QCM : Notions de mécanique des fluides (56 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Comment qualifier un écoulement pour lequel M>1M>1 ?

À vitesse nulle
Critique
Subsonique
Supersonique

Supersonique

Explication

Un écoulement est supersonique lorsque son nombre de Mach dépasse 1. Le régime critique correspond à M=1M=1, tandis que le régime subsonique correspond à M<1M<1.

2. Que représente la perte de charge entre deux points d’un écoulement réel ?

L’énergie cinétique totale transportée par le fluide entre les deux points.
La perte d’énergie par frottement visqueux, rapportée à chaque unité de masse de fluide qui passe entre ces points.
La quantité totale de fluide qui traverse la conduite entre les deux points pendant une unité de temps.
La différence de pression entre les points, sans lien avec les frottements dans le fluide.

La perte d’énergie par frottement visqueux, rapportée à chaque unité de masse de fluide qui passe entre ces points.

Explication

La perte de charge mesure l’énergie dissipée par frottement visqueux par unité de masse de fluide passant entre les points. La différence de pression, à elle seule, ne définit pas cette perte d’énergie.

3. Dans un fluide au repos dont l’axe vertical est orienté vers le haut, le point B est plus bas que le point A. Quelle relation décrit la différence de pression entre ces points ?

PB−PA=ρg(ZA+ZB)P_B-P_A=\rho g(Z_A+Z_B)
PB−PA=ZA−ZBρgP_B-P_A=\frac{Z_A-Z_B}{\rho g}
PB−PA=ρg(ZB−ZA)P_B-P_A=\rho g(Z_B-Z_A)
PB−PA=ρg(ZA−ZB)P_B-P_A=\rho g(Z_A-Z_B)

$$P_B-P_A=\rho g(Z_A-Z_B)$$

Explication

La relation hydrostatique est PB−PA=ρg(ZA−ZB)P_B-P_A=\rho g(Z_A-Z_B), donc la pression est plus grande au point situé plus bas. Inverser les altitudes donnerait le signe contraire et ferait diminuer la pression en descendant.

4. Quelle propriété distingue un fluide réel dans le modèle considéré ?

Ses forces de contact sont normales aux couches, tandis que la viscosité traduit principalement sa compressibilité.
Ses forces de contact comportent des composantes tangentielles qui résistent au glissement des couches, résistance caractérisée par la viscosité.
Ses couches glissent sans résistance, mais les variations de pression créent des forces tangentielles dans le fluide.
Ses forces de contact tangentielles accélèrent le glissement des couches, ce qui caractérise son élasticité.

Ses forces de contact comportent des composantes tangentielles qui résistent au glissement des couches, résistance caractérisée par la viscosité.

Explication

Dans un fluide réel, les forces de contact possèdent des composantes tangentielles qui s’opposent au glissement des couches, et cette résistance est caractérisée par la viscosité. L’absence de résistance au glissement correspond plutôt à la description d’un fluide parfait.

5. Pour un écoulement isentropique, quelle expression donne la célérité du son ?

C=γPρ=γrTC=\frac{\gamma P}{\rho}=\gamma rT
C=ργP=1γrTC=\sqrt{\frac{\rho}{\gamma P}}=\sqrt{\frac{1}{\gamma rT}}
C=Pγρ=rTγC=\sqrt{\frac{P}{\gamma\rho}}=\sqrt{\frac{rT}{\gamma}}
C=γPρ=γrTC=\sqrt{\frac{\gamma P}{\rho}}=\sqrt{\gamma rT}

$$C=\sqrt{\frac{\gamma P}{\rho}}=\sqrt{\gamma rT}$$

Explication

Dans un écoulement isentropique, la célérité du son dépend de la pression et de la masse volumique, ou de la constante du gaz et de la température, selon les expressions indiquées. L’inversion du facteur γ\gamma dans une formule modifierait la relation.

6. Selon la convention de signes considérée, comment détermine-t-on la coordonnée du centre de poussée d’une paroi plane verticale ?

En prenant l’opposé du moment quadratique autour de l’axe central, divisé par PGSP_GS
En divisant le moment quadratique autour de l’axe central par la pression maximale
En multipliant la pression au centre par la surface et par le moment quadratique
En divisant la surface par le produit de la pression au centre et du moment quadratique

En prenant l’opposé du moment quadratique autour de l’axe central, divisé par $$P_GS$$

Explication

La coordonnée est donnée par y0=−I(G,Z)PGSy_0=-\frac{I_{(G,Z)}}{P_GS}, le signe négatif provenant de la convention indiquée. La pression maximale ne figure pas au dénominateur de cette relation.

7. Quel énoncé caractérise la poussée exercée sur un corps immergé dans un fluide en équilibre ?

Elle est horizontale et égale au poids du fluide déplacé
Elle est verticale vers le haut et égale au volume du corps immergé
Elle est verticale vers le haut et égale au poids du fluide déplacé
Elle est verticale vers le bas et égale au poids du corps immergé

Elle est verticale vers le haut et égale au poids du fluide déplacé

Explication

La poussée d’Archimède est dirigée verticalement vers le haut et sa valeur égale le poids du volume de fluide déplacé. Le poids du corps immergé n’est pas la grandeur qui fixe directement cette poussée.

