée.

Explication

L’abscisse curviligne repère le point le long d’une trajectoire orientée depuis une origine et vérifie s=ΩM=±xis=\Omega M=\pm x_i. Elle suit la trajectoire, contrairement aux coordonnées cartésiennes xx, yy et zz.

3. Au sujet de la trajectoire d’un point matériel :

Pour un système non ponctuel, la trajectoire étudiée est celle de chaque élément matériel.
Le centre d’inertie G décrit la trajectoire d’un système ponctuel.
La trajectoire d’un point M se repère par l’abscisse cartésienne x.
La trajectoire d’un point M est l’ensemble de ses positions successives.
Pour un système non ponctuel, le mouvement étudié est celui de son centre d’inertie G.

La trajectoire d’un point M est l’ensemble de ses positions successives. · Pour un système non ponctuel, le mouvement étudié est celui de son centre d’inertie G.

Explication

La trajectoire d’un point M est l’ensemble de ses positions successives. Elle ne se réduit pas à l’abscisse cartésienne x : l’abscisse curviligne s repère un point le long de la trajectoire orientée. Pour un système non ponctuel, le mouvement étudié est celui de son centre d’inertie G, et non celui d’un système ponctuel.

4. Concernant le vecteur position dans un repère orthonormé :

Le vecteur position de M s’écrit OM→=xi⃗+yj⃗+zk⃗\overrightarrow{OM}=x\vec i+y\vec j+z\vec k.
Le vecteur position est tangent à la trajectoire et orienté selon le mouvement.
Les vecteurs i⃗\vec i, j⃗\vec j et k⃗\vec k représentent les directions du repère orthonormé.
Le vecteur position décrit la variation temporelle de la position de M.
Le vecteur position décrit la position du point M par rapport à O.

Le vecteur position de M s’écrit $$\overrightarrow{OM}=x\vec i+y\vec j+z\vec k$$. · Les vecteurs $$\vec i$$, $$\vec j$$ et $$\vec k$$ représentent les directions du repère orthonormé. · Le vecteur position décrit la position du point M par rapport à O.

Explication

Dans un repère orthonormé, OM→=xi⃗+yj⃗+zk⃗\overrightarrow{OM}=x\vec i+y\vec j+z\vec k, où les vecteurs unitaires donnent les directions du repère. Ce vecteur décrit la position de M par rapport à O ; la variation temporelle est décrite par le vecteur vitesse, tangent à la trajectoire.

5. Les coordonnées du vecteur position d’un point mobile comprennent :

Des coordonnées pouvant s’écrire x(t)x(t), y(t)y(t) et z(t)z(t).
Des fonctions appelées équations horaires paramétriques du mouvement.
Une description du mouvement au moyen d’un paramètre temporel.
Les coordonnées xx, yy et zz du vecteur position.
Des coordonnées qui dépendent généralement du temps.

Des coordonnées pouvant s’écrire $$x(t)$$, $$y(t)$$ et $$z(t)$$. · Des fonctions appelées équations horaires paramétriques du mouvement. · Une description du mouvement au moyen d’un paramètre temporel. · Les coordonnées $$x$$, $$y$$ et $$z$$ du vecteur position. · Des coordonnées qui dépendent généralement du temps.

Explication

Pour un point mobile, les coordonnées du vecteur position sont x(t)x(t), y(t)y(t) et z(t)z(t). Elles dépendent du temps et constituent les équations horaires paramétriques du mouvement.

6. Concernant la définition de la vitesse instantanée, la(les)quelle(s) est(sont) exacte(s) ?

On peut écrire v⃗=dOM→dt\vec v=\frac{d\overrightarrow{OM}}{dt}.
La vitesse instantanée correspond à une différence entre deux positions fixes.
La vitesse instantanée est la dérivée temporelle du vecteur position.
La vitesse instantanée se calcule sur un intervalle de temps fini.
La vitesse instantanée décrit l’évolution temporelle de la position.

On peut écrire $$\vec v=\frac{d\overrightarrow{OM}}{dt}$$. · La vitesse instantanée est la dérivée temporelle du vecteur position. · La vitesse instantanée décrit l’évolution temporelle de la position.

