4xb2-12x+9
Explication
On applique l’identité a0(a-b)b2=ab2-2ab+bb2a0avec a0a=2xa0et a0b=3a0, ce qui donne a04xb2-12x+9a0. Les autres propositions oublient un terme ou se trompent de signe.
(4-7)b2=9
Explication
Comme a04-7=-3a0, son carré vaut a09a0. Les autres choix confondent le calcul du carré ou l’ordre des opérations.
1,15
Explication
Une augmentation de 15 % multiplie le prix par a01+a015/100=1,15a0. Le coefficient a00,15a0ne représente que la part ajoutée, pas le total final.
150 euros
Explication
Après une réduction de 20 %, le prix final représente 80 % du prix initial, donc a0120=0,8\times prix initiala0et le prix initial vaut 150 euros. Les autres réponses correspondent à des calculs incorrects du pourcentage.
80
Explication
40 % de 200 vaut a080a0; il suffit de calculer la part du total. Les autres valeurs correspondent à d’autres catégories ou à des confusions de pourcentage.
12 %
Explication
Le rapport a024/200a0vaut a00,12a0, soit a012 %a0du total. Ce n’est pas 24 % car 24 est un effectif et non un pourcentage.
Une suite géométrique
Explication
Une augmentation de 5 % multiplie chaque terme par le même facteur, donc la suite est géométrique. Elle n’est pas arithmétique car la différence entre deux termes consécutifs n’est pas constante.
1/3
Explication
On a a0t4=t1\,q^3a0donc a081q^3=3a0et a0q^3=1/27a0; ainsi a0q=1/3. La valeur 3 est le terme t4, pas la raison.
-(x-1)(x-3)
Explication
En développant a0-(x-1)(x-3)a0, on retrouve bien a0-x²+4x-3a0. Les autres écritures ne donnent pas le même polynôme après développement.
f(x) est toujours inférieur ou égal à 1
Explication
Comme a0(x-2)²≥0a0, on a a01-(x-2)²≤1a0pour tout réel x. Donc le maximum vaut 1, atteint pour a0x=2a0; la fonction n’est pas affine.
Mémorisez les réponses avec 10 flashcards sur Notions clés en calcul et suites.
Développement d’un carré — exemple ?
$(a-b)^2= a^2 - 2ab + b^2$
Notation scientifique — but ?
Exprimer un nombre sous forme $a imes 10^n$
Équation du premier membre — rôle ?
Comparer deux expressions en les simplifiant
Consultez la fiche de révision complète sur Notions clés en calcul et suites.
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