8. Lors d’un essai, la viscosité d’un liquide varie avec la vitesse d’écoulement et les contraintes subies; comment classe-t-on ce fluide ?

Comme un fluide parfait, car sa viscosité reste constante
Comme un fluide non newtonien, car sa viscosité dépend de l’écoulement
Comme un fluide newtonien, car sa viscosité dépend de la température
Comme un fluide réel, car toute viscosité varie avec la vitesse

Comme un fluide non newtonien, car sa viscosité dépend de l’écoulement

Explication

Un fluide non newtonien se caractérise par une viscosité qui varie avec la vitesse et les contraintes subies pendant l’écoulement. Un fluide newtonien peut avoir une viscosité dépendant de la température, mais pas de la vitesse d’écoulement.

9. Entre deux sections d’un écoulement compressible permanent, quelle égalité exprime la conservation du débit massique ?

ρ1S1V1=ρ2S2V2\rho_1S_1V_1=\rho_2S_2V_2
ρ1S1=ρ2S2\rho_1S_1=\rho_2S_2
S1V1=S2V2S_1V_1=S_2V_2
ρ1V1=ρ2V2\rho_1V_1=\rho_2V_2

$$\rho_1S_1V_1=\rho_2S_2V_2$$

Explication

La continuité impose que le produit de la masse volumique, de la section et de la vitesse soit le même aux deux sections. L’égalité S1V1=S2V2S_1V_1=S_2V_2 omet la variation possible de masse volumique dans un écoulement compressible.

10. En observant les trajectoires des filets fluides dans une conduite, quel signe permet de distinguer un régime turbulent d’un régime laminaire ?

Les filets restent immobiles par rapport à la conduite plutôt que de suivre des trajectoires parallèles.
Les filets suivent des lignes régulières sensiblement parallèles plutôt que de s’enchevêtrer dans l’écoulement.
Les filets s’enchevêtrent et s’enroulent sur eux-mêmes plutôt que de suivre des lignes régulières sensiblement parallèles.
Les filets changent de direction à chaque variation de pression plutôt que de conserver une trajectoire.

Les filets s’enchevêtrent et s’enroulent sur eux-mêmes plutôt que de suivre des lignes régulières sensiblement parallèles.

Explication

Un écoulement turbulent se caractérise par des filets qui s’enchevêtrent et s’enroulent sur eux-mêmes. Des lignes régulières sensiblement parallèles caractérisent plutôt le régime laminaire.

11. Comment distingue-t-on la densité d’un fluide de sa masse volumique ?

La densité est une masse par unité de volume, tandis que la masse volumique compare deux fluides
La densité rapporte la masse volumique à celle d’un fluide de référence, tandis que la masse volumique est une masse par unité de volume
La densité rapporte le poids au volume, tandis que la masse volumique compare le fluide à l’eau
La densité compare deux volumes, tandis que la masse volumique rapporte une force à une surface

La densité rapporte la masse volumique à celle d’un fluide de référence, tandis que la masse volumique est une masse par unité de volume

Explication

La densité est un rapport entre la masse volumique du fluide et celle d’un fluide de référence; la masse volumique est une masse par unité de volume. Le rapport au fluide de référence ne définit donc pas la masse volumique.

12. Un écoulement présente un nombre de Mach inférieur à 1 : dans quel régime se trouve-t-il ?

En régime subsonique
En régime incompressible par définition
À l’état critique
En régime supersonique

En régime subsonique

Explication

Un écoulement est subsonique lorsque M<1M<1, c’est-à-dire lorsque sa vitesse est inférieure à la célérité du son. L’état critique correspond à M=1M=1, tandis qu’un écoulement supersonique vérifie M>1M>1.

13. Dans une conduite sans machine hydraulique, quelle grandeur représente le terme J12J_{12} dans l’équation de Bernoulli pour un fluide réel ?

La perte de charge entre les points 1 et 2, liée aux termes de vitesse, d’altitude et de pression de l’équation.
Le travail fourni par une pompe entre les points 1 et 2, ajouté aux termes de vitesse et de pression.
La différence de débit entre les points 1 et 2, déduite de la variation d’altitude et de pression.
La variation de viscosité entre les points 1 et 2, déduite des termes de vitesse et d’altitude.

La perte de charge entre les points 1 et 2, liée aux termes de vitesse, d’altitude et de pression de l’équation.

Explication

Dans cette équation, J12J_{12} désigne la perte de charge entre les deux points, tandis que les autres termes expriment les variations de vitesse, d’altitude et de pression. Un travail de pompe ne convient pas ici, puisque l’équation considérée s’applique en l’absence de machine hydraulique.

14. Que représente la pression en un point d’un fluide ?

L’intensité de la composante normale de la force par unité de surface
La force totale exercée par le fluide, sans rapport avec la surface
L’intensité de la composante tangentielle de la force par unité de volume
La variation de masse volumique par unité de profondeur

L’intensité de la composante normale de la force par unité de surface

Explication

La pression en un point correspond à l’intensité de la composante normale de la force rapportée à la surface. La composante tangentielle décrit une action parallèle à la surface, et non la pression.

