QCM : Notation scientifique et ordres de grandeur — 12 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quelle condition porte sur le coefficient d’un nombre écrit en notation scientifique ?

Il est égal à une puissance de dix
Il est compris entre 0 et 1
Il comporte nécessairement deux chiffres
Il est compris entre 1 et 10

Il est compris entre 1 et 10

Explication

En notation scientifique, le coefficient est compris entre 1 et 10 et il est multiplié par une puissance de dix. Une écriture décimale quelconque ne respecte pas nécessairement cette condition sur le coefficient.

2. Comment s’écrit le nombre 342 000 000 000 000 en notation scientifique ?

3,42×10143,42\times10^{14}
3,42×10−143,42\times10^{-14}
34,2×101334,2\times10^{13}
0,342×10150,342\times10^{15}

$$3,42\times10^{14}$$

Explication

Le déplacement de la virgule donne un coefficient compris entre 1 et 10 et quatorze déplacements vers la gauche, soit 3,42×10143,42\times10^{14}. Les écritures proposées avec un coefficient hors de l’intervalle requis ne sont pas normalisées.

3. Quelle est la notation scientifique de 0,0000000001280,000\\ 000\\ 000\\ 128 ?

1,28×10−101,28\times10^{-10}
12,8×10−1112,8\times10^{-11}
1,28×10−91,28\times10^{-9}
0,128×10−90,128\times10^{-9}

$$1,28\times10^{-10}$$

Explication

Pour obtenir le coefficient 1,28, la virgule est déplacée de dix rangs vers la droite, ce qui produit l’exposant −10-10. Les autres propositions ont un exposant ou un coefficient incompatible avec cette écriture scientifique normalisée.

4. Quelle démarche permet de convertir un nombre décimal en notation scientifique ?

Déplacer la virgule jusqu’à obtenir un nombre entre 1 et 10, puis compter les déplacements
Arrondir le nombre à un chiffre, puis lui ajouter une puissance de dix
Déplacer la virgule jusqu’à obtenir un nombre entre 0 et 1, puis additionner les décimales
Compter les zéros du nombre, puis choisir le même exposant de dix

Déplacer la virgule jusqu’à obtenir un nombre entre 1 et 10, puis compter les déplacements

Explication

La conversion consiste à placer la virgule de façon que le coefficient soit compris entre 1 et 10, puis à utiliser le nombre de déplacements pour déterminer l’exposant. Compter simplement les zéros ne permet pas de traiter correctement toutes les valeurs.

5. Quelle est la valeur du produit D=(4×103)×(1,25×10−5)D=(4\times10^3)\times(1,25\times10^{-5}) ?

5,25×10−25,25\times10^{-2}
5×10−85\times10^{-8}
0,5×10−20,5\times10^{-2}
5×10−25\times10^{-2}

$$5\times10^{-2}$$

Explication

On multiplie les coefficients et on additionne les exposants : 4×1,25=54\times1,25=5 et 3+(−5)=−23+(-5)=-2, donc D=5×10−2D=5\times10^{-2}. Soustraire les coefficients ou multiplier les exposants conduit aux autres résultats.

6. Pour classer des nombres en notation scientifique, quel élément compare-t-on en premier ?

Le signe de la puissance, puis la position de la virgule
Les exposants de dix, puis les coefficients en cas d’égalité
Les coefficients, puis les exposants en cas d’égalité
Le nombre de chiffres après la virgule, puis les coefficients

Les exposants de dix, puis les coefficients en cas d’égalité

Explication

Les exposants déterminent d’abord l’ordre de grandeur ; lorsque deux exposants sont égaux, on compare les coefficients. Comparer les coefficients avant les exposants peut inverser l’ordre de nombres d’ordres de grandeur différents.

7. Quel préfixe métrique correspond au facteur 10610^6 ?

L’hecto, de symbole h
Le kilo, de symbole k
Le giga, de symbole G
Le méga, de symbole M

Le méga, de symbole M

Explication

Le préfixe méga, noté M, correspond au facteur 10610^6. Le kilo correspond à 10310^3, le giga à 10910^9 et l’hecto à 10210^2.