Explication

La vitesse instantanée est la dérivée temporelle du vecteur position, soit v⃗=dOM→dt\vec v=\frac{d\overrightarrow{OM}}{dt}. Le calcul sur un intervalle fini correspond à la vitesse moyenne, tandis qu’une simple différence de positions ne définit pas la vitesse instantanée.

7. Un point mobile suit une trajectoire courbe. Parmi les propositions suivantes concernant son vecteur vitesse, la(les)quelle(s) est(sont) exacte(s) ?

Le vecteur vitesse possède une direction liée à la tangente en M.
La direction du vecteur vitesse est orientée vers la concavité.
Le vecteur vitesse est tangent à la trajectoire au point M.
La valeur du vecteur vitesse s’exprime en m·s⁻¹.
Le vecteur vitesse est orienté dans le sens du mouvement.

Le vecteur vitesse possède une direction liée à la tangente en M. · Le vecteur vitesse est tangent à la trajectoire au point M. · La valeur du vecteur vitesse s’exprime en m·s⁻¹. · Le vecteur vitesse est orienté dans le sens du mouvement.

Explication

Le vecteur vitesse est tangent à la trajectoire, orienté dans le sens du mouvement, et sa valeur s’exprime en m·s⁻¹. La direction vers la concavité caractérise plutôt l’accélération, pas le vecteur vitesse.

8. À propos de la constance de la vitesse lors d’un mouvement :

La constance de la valeur suffit à rendre le vecteur vitesse constant.
Le vecteur vitesse reste constant lors d’un mouvement rectiligne uniforme.
Un mouvement rectiligne uniforme associe trajectoire rectiligne et vitesse constante.
La valeur de la vitesse est constante lors d’un mouvement uniforme.
Le vecteur vitesse d’un mouvement uniforme est orienté vers la concavité de la trajectoire.

Le vecteur vitesse reste constant lors d’un mouvement rectiligne uniforme. · Un mouvement rectiligne uniforme associe trajectoire rectiligne et vitesse constante. · La valeur de la vitesse est constante lors d’un mouvement uniforme.

Explication

Lors d’un mouvement uniforme, la valeur de la vitesse est constante. Le vecteur vitesse reste constant lors d’un mouvement rectiligne uniforme, car sa direction et sa valeur ne changent pas. Dans une trajectoire courbe, le vecteur vitesse est tangent à la trajectoire, tandis que l’accélération est orientée vers la concavité ; la constance de la valeur ne suffit donc pas à rendre le vecteur vitesse constant.

9. Parmi les propositions suivantes concernant l’orientation du vecteur accélération, la(les)quelle(s) est(sont) exacte(s) ?

Le vecteur accélération est orienté vers l’intérieur de la courbure.
Le vecteur accélération est perpendiculaire à la trajectoire dans tout mouvement rectiligne.
Le vecteur accélération est parallèle à la trajectoire dans tout mouvement curviligne.
Le vecteur accélération est tangent à la trajectoire dans tout mouvement.
Le vecteur accélération est orienté dans le sens du mouvement.

Le vecteur accélération est orienté vers l’intérieur de la courbure.

Explication

L’accélération est orientée vers l’intérieur de la courbure. Elle n’est parallèle à la trajectoire que dans un mouvement rectiligne ; son orientation ne coïncide donc pas avec le sens du mouvement dans un mouvement curviligne.

10. Un mobile se déplace en ligne droite à vitesse constante. Quelles sont les réponses exactes au sujet de son accélération ?

Son accélération augmente lorsque sa trajectoire reste rectiligne.
Son accélération est dirigée vers le centre de courbure.
Son vecteur vitesse change de direction au cours du mouvement.
Son mouvement est rectiligne uniforme.
La valeur de son accélération est nulle.

Son mouvement est rectiligne uniforme. · La valeur de son accélération est nulle.

Explication

Un déplacement rectiligne à vitesse constante est un mouvement rectiligne uniforme, pour lequel l’accélération est nulle. Il n’existe pas de direction vers un centre de courbure et la direction de la vitesse reste constante.