15. Que caractérise l’état générateur d’un fluide en un point de l’écoulement ?

Un état où la pression est nulle, avec des variables thermodynamiques indicées par 00
Un état où la température est constante, avec des variables thermodynamiques indicées par ss
Un état où la vitesse est supposée nulle, avec des variables thermodynamiques indicées par ii
Un état où le nombre de Mach vaut 1, avec des variables thermodynamiques indicées par cc

Un état où la vitesse est supposée nulle, avec des variables thermodynamiques indicées par $$i$$

Explication

L’état générateur est défini au point où l’on suppose la vitesse du fluide nulle, et ses variables thermodynamiques portent l’indice ii. Le critère M=1M=1 décrit l’état critique, et non l’état générateur.

16. Quel domaine étudie les écoulements de liquides et de gaz soumis à des forces ou à des contraintes ?

La mécanique des fluides
La thermodynamique des gaz
La mécanique des solides
La résistance des matériaux

La mécanique des fluides

Explication

La mécanique des fluides porte sur les écoulements des liquides et des gaz soumis à des forces ou à des contraintes. La résistance des matériaux concerne les solides, et non l’étude de ces écoulements.

17. Quelle équation d’état relie la pression, la masse volumique et la température absolue d’un gaz parfait ?

P=ρrTP=\rho rT
P=rTρP=\frac{rT}{\rho}
P=ρr+TP=\rho r+T
P=ρTrP=\frac{\rho T}{r}

$$P=\rho rT$$

Explication

L’équation d’état du gaz parfait s’écrit P=ρrTP=\rho rT, avec la constante spécifique du gaz et la température absolue. La division par la masse volumique ne correspond pas à cette relation.

18. Pour une conduite, comment calcule-t-on le nombre de Reynolds à partir de la vitesse moyenne, du diamètre et de la viscosité cinématique ?

On divise le diamètre par le produit de la vitesse moyenne et de la viscosité cinématique.
On multiplie la vitesse moyenne par le diamètre, puis on divise par la viscosité cinématique.
On multiplie la vitesse moyenne par la viscosité cinématique, puis on divise par le diamètre.
On divise la vitesse moyenne par le produit du diamètre et de la viscosité cinématique.

On multiplie la vitesse moyenne par le diamètre, puis on divise par la viscosité cinématique.

Explication

Le nombre de Reynolds est défini par Re=VdνRe=\frac{Vd}{\nu} : le produit de la vitesse moyenne et du diamètre est divisé par la viscosité cinématique. Placer cette viscosité au numérateur donnerait une dépendance incorrecte.

19. Un corps homogène flotte à l’équilibre dans un fluide : de quoi dépend sa fraction immergée ?

Du rapport entre la masse volumique du corps et celle du fluide, F=ρcorpsρfluideF=\frac{\rho_{corps}}{\rho_{fluide}}.
Du rapport entre le volume total du corps et sa surface de flottaison, F=VSF=\frac{V}{S}.
Du rapport entre la masse volumique du fluide et celle du corps, F=ρfluideρcorpsF=\frac{\rho_{fluide}}{\rho_{corps}}.
De la forme du corps, même lorsque les deux masses volumiques restent identiques.

Du rapport entre la masse volumique du corps et celle du fluide, $$F=\frac{\rho_{corps}}{\rho_{fluide}}$$.

Explication

À l’équilibre, le poids du corps égale la poussée d’Archimède, ce qui donne la fraction immergée comme rapport des masses volumiques du corps et du fluide. La forme n’est pas le facteur déterminant de cette fraction pour un corps homogène.

20. Dans un récipient rigide, un gaz parfait change de température de ΔT\Delta T ; quelle variation d’énergie massique est donnée par la capacité thermique à volume constant ?

ΔH=CpΔT\Delta H=C_p\Delta T
ΔU=CpΔT\Delta U=C_p\Delta T
ΔU=CvΔT\Delta U=C_v\Delta T
ΔH=CvΔT\Delta H=C_v\Delta T

$$\Delta U=C_v\Delta T$$

Explication

À volume constant, la variation de l’énergie interne massique vérifie ΔU=CvΔT\Delta U=C_v\Delta T. L’enthalpie avec CpC_p est associée à la relation donnée pour une transformation à pression constante.

21. Un solide hétérogène immergé a son centre de poussée au-dessus de son centre de gravité. Quel est le caractère de son équilibre ?

Il est instable, car le centre de poussée se trouve au-dessus du centre de gravité
Il est stable, car le centre de poussée se trouve au-dessus du centre de gravité
Il est stable, car le centre de gravité se trouve au-dessus du centre de poussée
Il est indifférent, car les deux centres sont à des hauteurs différentes

Il est stable, car le centre de poussée se trouve au-dessus du centre de gravité

Explication

Pour un solide hétérogène immergé, la position du centre de poussée au-dessus du centre de gravité correspond à un équilibre stable. La configuration inverse, avec le centre de poussée plus bas, est instable.

22. Dans une conduite, un liquide est en mouvement; quelle branche de la mécanique des fluides étudie cet état ?

La cinématique des solides
La statique des fluides
La thermodynamique des fluides
La dynamique des fluides

La dynamique des fluides

Explication

La dynamique des fluides étudie les fluides en mouvement, comme le liquide qui circule dans la conduite. La statique des fluides porte sur les fluides au repos.

23. Quel bilan s’applique entre deux sections d’un écoulement réel traversant une conduite avec des pertes et une machine hydraulique ?

