Flashcards : Notions fondamentales sur les vecteurs (18 cartes)

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1Question

Qu'est-ce qu'un vecteur en géométrie ?

Réponse

Un segment de droite orienté avec point d’application, direction, sens et intensité.

2Question

Comment s’appelle l’intensité d’un vecteur ?

Réponse

Sa norme ou son module.

3Question

Comment calcule-t-on la norme d'un vecteur u⃗=xi⃗+yj⃗+zk⃗\vec{u}=x\vec{i}+y\vec{j}+z\vec{k} ?

Réponse

∥u⃗∥=x2+y2+z2\|\vec{u}\|=\sqrt{x^2+y^2+z^2}.

4Question

Quelle formule exprime la somme de deux vecteurs u⃗\vec{u} et v⃗\vec{v} ?

Réponse

s⃗=u⃗+v⃗\vec{s} = \vec{u} + \vec{v}

5Question

Comment calcule-t-on le module de la somme de deux vecteurs u⃗\vec{u} et v⃗\vec{v} ?

Réponse

s=u2+v2+2uvcos⁡(u,v^)s = \sqrt{u^2 + v^2 + 2uv\cos(\widehat{u,v})}

6Question

Comment se calcule le produit scalaire de deux vecteurs non nuls u⃗\vec{u} et v⃗\vec{v} ?

Réponse

u⃗⋅v⃗=∥u⃗∥ ∥v⃗∥cos⁡(u,v^)\vec{u} \cdot \vec{v} = \|\vec{u}\|\,\|\vec{v}\|\cos(\widehat{u,v})

7Question

Quelle condition sur l'angle α\alpha rend le cosinus nul ?

Réponse

α=π2\alpha = \frac{\pi}{2}

8Question

Que signifie u⃗⋅v⃗=0\vec{u} \cdot \vec{v} = 0 pour deux vecteurs ?

Réponse

Ils sont perpendiculaires.

9Question

Qu'est-ce que le produit vectoriel de deux vecteurs U⃗\vec{U} et V⃗\vec{V} ?

Réponse

Le vecteur W⃗=U⃗∧V⃗\vec{W}=\vec{U}\wedge\vec{V}.

10Question

Quelle formule donne le module du produit vectoriel U⃗∧V⃗\vec{U}\wedge\vec{V} ?

Réponse

∥W⃗∥=∥U⃗∥ ∥V⃗∥sin⁡(U,V^)\|\vec{W}\|=\|\vec{U}\|\,\|\vec{V}\|\sin(\widehat{U,V}).

11Question

Qu'appelle-t-on le point d’application d’un vecteur ?

Réponse

L'origine du vecteur.

12Question

Quelle est la direction d’un vecteur ?

Réponse

La droite d’action du vecteur.

13Question

Que désigne le sens d’un vecteur ?

Réponse

Son orientation.

14Question

Quel est le point d'application du vecteur MN→\overrightarrow{MN} ?

Réponse

Le point M.

15Question

Quelle est la direction du vecteur MN→\overrightarrow{MN} ?

Réponse

Celle de la droite MN.

16Question

Quel est le sens du vecteur MN→\overrightarrow{MN} ?

Réponse

De M vers N.

17Question

Qu'est-ce que l'intensité du vecteur MN→\overrightarrow{MN} ?

Réponse

Le module de MN→\overrightarrow{MN}.

18Question

Que vaut le produit scalaire u⃗⋅v⃗\vec{u} \cdot \vec{v} si l'angle α\alpha est aigu ?

Réponse

Il est strictement positif.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 9 questions sur Notions fondamentales sur les vecteurs.

1. Quelle combinaison décrit correctement les caractéristiques d’un vecteur ?

2. Que représente l’intensité d’un vecteur ?

Faire le QCM →

Consultez la fiche

Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Notions fondamentales sur les vecteurs.

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