11. Concernant la base de Frenet :

Le vecteur unitaire e⃗T\vec e_T est tangent à la trajectoire.
Le vecteur unitaire e⃗N\vec e_N est orienté vers la concavité.
Le vecteur unitaire e⃗N\vec e_N est normal à la trajectoire.
Le vecteur unitaire e⃗N\vec e_N est tangent et suit le mouvement.
Le vecteur unitaire e⃗T\vec e_T est orienté dans le sens du mouvement.

Le vecteur unitaire $$\vec e_T$$ est tangent à la trajectoire. · Le vecteur unitaire $$\vec e_N$$ est orienté vers la concavité. · Le vecteur unitaire $$\vec e_N$$ est normal à la trajectoire. · Le vecteur unitaire $$\vec e_T$$ est orienté dans le sens du mouvement.

Explication

La base de Frenet comprend un vecteur tangent orienté dans le sens du mouvement et un vecteur normal orienté vers la concavité. Le vecteur normal n’est donc pas tangent à la trajectoire.

12. Dans la base de Frenet, quelle(s) proposition(s) concernant le vecteur vitesse est(sont) exacte(s) ?

Le vecteur vitesse est porté par la direction normale à la trajectoire.
Le vecteur vitesse s’écrit v⃗=ve⃗T\vec v=v\vec e_T.
Le vecteur vitesse s’écrit v⃗=vρe⃗N\vec v=\frac{v}{\rho}\vec e_N.
Le vecteur vitesse est porté par la direction tangentielle.
Le vecteur vitesse s’écrit v⃗=ve⃗N\vec v=v\vec e_N.

Le vecteur vitesse s’écrit $$\vec v=v\vec e_T$$. · Le vecteur vitesse est porté par la direction tangentielle.

Explication

Dans la base de Frenet, la vitesse s’écrit v⃗=ve⃗T\vec v=v\vec e_T et suit donc la direction tangentielle. La direction normale ne porte pas le vecteur vitesse, et les expressions v⃗=vρe⃗T\vec v=\frac{v}{\rho}\vec e_T et v⃗=ρve⃗N\vec v=\rho v\vec e_N ne donnent pas sa décomposition correcte.

13. À propos de la décomposition de l’accélération dans la base de Frenet, cochez la (les) proposition(s) exacte(s) :

La composante normale de l’accélération vaut v2ρ\frac{v^2}{\rho}.
L’accélération s’écrit a⃗=v2ρe⃗T+dvdte⃗N\vec a=\frac{v^2}{\rho}\vec e_T+\frac{dv}{dt}\vec e_N.
La composante normale est positive avec l’orientation choisie.
La composante tangentielle est positive lorsque la vitesse diminue.
La composante tangentielle de l’accélération vaut dvdt\frac{dv}{dt}.

La composante normale de l’accélération vaut $$\frac{v^2}{\rho}$$. · La composante normale est positive avec l’orientation choisie. · La composante tangentielle de l’accélération vaut $$\frac{dv}{dt}$$.

Explication

Dans la base de Frenet, a⃗=dvdte⃗T+v2ρe⃗N\vec a=\frac{dv}{dt}\vec e_T+\frac{v^2}{\rho}\vec e_N. La composante tangentielle vaut dvdt\frac{dv}{dt} : elle est négative lorsque la vitesse diminue, tandis que la composante normale vaut v2ρ\frac{v^2}{\rho} et reste positive avec e⃗N\vec e_N orienté vers la concavité.

14. Concernant le mouvement circulaire uniforme, la(les)quelle(s) est(sont) la(les) proposition(s) exacte(s) ?

La vitesse vectorielle reste constante pendant toute la révolution.
Le mouvement circulaire uniforme possède une vitesse vectorielle variable.
La trajectoire d’un mouvement circulaire uniforme est un cercle.
La direction du vecteur vitesse varie au cours du mouvement.
La valeur de la vitesse reste constante pendant ce mouvement.

Le mouvement circulaire uniforme possède une vitesse vectorielle variable. · La trajectoire d’un mouvement circulaire uniforme est un cercle. · La direction du vecteur vitesse varie au cours du mouvement. · La valeur de la vitesse reste constante pendant ce mouvement.