Le bilan inclut la puissance mécanique et les pertes singulières, mais écarte les pertes linéaires
Le bilan néglige les pertes de charge dès qu’une machine échange de la puissance avec le fluide
Le bilan inclut les pertes linéaires, mais traite les pertes singulières comme une puissance de machine
Le bilan inclut les pertes linéaires et singulières ainsi que la puissance mécanique échangée avec la machine

Le bilan inclut les pertes linéaires et singulières ainsi que la puissance mécanique échangée avec la machine

Explication

Le théorème de Bernoulli réel tient compte des pertes linéaires et singulières, ainsi que de la puissance mécanique échangée si une machine intervient. Une machine ne fait pas disparaître les pertes de charge de l’écoulement.

24. Quelle relation d’état caractérise une transformation adiabatique d’un gaz parfait dans l’écriture faisant intervenir pression et masse volumique ?

Pρ−γ=TP\rho^{-\gamma}=T
Pργ=constanteP\rho^{\gamma}=\text{constante}
Pρ−γ=constanteP\rho^{-\gamma}=\text{constante}
Pρ−1=constanteP\rho^{-1}=\text{constante}

$$P\rho^{-\gamma}=\text{constante}$$

Explication

Pour une transformation adiabatique d’un gaz parfait, la relation entre pression et masse volumique est Pρ−γ=constanteP\rho^{-\gamma}=\text{constante}. La forme avec l’exposant positif n’est pas la relation donnée pour cette transformation.

25. Un fluide s’écoule à la vitesse VV dans un milieu où la célérité du son vaut CC ; quelle formule permet de calculer son nombre de Mach ?

M=VCM=VC
M=V−CM=V-C
M=VCM=\frac{V}{C}
M=CVM=\frac{C}{V}

$$M=\frac{V}{C}$$

Explication

Le nombre de Mach est le rapport entre la vitesse d’écoulement et la célérité du son. Le rapport inverse comparerait la célérité à la vitesse et ne correspondrait pas à la définition de MM.

26. Comment définit-on le nombre de Mach d’un écoulement ?

Comme le rapport de la vitesse d’écoulement à la célérité du son
Comme le rapport de la célérité du son à la masse volumique
Comme la différence entre la vitesse d’écoulement et la célérité du son
Comme le produit de la vitesse d’écoulement par la célérité du son

Comme le rapport de la vitesse d’écoulement à la célérité du son

Explication

Le nombre de Mach compare la vitesse du fluide à la célérité du son, selon M=VCM=\frac{V}{C}. La célérité du son seule est une vitesse, et non un rapport sans dimension.

27. Pour un fluide parfait incompressible en écoulement permanent, sans échange de travail, quelle grandeur Bernoulli conserve-t-il le long d’une ligne de courant ?

La somme Pρ+V22+gZ\frac{P}{\rho}+\frac{V^2}{2}+gZ reste constante.
La différence Pρ−V22+gZ\frac{P}{\rho}-\frac{V^2}{2}+gZ reste constante.
La somme P+ρV+ZP+\rho V+Z reste constante.
Le produit PV2gZPV^2gZ reste constant.

La somme $$\frac{P}{\rho}+\frac{V^2}{2}+gZ$$ reste constante.

Explication

Le théorème de Bernoulli conserve la somme des termes de pression, d’énergie cinétique et d’énergie potentielle par unité de masse le long d’une ligne de courant. La continuité, elle, exprime la conservation de la masse plutôt que cette conservation de l’énergie mécanique.

28. Quelle force exerce un fluide sur un corps immergé au titre de la poussée d’Archimède ?

Une force dirigée vers le bas, égale au poids du corps immergé.
Une force dirigée vers le haut, égale au poids du fluide déplacé.
Une force dirigée vers le haut, égale au poids du corps immergé.
Une force dirigée vers le bas, égale au poids du fluide déplacé.

Une force dirigée vers le haut, égale au poids du fluide déplacé.

Explication

La poussée d’Archimède est dirigée vers le haut et égale au poids du fluide déplacé. Le poids du corps dépend de sa masse, et ne définit pas directement cette poussée.

29. Lorsqu’une force met un fluide en écoulement, quelle propriété caractérise ses frottements internes et sa résistance à l’écoulement ?

La compressibilité
La densité
La masse volumique
La viscosité

La viscosité

Explication

La viscosité caractérise les frottements internes du fluide et sa résistance à l’écoulement sous l’action d’une force. La compressibilité décrit plutôt la variation de volume sous l’effet d’une pression.

30. Pour déterminer des pressions dans un tube au repos contenant plusieurs liquides immiscibles, quelle démarche faut-il suivre ?

Appliquer une seule relation hydrostatique avec la masse volumique moyenne de tous les liquides
Égaler les pressions aux deux extrémités, puis déduire les niveaux à partir des volumes
Calculer séparément les niveaux de chaque liquide sans relier les pressions aux interfaces
Appliquer la relation hydrostatique dans chaque liquide, puis combiner les relations aux interfaces

Appliquer la relation hydrostatique dans chaque liquide, puis combiner les relations aux interfaces

Explication

On écrit la relation hydrostatique séparément dans chaque liquide, puis on combine les relations aux interfaces pour trouver les pressions ou les niveaux. Employer une masse volumique moyenne dans une relation unique ne respecte pas les propriétés distinctes des liquides immiscibles.

