Flashcards : Ondes électromagnétiques et plasmas (74 cartes)

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1Question

Qu'est-ce qu'un champ d'une grandeur G dans un domaine de l'espace ?

Réponse

L'ensemble des valeurs de G en chaque point du domaine à un instant donné.

2Question

Comment se représente un champ scalaire ?

Réponse

Par un nombre réel.

3Question

Comment se représente un champ vectoriel ?

Réponse

Par trois composantes réelles associées à un vecteur.

4Question

Qu'est-ce qu'une ligne de champ ?

Réponse

Une courbe dont la tangente en chaque point est colinéaire au champ vectoriel.

5Question

Qu'est-ce que la circulation d'un champ vectoriel ?

Réponse

Une intégrale curviligne le long d'une courbe orientée.

6Question

Qu'est-ce que le flux d'un champ vectoriel ?

Réponse

Une intégrale de surface à travers une surface orientée.

7Question

Quelle est la formule du gradient d'un champ scalaire U en coordonnées cartésiennes ?

Réponse

∇⃗U=∂U∂xe⃗x+∂U∂ye⃗y+∂U∂ze⃗z.\vec{\nabla}U=\frac{\partial U}{\partial x}\vec{e}_x+\frac{\partial U}{\partial y}\vec{e}_y+\frac{\partial U}{\partial z}\vec{e}_z.

8Question

Comment s'exprime la divergence d'un champ vectoriel a⃗=axe⃗x+aye⃗y+aze⃗z\vec{a}=a_x\vec{e}_x+a_y\vec{e}_y+a_z\vec{e}_z ?

Réponse

div⁡a⃗=∇⃗⋅a⃗=∂ax∂x+∂ay∂y+∂az∂z.\operatorname{div}\vec{a}=\vec{\nabla}\cdot\vec{a}=\frac{\partial a_x}{\partial x}+\frac{\partial a_y}{\partial y}+\frac{\partial a_z}{\partial z}.

9Question

Quelle est la définition du rotationnel d'un champ vectoriel a⃗\vec{a} ?

Réponse

rot⁡a⃗=∇⃗∧a⃗.\operatorname{rot}\vec{a}=\vec{\nabla}\wedge\vec{a}.

10Question

Quelle relation exprime la variation d'un champ scalaire à temps fixé ?

Réponse

dU=∇⃗U⋅dr⃗dU=\vec\nabla U\cdot d\vec r

11Question

Que relie le théorème de Stokes pour un champ vectoriel ?

Réponse

La circulation sur un contour fermé au flux du rotationnel à travers une surface.

12Question

Quelle formule exprime le théorème de Stokes ?

Réponse

∮Ca⃗⋅dl⃗=∬S(∇⃗∧a⃗)⋅dS⃗\oint_C\vec a\cdot d\vec l=\iint_S(\vec\nabla\wedge\vec a)\cdot d\vec S

13Question

Que dit le théorème d’Ostrogradski sur le flux sortant d’un champ ?

Réponse

Il est égal à l’intégrale de sa divergence dans le volume délimité.

14Question

Quelle formule exprime le théorème d’Ostrogradski ?

Réponse

∯Sa⃗⋅dS⃗=∭V(∇⃗⋅a⃗) dτ\oiint_S\vec a\cdot d\vec S=\iiint_V(\vec\nabla\cdot\vec a)\,d\tau

15Question

En quelle unité se mesure la charge électrique q ?

Réponse

En coulombs.

16Question

Quelle est la formule quantifiant la charge électrique q ?

Réponse

q=Zeq=Ze

17Question

Quelle est la valeur de la charge élémentaire e ?

Réponse

1.6×10−19 C1.6\times10^{-19}\,\mathrm C

18Question

Comment se définit la densité volumique de charge ?

Réponse

ρ=dqdτ\rho=\frac{dq}{d\tau}

19Question

Quelle est l'unité de la densité volumique de charge ?

