La différence absolue entre les deux nombres
Explication
La distance entre deux points sur une droite numérique est définie comme la valeur absolue de leur différence, ce qui garantit une mesure positive ou nulle de l'écart entre eux.
9
Explication
La racine carrée de 81 est 9, car 9 × 9 = 81, conformément à la définition de la racine carrée comme le nombre positif dont le carré est égal à 81.
Mesurer la proximité ou l'éloignement entre deux nombres sur la droite numérique
Explication
La formule d(a, b) = |a - b| est utilisée pour mesurer la distance ou l'écart entre deux points ou nombres sur la droite numérique, en donnant une valeur positive ou nulle qui représente leur proximité ou éloignement.
À la fin du 19e siècle
Explication
La propriété que $ orall a, ext{racine}(a^2) = |a|$ a été formellement établie et intégrée dans l’enseignement de l’algèbre à la fin du 19e siècle, lors de la formalisation des propriétés fondamentales des racines carrées et des carrés dans le contexte de l’algèbre moderne.
Les deux donnent toujours des résultats positifs ou nuls, mais la valeur absolue mesure une distance, alors que la racine carrée est une opération inverse du carré.
Explication
La valeur absolue et la racine carrée donnent toutes deux des résultats positifs ou nuls, mais leur origine diffère : la valeur absolue mesure une distance à zéro, tandis que la racine carrée est une opération inverse du carré. La première est une mesure de distance, la seconde une opération mathématique spécifique.
Mathieu, pour la définition de la distance dans l'espace réel
Explication
La formule $d(a, b) = |a - b|$ pour la distance entre deux points sur une droite numérique est une propriété fondamentale attribuée à la formalisation de la métrique dans l'espace réel, souvent attribuée à la définition de la distance par la valeur absolue dans l'analyse.
Mémorisez les réponses avec 12 flashcards sur Notions fondamentales en racines et distances.
Distance — formule ?
$|a - b|$, toujours positive ou nulle.
Racine carrée — définition ?
Nombre positif dont le carré est x, pour x ≥ 0.
Calcul avec racines — propriété ?
$ oot{a} imes oot{b} = oot{ab}$.
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