8. Quel sous-multiple métrique correspond au facteur 10−610^{-6} ?

Le centi, de symbole c
Le milli, de symbole m
Le micro, de symbole µ
Le nano, de symbole n

Le micro, de symbole µ

Explication

Le préfixe micro, noté µ, correspond au facteur 10−610^{-6}. Le milli désigne 10−310^{-3}, le nano 10−910^{-9} et le centi 10−210^{-2}.

9. Que représente l’ordre de grandeur d’un nombre très grand ou très petit ?

Le nombre de chiffres qui composent sa valeur
La puissance de dix utilisée pour changer d’unité
La puissance de dix la plus proche de ce nombre
Le coefficient placé devant la puissance de dix

La puissance de dix la plus proche de ce nombre

Explication

L’ordre de grandeur permet de situer un nombre en le rapprochant de la puissance de dix la plus proche. Le coefficient devant une puissance de dix relève plutôt de l’écriture scientifique, qui conserve une valeur plus précise.

10. Quelle méthode faut-il appliquer pour déterminer l’ordre de grandeur d’une longueur exprimée dans une unité quelconque ?

La convertir en mètres, puis choisir la puissance de dix la plus proche
La convertir en kilomètres, puis retenir la puissance de dix la plus grande
La convertir en millimètres, puis choisir la puissance de dix la plus petite
Conserver l’unité donnée, puis arrondir directement sa valeur numérique

La convertir en mètres, puis choisir la puissance de dix la plus proche

Explication

La longueur doit d’abord être exprimée en mètres afin de comparer correctement sa valeur aux puissances de dix. Arrondir directement la valeur dans l’unité initiale peut conduire à un ordre de grandeur inadapté.

11. Quelle conversion en mètres est correcte pour une longueur de 100 picomètres ?

100 pm=1×10−12 m100\ \text{pm}=1\times10^{-12}\ \text{m}
100 pm=1×10−4 m100\ \text{pm}=1\times10^{-4}\ \text{m}
100 pm=1×10−7 m100\ \text{pm}=1\times10^{-7}\ \text{m}
100 pm=1×10−10 m100\ \text{pm}=1\times10^{-10}\ \text{m}

$$100\ \text{pm}=1\times10^{-10}\ \text{m}$$

Explication

Un picomètre vaut 10−12 m10^{-12}\ \text{m}, donc 100 pm=100×10−12 m=1×10−10 m100\ \text{pm}=100\times10^{-12}\ \text{m}=1\times10^{-10}\ \text{m}. La valeur 10−12 m10^{-12}\ \text{m} correspond à un seul picomètre, et non à cent.

12. Quel ordre de grandeur correspond à une longueur de 60 μm60\ \mu\text{m} ?

10−4 m10^{-4}\ \text{m}
10−3 m10^{-3}\ \text{m}
10−6 m10^{-6}\ \text{m}
10−5 m10^{-5}\ \text{m}

$$10^{-4}\ \text{m}$$

Explication

La conversion donne 60 μm=6×10−5 m60\ \mu\text{m}=6\times10^{-5}\ \text{m}, dont la puissance de dix la plus proche est 10−4 m10^{-4}\ \text{m}. L’ordre 10−5 m10^{-5}\ \text{m} correspondrait à une valeur située plus près de cette puissance qu’elle ne l’est ici.

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 20 flashcards sur Notation scientifique et ordres de grandeur.

Qu'est-ce que l'écriture scientifique ?

Un nombre entre 1 et 10 suivi d'une puissance de dix.

Quels nombres sont des exemples d'écriture scientifique ?

1,23×10⁶, 7,3×10⁴, 9,75×10²⁰ et 3,4×10⁻¹¹.

Comment s'écrit 342 000 000 000 000 en écriture scientifique ?

3,42×10¹⁴.

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Consultez la fiche de révision complète sur Notation scientifique et ordres de grandeur.

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