Fiche de révision : Notation scientifique et ordres de grandeur

📋 Plan du Cours

1. Écriture scientifique
2. Puissances de dix et comparaison
3. Préfixes métriques
4. Ordres de grandeur des longueurs

📖 1. Écriture scientifique

🔑 Notions clés & Définitions

• Écriture scientifique : Formée d’un nombre compris entre 1 et 10 suivi d’une puissance de dix.

★ À maîtriser

• Le nombre 342 000 000 000 000 s’écrit 3,42×10¹⁴ en notation scientifique.

• Le nombre 0,000 000 000 128 s’écrit 1,28×10⁻¹⁰ en notation scientifique.

Compléments

• Les nombres 1,23×10⁶, 7,3×10⁴, 9,75×10²⁰ et 3,4×10⁻¹¹ sont écrits sous forme scientifique.

📖 2. Puissances de dix et comparaison

★ À maîtriser

📌 Pour classer des nombres écrits sous forme scientifique, on compare d’abord les exposants de dix, puis les coefficients lorsque les exposants sont égaux.

• Pour convertir un nombre en notation scientifique, il faut déplacer la virgule jusqu’à obtenir un nombre compris entre 1 et 10, puis compter le nombre de déplacements.

• Le produit D = B×C vaut 4×10³×1,25×10⁻⁵ = 5×10⁻².

Compléments

• Les applications donnent A = 0,0825 = 8,25×10⁻², B = 4 000 = 4×10³ et C = 0,000 0125 = 1,25×10⁻⁵.

• Les autres conversions sont E = 0,813×10⁴ = 8,13×10³, F = 0,32 = 3,2×10⁻¹ et G = 0,072 = 7,2×10⁻².

💡 Astuce mémo

Déplacer la virgule, compter les rangs, comparer les exposants.

📖 3. Préfixes métriques

★ À maîtriser

• Les multiples du mètre sont:

  • déca, da, de facteur 10¹
  • hecto, h, de facteur 10²
  • kilo, k, de facteur 10³
  • méga, M, de facteur 10⁶
  • giga, G, de facteur 10⁹
  • téra, T, de facteur 10¹²

• Les sous-multiples du mètre sont:

  • déci, d, de facteur 10⁻¹
  • centi, c, de facteur 10⁻²
  • milli, m, de facteur 10⁻³
  • micro, µ, de facteur 10⁻⁶
  • nano, n, de facteur 10⁻⁹
  • pico, p, de facteur 10⁻¹²
  • femto, f, de facteur 10⁻¹⁵

Compléments

📌 Un multiple du mètre agrandit l’unité par une puissance de dix positive, tandis qu’un sous-multiple la réduit par une puissance de dix négative.

📖 4. Ordres de grandeur des longueurs

🔑 Notions clés & Définitions

• Ordre de grandeur : Puissance de 10 la plus proche d’un nombre très grand ou très petit.

★ À maîtriser

• Pour déterminer l’ordre de grandeur d’une longueur, il faut d’abord la convertir en mètres, puis retenir la puissance de dix la plus proche.

• Les conversions en mètres données sont 5 mm = 5×10⁻³ m, 0,320 km = 3,20×10² m, 100 m = 1×10² m et 100 pm = 1×10⁻¹⁰ m.

• Les ordres de grandeur correspondants sont respectivement 10⁻², 10², 10², 10⁻¹⁰, 10⁷, 10⁻¹⁵ et 10⁻⁴.

Compléments

• Les autres conversions en mètres sont 1,2756 Mm = 1,2756×10⁶ m, 1 fm = 1×10⁻¹⁵ m et 60 µm = 6×10⁻⁵ m.

💡 Astuce mémo

Conversion en mètres → puissance de dix proche → comparaison des longueurs.

📊 Tableaux de synthèse

Préfixes métriques