31. Comment obtient-on la perte de charge totale entre deux points d’une conduite ?

En additionnant la perte linéaire répartie le long de la conduite et la perte singulière associée à un changement brusque de section ou de direction.
En soustrayant la perte singulière liée aux changements de géométrie de la perte linéaire répartie le long de la conduite.
En additionnant la perte linéaire liée aux changements brusques de géométrie et la perte singulière répartie le long de la conduite.
En multipliant la perte linéaire par la perte singulière pour obtenir la perte totale entre les points.

En additionnant la perte linéaire répartie le long de la conduite et la perte singulière associée à un changement brusque de section ou de direction.

Explication

La perte totale est la somme des pertes linéaire et singulière, soit J12=JL+JsJ_{12}=J_L+J_s. La perte singulière est liée notamment à un changement brusque de section ou de direction, et non répartie le long de la conduite.

32. Une force normale élémentaire dFNdF_N agit sur une surface élémentaire dSdS; quelle relation définit la pression locale PAP_A ?

PA=dFNdSP_A = dF_N dS
PA=dSdFNP_A = \frac{dS}{dF_N}
PA=dFN+dSP_A = dF_N + dS
PA=dFNdSP_A = \frac{dF_N}{dS}

$$P_A = \frac{dF_N}{dS}$$

Explication

La pression locale est la force normale élémentaire rapportée à la surface élémentaire, soit PA=dFNdSP_A = \frac{dF_N}{dS}. Le rapport inversé mesure la surface par unité de force et ne définit pas la pression.

33. Un gaz parfait subit une transformation à pression constante avec une variation de température ΔT\Delta T. Quelle grandeur varie selon CpΔTC_p\Delta T ?

L’enthalpie massique, selon ΔH=CpΔT\Delta H=C_p\Delta T
L’énergie interne massique, selon ΔU=CvΔT\Delta U=C_v\Delta T
L’enthalpie massique, selon ΔH=CvΔT\Delta H=C_v\Delta T
L’énergie interne massique, selon ΔU=CpΔT\Delta U=C_p\Delta T

L’enthalpie massique, selon $$\Delta H=C_p\Delta T$$

Explication

À pression constante, la variation d’enthalpie massique d’un gaz parfait est ΔH=CpΔT\Delta H=C_p\Delta T. La relation utilisant CvC_v concerne la variation d’énergie interne à volume constant.

34. Dans un écoulement permanent, quelle propriété du champ de vitesse est vérifiée ?

Le champ de vitesse est identique en tout point, même s’il peut varier avec le temps.
La vitesse de chaque particule est nulle, tandis que la pression peut varier dans l’espace.
Le champ de vitesse ne varie pas avec le temps, même s’il peut varier dans l’espace.
La pression ne varie pas avec le temps, tandis que le champ de vitesse varie nécessairement.

Le champ de vitesse ne varie pas avec le temps, même s’il peut varier dans l’espace.

Explication

Un écoulement est permanent lorsque le champ des vitesses reste constant dans le temps, sans exigence d’uniformité spatiale. Un champ permanent peut donc présenter des vitesses différentes d’un point à l’autre.

35. Comment distinguer le débit massique du débit volumique dans un écoulement de section SS et de vitesse moyenne VV ?

Le débit massique vaut qm=ρSVq_m=\rho SV et s’exprime en kg/s, tandis que le débit volumique vaut qv=SVq_v=SV et s’exprime en m³/s.
Le débit massique vaut qm=SVq_m=SV et s’exprime en kg/s, tandis que le débit volumique vaut qv=ρSVq_v=\rho SV et s’exprime en m³/s.
Le débit massique vaut qm=ρVq_m=\rho V et s’exprime en m³/s, tandis que le débit volumique vaut qv=SVq_v=SV et s’exprime en kg/s.
Le débit massique vaut qm=ρS/Vq_m=\rho S/V et s’exprime en kg/s, tandis que le débit volumique vaut qv=S/Vq_v=S/V et s’exprime en m³/s.

Le débit massique vaut $$q_m=\rho SV$$ et s’exprime en kg/s, tandis que le débit volumique vaut $$q_v=SV$$ et s’exprime en m³/s.

Explication

Le débit volumique est le produit de la section par la vitesse, et le débit massique est ce débit multiplié par la masse volumique. Inverser les deux expressions attribue à chaque débit la relation de l’autre.

36. Une paroi plane verticale de surface SS est soumise à une pression relative qui varie avec la profondeur. Comment calcule-t-on la résultante des forces de pression sur cette paroi ?

En divisant le moment des forces au centre de surface par SS
En multipliant la pression relative maximale par la hauteur de la paroi
En multipliant la pression relative au centre de surface par SS
En multipliant la pression relative moyenne par le moment quadratique de la surface

En multipliant la pression relative au centre de surface par $$S$$

Explication

La résultante vaut R=PGSR=P_GS, où PGP_G est la pression relative au centre de surface. La pression maximale ne remplace pas cette pression centrale dans la formule de la résultante.

37. Pour un fluide de masse volumique ρ\rho soumis à une accélération de la pesanteur gg, quelle expression donne son poids volumique ?

ϖ=ρg\varpi = \rho g
ϖ=gρ\varpi = \frac{g}{\rho}
ϖ=ρg\varpi = \frac{\rho}{g}
ϖ=ρ+g\varpi = \rho + g

$$\varpi = \rho g$$

Explication

Le poids volumique est le produit de la masse volumique par l’accélération de la pesanteur, ϖ=ρg\varpi = \rho g. Diviser ρ\rho par gg ne correspond pas à la relation définissant cette grandeur.

