QCM : Notion de fonction — 5 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quelle propriété distingue une fonction d’une relation qui peut associer plusieurs résultats à un même nombre de départ ?

Elle associe à chaque image un antécédent unique appelé son départ.
Elle associe les nombres selon une formule nécessairement linéaire.
Elle associe à chaque antécédent un nombre unique appelé son image.
Elle associe plusieurs images possibles à chaque antécédent donné.

Elle associe à chaque antécédent un nombre unique appelé son image.

Explication

Une fonction impose qu’un antécédent donné possède une image unique. Une relation plus générale peut associer plusieurs nombres au même antécédent, ce qui ne correspond pas à cette définition.

2. Dans une fonction, comment appelle-t-on le nombre fourni au départ et le nombre obtenu après association ?

Le nombre fourni est la valeur finale et le nombre obtenu est l’entrée.
Le nombre fourni est le résultat et le nombre obtenu est la variable.
Le nombre fourni est l’antécédent et le nombre obtenu est l’image.
Le nombre fourni est l’image et le nombre obtenu est l’antécédent.

Le nombre fourni est l’antécédent et le nombre obtenu est l’image.

Explication

L’antécédent désigne le nombre de départ, tandis que l’image désigne le résultat correspondant. Confondre ces deux termes inverse le sens de l’association définie par la fonction.

3. Quelle écriture décrit la fonction qui ajoute 2 à un nombre et donne l’image de 5 ?

f:x↦x−2f : x \mapsto x-2 et f(5)=3f(5)=3
f:x↦2xf : x \mapsto 2x et f(5)=10f(5)=10
f:x↦x+5f : x \mapsto x+5 et f(2)=7f(2)=7
f:x↦x+2f : x \mapsto x+2 et f(5)=7f(5)=7

$$f : x \mapsto x+2$$ et $$f(5)=7$$

Explication

Ajouter 2 à un nombre se traduit par f:x↦x+2f : x \mapsto x+2, et l’image de 5 vaut donc 5+2=75+2=7. L’écriture avec une soustraction ou une multiplication décrit une autre transformation.

4. Que désigne la notation f(x)f(x) dans le langage des fonctions ?

L’image de l’antécédent xx par la fonction ff
La formule utilisée pour remplacer la fonction ff
L’antécédent associé à l’image donnée par la fonction ff
La différence entre la fonction ff et le nombre xx

L’image de l’antécédent $$x$$ par la fonction $$f$$

Explication

La notation f(x)f(x) se lit « f de x » et désigne l’image de xx par la fonction ff. Le nombre xx représente l’antécédent, et non le résultat du calcul.

5. Pour calculer l’image d’un antécédent dans une expression définissant une fonction, quelle méthode faut-il appliquer ?

Calculer l’expression avec une nouvelle variable avant de choisir l’antécédent.
Lire directement l’antécédent comme le résultat sans utiliser l’expression donnée.
Remplacer l’antécédent par f(x)f(x) dans l’expression, puis isoler la variable.
Remplacer xx par l’antécédent dans l’expression, puis effectuer le calcul.

Remplacer $$x$$ par l’antécédent dans l’expression, puis effectuer le calcul.

Explication

Le calcul d’une image consiste à substituer l’antécédent à xx dans l’expression, puis à effectuer les opérations obtenues. L’antécédent est donc la valeur d’entrée, tandis que f(x)f(x) est le résultat final.

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Qu'est-ce qu'une fonction en mathématiques ?

Un processus associant à un antécédent un nombre unique appelé image.

Comment appelle-t-on le nombre de départ dans une fonction ?

L'antécédent.

Comment appelle-t-on le nombre obtenu dans une fonction ?

L'image.

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