Explication

Un mouvement circulaire uniforme possède une trajectoire circulaire et une valeur de vitesse constante. Comme la direction change, le vecteur vitesse varie ; il ne reste donc pas constant pendant la révolution.

15. Un mobile parcourt un cercle de rayon RR avec une vitesse angulaire ω\omega. Quelles sont les réponses exactes ?

La vitesse linéaire s’exprime en rad s−1\mathrm{rad\,s^{-1}}.
La vitesse angulaire s’exprime en rad s−1\mathrm{rad\,s^{-1}}.
La vitesse linéaire vérifie v=Rωv=R\omega.
La vitesse linéaire vérifie v=ωRv=\frac{\omega}{R}.
L’abscisse curviligne vérifie s=Rαs=R\alpha.

La vitesse angulaire s’exprime en $$\mathrm{rad\,s^{-1}}$$. · La vitesse linéaire vérifie $$v=R\omega$$. · L’abscisse curviligne vérifie $$s=R\alpha$$.

Explication

La relation géométrique est s=Rαs=R\alpha, puis sa dérivation donne v=Rωv=R\omega. La vitesse linéaire s’exprime en m s−1\mathrm{m\,s^{-1}}, tandis que la vitesse angulaire s’exprime en rad s−1\mathrm{rad\,s^{-1}}.

16. Un objet effectue un mouvement circulaire uniforme sur un cercle de rayon RR. Concernant son accélération :

Son accélération traduit la variation de direction du vecteur vitesse.
La valeur de son accélération vaut v2R\frac{v^2}{R}.
Son accélération est normale à la trajectoire.
Son accélération est dirigée vers le centre du cercle.
La valeur de son accélération vaut v2Rv^2R.

Son accélération traduit la variation de direction du vecteur vitesse. · La valeur de son accélération vaut $$\frac{v^2}{R}$$. · Son accélération est normale à la trajectoire. · Son accélération est dirigée vers le centre du cercle.

Explication

Dans un mouvement circulaire uniforme, l’accélération est normale à la trajectoire et dirigée vers le centre. Sa valeur est a=v2Ra=\frac{v^2}{R} ; elle résulte de la variation de direction du vecteur vitesse, et non de la formule v2Rv^2R.

17. Les relations concernant la période de révolution d’un mouvement circulaire uniforme comprennent :

La période vérifie T=2πRv=2πωT=\frac{2\pi R}{v}=\frac{2\pi}{\omega}.
La période vérifie T=2πvR=2πωT=\frac{2\pi v}{R}=2\pi\omega.
La période vérifie T=R2πv=ω2πT=\frac{R}{2\pi v}=\frac{\omega}{2\pi}.
La période vérifie T=2πRvωT=\frac{2\pi Rv}{\omega}.
La période vérifie T=v2πR=ω2πT=\frac{v}{2\pi R}=\frac{\omega}{2\pi}.

La période vérifie $$T=\frac{2\pi R}{v}=\frac{2\pi}{\omega}$$.

Explication

La période de révolution est T=2πRv=2πωT=\frac{2\pi R}{v}=\frac{2\pi}{\omega}. Les autres expressions inversent ou combinent incorrectement le rayon, la vitesse et la vitesse angulaire.

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 40 flashcards sur Cinématique du point.

Comment se calcule la durée entre deux instants t1 et t2 ?

Par la différence Δt=t2−t1\Delta t = t_2 - t_1.

Comment s'appelle la coordonnée qui repère un point M sur une trajectoire orientée ?

L'abscisse curviligne.

Comment s'exprime l'abscisse curviligne s d'un point M ?

s=ΩM=±xis = \Omega M = \pm x_i.

Voir les flashcards →

Approfondir avec la fiche

Consultez la fiche de révision complète sur Cinématique du point.

Voir la fiche →

Cours similaires

Description du mouvement

Physique

Nombres relatifs et triangles égaux

Mathématiques

Transmission du message nerveux

SVT

Électricité automobile et prévention

Physique

Fonctions polynômes du second degré

Mathématiques

Organisation des organismes pluricellulaires

SVT

Crée tes propres QCM

Importe ton cours et l'IA génère des QCM avec corrections en 30 secondes.

Générateur de QCM