Cinématique du point

📋 Plan du Cours

1. Repérage temporel et spatial
2. Vecteur position et trajectoire
3. Vecteur vitesse
4. Vecteur accélération
5. Base de Frenet
6. Mouvement circulaire uniforme

📖 1. Repérage temporel et spatial

🔑 Notions clés & Définitions

• Durée : La durée entre deux instants t1 et t2 est définie par $\Delta t = t_2-t_1$.
• Abscisse curviligne : L'abscisse curviligne s repère un point M le long d'une trajectoire orientée depuis une origine Ω et vérifie $s=\Omega M=\pm x_i$.

★ À maîtriser

• La trajectoire d'un point M est l'ensemble de ses positions successives, tandis que pour un système non ponctuel on étudie le mouvement de son centre d'inertie G.

Compléments

📌 Un instant t > 0 est postérieur à l'instant origine, tandis qu'un instant t < 0 lui est antérieur.

💡 Astuce mémo

t > 0 après l'origine, t < 0 avant l'origine

📖 2. Vecteur position et trajectoire

🔑 Notions clés & Définitions

• Vecteur position : Vecteur qui repère M dans un repère orthonormé par $\overrightarrow{OM}=x\vec i+y\vec j+z\vec k$.

📝 Points essentiels

• Pour un point mobile, les coordonnées x, y et z du vecteur position dépendent du temps et s'écrivent x(t), y(t) et z(t), appelées équations horaires paramétriques du mouvement.

💡 Astuce mémo