Réponse

C m−3\mathrm{C\,m^{-3}}

20Question

Quelle est l'expression du vecteur densité de courant ?

Réponse

j⃗=∑iniqiv⃗i\vec j=\sum_i n_iq_i\vec v_i

21Question

Quelle est l'unité de la densité de courant ?

Réponse

A m−2\mathrm{A\,m^{-2}}

22Question

Comment calcule-t-on l'intensité traversant une surface orientée ?

Réponse

i=∬Sj⃗⋅dS⃗i=\iint_S\vec j\cdot d\vec S

23Question

Quelle est la portée de l'interaction électromagnétique entre particules chargées ?

Réponse

Très longue portée.

24Question

Quelle interaction s'exerce entre toutes les particules chargées ?

Réponse

L'interaction électromagnétique.

25Question

Quelle est la formule de la vitesse de la lumière dans le vide selon Maxwell ?

Réponse

c=1ε0μ0.c=\frac{1}{\sqrt{\varepsilon_0\mu_0}}.

26Question

Comment s'appelle la force exercée sur une particule chargée en mouvement dans un champ électromagnétique ?

Réponse

La force de Lorentz.

27Question

Quelle est l'expression de la force de Lorentz sur une particule de charge q et vitesse v⃗\vec v ?

Réponse

f⃗L=q(E⃗+v⃗∧B⃗).\vec f_L=q(\vec E+\vec v\wedge\vec B).

28Question

De quoi est constitué le champ électromagnétique ?

Réponse

Du champ électrique E et du champ magnétique B.

29Question

Quelle est l'unité du champ électrique E ?

Réponse

Le volt par mètre (V·m⁻¹).

30Question

Quelle est l'unité du champ magnétique B ?

Réponse

Le tesla.

31Question

Qu'est-ce que la force de Lorentz ?

Réponse

La force exercée par le champ électromagnétique sur une particule chargée en mouvement.

32Question

Quelle est la formule du champ électrique créé par une charge ponctuelle Q ?

Réponse

E⃗=Q4πε0r2u⃗r\vec E=\frac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\vec u_r

33Question

Comment varie la force de Coulomb selon le signe des charges ?

Réponse

Elle peut être attractive ou répulsive selon le signe des charges.

34Question

Quelle est la nature de la force gravitationnelle ?

Réponse

Elle est toujours attractive.

35Question

Comment obtient-on le champ créé par une distribution continue de densité volumique ρ(P) ?

Réponse

En additionnant les champs élémentaires puis en intégrant sur le volume.

36Question

Quelle est la relation entre le potentiel électrostatique V et le champ électrique E⃗\vec E ?

Réponse

E⃗=−∇⃗V\vec E=-\vec\nabla V

37Question

Quelle est l'expression du flux électrique selon le théorème de Gauss ?

Réponse

∮SE⃗⋅dS⃗=Qintε0=1ε0∫Vρ(P) dτ\oint_S\vec E\cdot d\vec S=\frac{Q_{int}}{\varepsilon_0}=\frac{1}{\varepsilon_0}\int_V\rho(P)\,d\tau.

38Question

Quelles étapes sont nécessaires pour calculer un champ électrostatique par Gauss ?

Réponse

Étudier symétries, invariances, choisir surface à module E constant, appliquer théorème de Gauss.

39Question

Quelle est la formule du champ électrique d’un fil infini chargé de densité linéique λ ?

Réponse

E⃗=λ2πε0re⃗r\vec E=\frac{\lambda}{2\pi\varepsilon_0r}\vec e_r.

40Question

Quelle est la formule de la capacité d'un condensateur plan dans le vide ?

Réponse

C=ε0SeC=\frac{\varepsilon_0 S}{e}

41Question

Quelle est la formule de la capacité d'un condensateur plan avec un diélectrique ?