38. Quelle description caractérise un fluide en tant que milieu matériel ?

Un milieu continu, déformable, sans rigidité et capable de s’écouler
Un milieu rigide qui conserve sa forme sous l’action des forces
Un assemblage discontinu dont les particules restent fixes les unes par rapport aux autres
Un milieu déformable qui s’écoule, mais dont les particules gardent une position relative fixe

Un milieu continu, déformable, sans rigidité et capable de s’écouler

Explication

Un fluide est un milieu continu et déformable, dépourvu de rigidité, dont les particules peuvent se déplacer les unes par rapport aux autres. Un matériau rigide qui conserve sa forme ne correspond pas à cette caractérisation.

39. Dans un fluide incompressible au repos, deux points ont des altitudes Z1Z_1 et Z2Z_2; quelle relation relie leurs pressions ?

P1+P2=ρg(Z2−Z1)P_1+P_2 = \rho g (Z_2-Z_1)
P1−P2=Z2−Z1ρgP_1-P_2 = \frac{Z_2-Z_1}{\rho g}
P1−P2=ρg(Z1−Z2)P_1-P_2 = \rho g (Z_1-Z_2)
P1−P2=ρg(Z2−Z1)P_1-P_2 = \rho g (Z_2-Z_1)

$$P_1-P_2 = \rho g (Z_2-Z_1)$$

Explication

La différence de pression vérifie P1−P2=ρg(Z2−Z1)P_1-P_2 = \rho g (Z_2-Z_1), avec le signe déterminé par l’ordre des altitudes indiqué. Inverser cette différence d’altitude inverse le signe du résultat.

40. Pour déterminer la position du centre de poussée d’une surface plane, quelle grandeur intervient avec la résultante dans la relation du moment ?

La hauteur de la surface, selon y0=−ϖhRy_0=-\frac{\varpi h}{R} dans la convention de signe considérée.
L’aire de la surface, selon y0=−ϖSRy_0=-\frac{\varpi S}{R} dans la convention de signe considérée.
La pression au centre de gravité, selon y0=−ϖPGRy_0=-\frac{\varpi P_G}{R} dans la convention de signe considérée.
Le moment quadratique de la surface, selon y0=−ϖIRy_0=-\frac{\varpi I}{R} dans la convention de signe considérée.

Le moment quadratique de la surface, selon $$y_0=-\frac{\varpi I}{R}$$ dans la convention de signe considérée.

Explication

La position du centre de poussée se déduit du moment quadratique de la surface et de la résultante selon la relation donnée. Le centre de poussée ne se confond pas nécessairement avec le centre de gravité, contrairement à une confusion courante.

41. Un fluide incompressible s’écoule en régime permanent dans une conduite dont la section diminue de S1S_1 à S2S_2. Quelle relation décrit la continuité entre les deux sections ?

V1S1=V2S2\frac{V_1}{S_1}=\frac{V_2}{S_2}
S1V1=S2V2S_1V_1=S_2V_2
S1V2=S2V1S_1V_2=S_2V_1
S1+V1=S2+V2S_1+V_1=S_2+V_2

$$S_1V_1=S_2V_2$$

Explication

La continuité impose le même débit volumique aux deux sections, d’où le produit section-vitesse constant. La vitesse ne se combine pas avec la section sous forme d’un rapport constant.

42. Une plaque rectangulaire verticale de largeur bb et de hauteur hh a son bord supérieur à la surface libre. Si la pression atmosphérique est négligée, quelle est la résultante hydrostatique sur la plaque ?

R=12ρgbh2R=\frac{1}{2}\rho g b h^2
R=12ρgb2hR=\frac{1}{2}\rho g b^2 h
R=ρgbh2R=\rho g b h^2
R=13ρgbh2R=\frac{1}{3}\rho g b h^2

$$R=\frac{1}{2}\rho g b h^2$$

Explication

La pression augmente avec la profondeur, produisant une distribution triangulaire sur la plaque et la résultante indiquée. L’expression sans le facteur 12\frac{1}{2} double la résultante correspondant à cette distribution.

43. Lorsqu’un fluide compressible subit une faible variation de pression, quelle démarche est appropriée pour étudier son écoulement ?

On doit traiter le fluide comme incompressible pour tout calcul, puisque la variation de pression est faible.
On doit remplacer les lois de l’écoulement par une relation reliant seulement pression et viscosité.
On peut négliger les lois des fluides incompressibles et appliquer directement la formule du nombre de Reynolds.
On peut utiliser les lois des fluides incompressibles pour comprendre l’écoulement, mais le calcul de la compressibilité requiert des formules adaptées.

On peut utiliser les lois des fluides incompressibles pour comprendre l’écoulement, mais le calcul de la compressibilité requiert des formules adaptées.

Explication

Les lois des fluides incompressibles peuvent s’appliquer dans certains cas de faible variation de pression, tandis que le calcul de la compressibilité demande des formules appropriées. Traiter le fluide comme incompressible pour tout calcul confond cette approximation avec une modélisation complète de la compressibilité.

44. Dans un fluide incompressible en équilibre, une pression est modifiée en un point; quelle conséquence exprime le théorème de Pascal ?

