Limite finie en zéro — définition ?
Limite finie d'une fonction en zéro est une valeur finie que la fonction approche quand x tend vers 0.
Fonction dérivable — rôle ?
Elle possède une pente locale bien définie en un point.
Nombre dérivé — interprétation géométrique ?
Pente de la tangente à la courbe en un point.
Dérivée — interprétation physique ?
Vitesse instantanée ou taux de variation en un point.
Dérivabilité sur un intervalle — ensemble ?
Ensemble des points où la fonction est dérivable.
Fonctions usuelles — dérivées ?
Constante : 0, identité : 1, racine : 1/(2√x).
Opérations sur fonctions dérivables — règle ?
Somme : (u+v)’=u’+v’, produit : (uv)’=u’v+uv’, quotient : (u/v)’=(u’v - uv’)/v².
Puissances — formule de dérivation ?
(xⁿ)’=n·xⁿ⁻¹.
Fonction rationnelle — dérivée ?
Dérivée selon la règle du quotient, valable sur son domaine.
Fonction composée — dérivée ?
Utiliser la règle de la chaîne : (f∘g)’=f’(g(x))·g’(x).
Dérivée constante — exemple ?
La dérivée de f(x)=k est 0.
Dérivée identité — exemple ?
La dérivée de f(x)=x est 1.
Dérivée racine carrée — formule ?
f’(x)=1/(2√x) sur ]0;+∞[.
Dérivabilité — ensemble ?
Points où la fonction peut être linéarisée localement.
Dérivée d’une somme — règle ?
(u+v)’=u’+v’.
Dérivée d’un produit — règle ?
(uv)’=u’v+uv’.
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1. Quelle affirmation correspond au sujet « Limite finie d’une fonction en zéro et définition générale de la limite » ?
2. Comment se définit le nombre dérivé d'une fonction en un point ?
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