Réponse

C=εrε0SeC=\frac{\varepsilon_r \varepsilon_0 S}{e}

42Question

Comment s'exprime l'énergie électrostatique stockée dans un condensateur ?

Réponse

UE=Q22C=12CU2U_E=\frac{Q^2}{2C}=\frac{1}{2}CU^2

43Question

Comment définit-on le moment dipolaire électrostatique ?

Réponse

p⃗=qNP→\vec{p}=q\overrightarrow{NP} pour deux charges −q en N et +q en P.

44Question

Quelle est l'expression de l'énergie potentielle d'un dipôle dans un champ électrique extérieur ?

Réponse

Ep=−p⃗⋅E⃗extE_p=-\vec{p}\cdot\vec{E}_{ext}

45Question

Quelle est la formule du champ magnétique selon Biot et Savart ?

Réponse

B⃗=μ04π∫Vj⃗(P)∧PM→PM3 dτ\vec B=\frac{\mu_0}{4\pi}\int_V\frac{\vec j(P)\wedge\overrightarrow{PM}}{PM^3}\,d\tau

46Question

Quelle relation exprime le théorème d’Ampère ?

Réponse

∮CB⃗⋅dl⃗=μ0Ienlaceˊ=μ0∫Sj⃗(P)⋅dS⃗\oint_C\vec B\cdot d\vec l=\mu_0I_{enlacé}=\mu_0\int_S\vec j(P)\cdot d\vec S

47Question

Comment s’exprime le champ magnétique autour d’un fil infini parcouru par un courant I ?

Réponse

B⃗=μ0I2πre⃗θ\vec B=\frac{\mu_0I}{2\pi r}\vec e_\theta

48Question

Quelle est la valeur du champ magnétique à l’intérieur d’un solénoïde infini ?

Réponse

B⃗int=μ0nIe⃗z\vec B_{int}=\mu_0nI\vec e_z

49Question

Quel est le champ magnétique à l’extérieur d’un solénoïde infini ?

Réponse

B⃗ext=0⃗\vec B_{ext}=\vec0

50Question

Comment se définit le moment magnétique d’une boucle parcourue par un courant I ?

Réponse

M⃗=IS⃗=I2∮Cr⃗∧dr⃗\vec M=I\vec S=\frac I2\oint_C\vec r\wedge d\vec r

51Question

Quelles sont les quatre équations locales de Maxwell ?

Réponse

∇⃗⋅B⃗=0\vec\nabla\cdot\vec B=0, ∇⃗∧E⃗=−∂B⃗∂t\vec\nabla\wedge\vec E=-\frac{\partial\vec B}{\partial t}, ∇⃗⋅E⃗=ρε0\vec\nabla\cdot\vec E=\frac{\rho}{\varepsilon_0}, ∇⃗∧B⃗=μ0(j⃗+ε0∂E⃗∂t)\vec\nabla\wedge\vec B=\mu_0\left(\vec j+\varepsilon_0\frac{\partial\vec E}{\partial t}\right).

52Question

Que relient les équations de Maxwell ?

Réponse

Elles relient les champs E et B aux sources ρ et j.

53Question

Quelle est l'expression locale de la conservation de la charge ?

Réponse

∇⃗⋅j⃗+∂ρ∂t=0\vec\nabla\cdot\vec j+\frac{\partial\rho}{\partial t}=0.

54Question

De quoi découle la conservation locale de la charge ?

Réponse

Des équations de Maxwell.

55Question

Combien d'équations locales scalaires représentent les équations de Maxwell ?

Réponse

Huit équations locales scalaires du premier ordre.

56Question

Quelles équations de Maxwell sont scalaires ?

Réponse

Les équations de Thomson et de Gauss.

57Question

Quelles équations de Maxwell sont vectorielles ?

Réponse

Celles de Faraday et d’Ampère.

58Question

Que dit le théorème de superposition pour les champs électriques et magnétiques ?

Réponse

La combinaison linéaire des sources produit la même combinaison linéaire des champs.