La variation est répartie selon la distance entre les points
La variation modifie la masse volumique sans affecter les autres points
La même variation de pression se transmet aux autres points du fluide
La variation se transmet seulement aux points situés plus bas

La même variation de pression se transmet aux autres points du fluide

Explication

Le théorème de Pascal indique qu’en équilibre, toute variation de pression en un point entraîne la même variation en tout autre point du fluide. Une transmission limitée aux points plus bas ne correspond pas à cette règle.

45. Pour un écoulement turbulent lisse avec 2000<Re<1052000<Re<10^5, quelle formule permet d’estimer λ\lambda ?

λ=0,316 Re0,25\lambda=0{,}316\,Re^{0{,}25}
λ=Re64\lambda=\frac{Re}{64}
λ=0,316 Re−0,25\lambda=0{,}316\,Re^{-0{,}25}
λ=64Re\lambda=\frac{64}{Re}

$$\lambda=0{,}316\,Re^{-0{,}25}$$

Explication

Dans l’intervalle indiqué pour le régime turbulent lisse, la formule de Blasius est λ=0,316 Re−0,25\lambda=0{,}316\,Re^{-0{,}25}. La relation λ=64/Re\lambda=64/Re est celle de Poiseuille pour le régime laminaire.

46. Comment calcule-t-on la résultante des pressions exercées sur une surface plane immergée ?

En multipliant la pression maximale sur la surface par son aire.
En multipliant le moment quadratique de la surface par la pression au centre de gravité.
En multipliant la pression moyenne du fluide par la profondeur du centre de gravité.
En multipliant la pression au centre de gravité de la surface par son aire.

En multipliant la pression au centre de gravité de la surface par son aire.

Explication

La résultante est égale à la pression au centre de gravité multipliée par l’aire de la surface. La pression maximale ne représente pas la pression à utiliser dans cette relation générale.

47. Un échantillon de masse mm occupe un volume VV; quelle expression donne sa masse volumique ?

ρ=mV\rho = \frac{m}{V}
ρ=mV\rho = mV
ρ=Vm\rho = \frac{V}{m}
ρ=mgV\rho = \frac{m}{gV}

$$\rho = \frac{m}{V}$$

Explication

La masse volumique est la masse rapportée au volume, soit ρ=mV\rho = \frac{m}{V}. L’expression Vm\frac{V}{m} inverse le rapport et ne donne donc pas la masse volumique.

48. Selon les seuils empiriques indicatifs, comment classe-t-on un écoulement pour lequel Re=50000Re=50000 ?

Il est laminaire, car son nombre de Reynolds reste inférieur à 100000.
Il est turbulent lisse, car son nombre de Reynolds est compris entre 2000 et 100000.
Il est turbulent rugueux, car tout nombre de Reynolds supérieur à 2000 indique un régime rugueux.
Il est turbulent lisse, car tout écoulement turbulent est lisse quel que soit son nombre de Reynolds.

Il est turbulent lisse, car son nombre de Reynolds est compris entre 2000 et 100000.

Explication

Comme 5000050000 se situe entre 20002000 et 100000100000, l’écoulement est turbulent lisse selon ces seuils indicatifs. Le régime turbulent rugueux est associé ici à un nombre de Reynolds supérieur à 100000100000.

49. Dans une conduite où l’écoulement est laminaire et où Re<2000Re<2000, quelle relation donne le coefficient de perte linéaire ?

λ=0,316 Re0,25\lambda=0{,}316\,Re^{0{,}25}
λ=0,316 Re−0,25\lambda=0{,}316\,Re^{-0{,}25}
λ=64Re\lambda=\frac{64}{Re}
λ=Re64\lambda=\frac{Re}{64}

$$\lambda=\frac{64}{Re}$$

Explication

En régime laminaire sous le seuil indiqué, la formule de Poiseuille donne λ=64Re\lambda=\frac{64}{Re}. La formule de Blasius concerne le régime turbulent lisse pour 2000<Re<1052000<Re<10^5.

50. À l’état critique, défini par M=1M=1, quel rapport de températures est donné ?

TcTi=γ−12\frac{T_c}{T_i}=\frac{\gamma-1}{2}
TcTi=γ+12\frac{T_c}{T_i}=\frac{\gamma+1}{2}
TcTi=2γ+1\frac{T_c}{T_i}=\frac{2}{\gamma+1}
TcTi=2γ−1\frac{T_c}{T_i}=\frac{2}{\gamma-1}

$$\frac{T_c}{T_i}=\frac{2}{\gamma+1}$$

Explication

À l’état critique, le cours associe M=1M=1 au rapport TcTi=2γ+1\frac{T_c}{T_i}=\frac{2}{\gamma+1}. L’état générateur, contrairement à l’état critique, est défini par une vitesse supposée nulle.

51. Quel rôle les lois des fluides incompressibles, notamment l’équation de Bernoulli, jouent-elles dans l’étude de certains appareils de mesure ?

Elles décrivent le passage d’un écoulement laminaire à un écoulement turbulent dans un tube.
Elles aident à comprendre le fonctionnement du tube de Pitot, du tube de Venturi et du diaphragme.
Elles permettent de calculer directement les pertes singulières dans tous les types de conduites.
Elles servent à déterminer la viscosité d’un fluide à partir de son seul débit volumique.

Elles aident à comprendre le fonctionnement du tube de Pitot, du tube de Venturi et du diaphragme.

Explication

Ces lois permettent d’interpréter le fonctionnement du tube de Pitot, du tube de Venturi et du diaphragme. Le calcul des pertes de charge ne constitue pas le rôle spécifique de ces appareils de mesure.

52. Quelle relation de Saint-Venant relie la pression d’arrêt PiP_i, la pression d’écoulement PP et le nombre de Mach ?

PiP=(1+γ2M2)γ−1γ\frac{P_i}{P}=\left(1+\frac{\gamma}{2}M^2\right)^{\frac{\gamma-1}{\gamma}}
PiP=(1+γ−12M2)γγ−1\frac{P_i}{P}=\left(1+\frac{\gamma-1}{2M^2}\right)^{\frac{\gamma}{\gamma-1}}
PiP=(1+γ−12M2)γγ−1\frac{P_i}{P}=\left(1+\frac{\gamma-1}{2}M^2\right)^{\frac{\gamma}{\gamma-1}}
PiP=1+γ−12M\frac{P_i}{P}=1+\frac{\gamma-1}{2}M

$$\frac{P_i}{P}=\left(1+\frac{\gamma-1}{2}M^2\right)^{\frac{\gamma}{\gamma-1}}$$

Explication

La relation de Saint-Venant exprime le rapport des pressions à l’aide du terme contenant M2M^2, élevé à la puissance γγ−1\frac{\gamma}{\gamma-1}. Une expression linéaire en MM ne représente pas cette relation.

53. Quel bilan énergétique s’applique à un système ouvert dans le cadre étudié ?

ΔH=ΔEc+Q+Wu\Delta H=\Delta E_c+Q+W_u
ΔEc−ΔEp+ΔH=Q−Wu\Delta E_c-\Delta E_p+\Delta H=Q-W_u
ΔEc+ΔEp=Q−Wu\Delta E_c+\Delta E_p=Q-W_u
ΔEc+ΔEp+ΔH=Q+Wu\Delta E_c+\Delta E_p+\Delta H=Q+W_u

$$\Delta E_c+\Delta E_p+\Delta H=Q+W_u$$

Explication

Le bilan du système ouvert additionne les variations d’énergie cinétique, potentielle et d’enthalpie, égales à la chaleur reçue et au travail utile. La proposition qui soustrait le travail utile ne respecte pas la forme donnée pour ce bilan.

54. Lorsqu’un écoulement réel échange de la puissance avec une pompe ou une turbine, que doit prendre en compte l’équation de Bernoulli entre deux sections ?

La puissance des machines, en supposant que les pertes de charge sont nulles
La seule variation de pression, puisque les machines ne modifient pas le bilan énergétique
La somme des pertes singulières, sans tenir compte des pertes réparties ni des machines
La somme des pertes de charge et la puissance mécanique échangée avec les machines

La somme des pertes de charge et la puissance mécanique échangée avec les machines

Explication

Pour un écoulement réel, le bilan de Bernoulli inclut les pertes de charge et, lorsque des machines sont présentes, la puissance mécanique échangée avec elles. Ne prendre en compte que la puissance des machines négligerait les pertes dues à l’écoulement réel.

55. Comment s’exprime la perte de charge singulière causée par un accident de forme dans une conduite ?

Js=λLdV22J_s=\lambda\frac{L}{d}\frac{V^2}{2}, avec un coefficient lié à la longueur
Js=KsV2J_s=K_s\frac{V}{2}, avec un coefficient dépendant du débit
Js=λdLV22J_s=\lambda\frac{d}{L}\frac{V^2}{2}, avec un coefficient lié au diamètre
Js=KsV22J_s=K_s\frac{V^2}{2}, avec un coefficient sans unité dépendant de l’accident

$$J_s=K_s\frac{V^2}{2}$$, avec un coefficient sans unité dépendant de l’accident

Explication

La perte singulière est proportionnelle au carré de la vitesse et au coefficient sans unité associé à la nature et à la géométrie de l’accident. La formule faisant intervenir le rapport longueur-diamètre correspond à la perte linéaire.

56. Dans une conduite de longueur et de diamètre donnés, quelle expression permet de calculer la perte de charge linéaire ?

JL=λdLV22J_L=\lambda\frac{d}{L}\frac{V^2}{2}
JL=λLdV2J_L=\lambda\frac{L}{d}\frac{V}{2}
JL=λLdV22J_L=\lambda\frac{L}{d}\frac{V^2}{2}
JL=KsV22J_L=K_s\frac{V^2}{2}

$$J_L=\lambda\frac{L}{d}\frac{V^2}{2}$$

Explication

La perte linéaire dépend du coefficient λ\lambda, du rapport entre longueur et diamètre, et du carré de la vitesse moyenne. L’expression avec KsK_s décrit une perte singulière liée à un accident de forme.

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Qu’étudie la mécanique des fluides ?

Les écoulements de liquides et de gaz soumis à des forces ou à des contraintes.

Que distingue la statique de la dynamique des fluides ?

La statique étudie les fluides au repos, tandis que la dynamique étudie ceux en mouvement.

Qu’est-ce qu’un fluide ?

Un milieu matériel continu, déformable, sans rigidité et capable de s’écouler.

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