59Question

Quelle relation exprime le champ électrique en fonction des potentiels ?

Réponse

E⃗=−∇⃗V−∂A⃗∂t\vec{E}=-\vec{\nabla}V-\frac{\partial\vec{A}}{\partial t}

60Question

Quelle relation exprime le champ magnétique en fonction du potentiel vecteur ?

Réponse

B⃗=∇⃗∧A⃗\vec{B}=\vec{\nabla}\wedge\vec{A}

61Question

Comment est défini le laplacien en coordonnées cartésiennes ?

Réponse

Δ=∇⃗⋅∇⃗=∂2∂x2+∂2∂y2+∂2∂z2.\Delta=\vec{\nabla}\cdot\vec{\nabla}=\frac{\partial^2}{\partial x^2}+\frac{\partial^2}{\partial y^2}+\frac{\partial^2}{\partial z^2}.

62Question

Comment définit-on la divergence locale d’un champ vectoriel ?

Réponse

Le flux sortant local par unité de volume autour d’un point.

63Question

Qui a découvert l'induction électromagnétique en 1831 ?

Réponse

Faraday.

64Question

Qui a unifié les phénomènes électromagnétiques en 1864 ?

Réponse

Maxwell.

65Question

Dans quelle année Maxwell a-t-il unifié les phénomènes électromagnétiques ?

Réponse

1864.

66Question

Quelle est la formule de la force de Lorentz volumique ?

Réponse

f⃗Lv=ρE⃗+j⃗∧B⃗\vec f_{Lv}=\rho\vec E+\vec j\wedge\vec B.

67Question

Quelle est la formule du potentiel créé par une distribution continue de charge ?

Réponse

V(M)=14πε0∫Vρ(P)PM dτV(M)=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\int_V\frac{\rho(P)}{PM}\,d\tau

68Question

Quelle est l'expression du champ électrique d’un plan infini chargé de densité surfacique σ>0 pour z>0 ?

Réponse

E⃗=σ2ε0e⃗z\vec E=\frac{\sigma}{2\varepsilon_0}\vec e_z.

69Question

Quelle est l'expression du champ électrique d’un plan infini chargé de densité surfacique σ>0 pour z<0 ?

Réponse

E⃗=−σ2ε0e⃗z\vec E=-\frac{\sigma}{2\varepsilon_0}\vec e_z.

70Question

Quelle propriété des équations de Maxwell permet le théorème de superposition ?

Réponse

La linéarité des équations de Maxwell.

71Question

Que produit une combinaison αD1+βD2 selon le théorème de superposition ?

Réponse

Les champs αE1+βE2 et αB1+βB2.

72Question

Que signifie l'équation de Maxwell-Thomson ∇⃗⋅B⃗=0\vec\nabla\cdot\vec B=0 ?

Réponse

Le champ magnétique est à flux conservatif et il n'existe pas de monopôle magnétique.

73Question

Comment les potentiels changent-ils sans modifier les champs E⃗\vec{E} et B⃗\vec{B} ?

Réponse

Par V′=V−∂ϕ∂tV'=V-\frac{\partial\phi}{\partial t} et A⃗′=A⃗+∇⃗ϕ\vec{A}'=\vec{A}+\vec{\nabla}\phi avec un scalaire arbitraire ϕ\phi.

74Question

Quelle condition impose la jauge de Lorenz sur les potentiels ?

Réponse

∇⃗⋅A⃗+μ0ε0∂V∂t=0\vec{\nabla}\cdot\vec{A}+\mu_0\varepsilon_0\frac{\partial V}{\partial t}=0

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 59 questions sur Ondes électromagnétiques et plasmas.

1. Concernant la définition d’un champ de grandeur G, cochez la (les) proposition(s) exacte(s) :

2. Parmi les propositions suivantes concernant les champs scalaires et vectoriels, la(les)quelle(s) est(sont) exacte(s) ?

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