Fiche de révision : Ondes sonores et lumineuses

📋 Plan du Cours

1. Intensité et niveau sonores
2. Atténuation acoustique
3. Diffraction des ondes
4. Fente et mesure de largeur
5. Interférences des ondes
6. Trous d’Young et interfrange
7. Effet Doppler

📖 1. Intensité et niveau sonores

🔑 Notions clés & Définitions

• Intensité sonore : Puissance sonore reçue par unité de surface.
• Niveau d’intensité sonore : Mesure l’intensité sonore sur une échelle logarithmique et s’exprime en décibels.

★ À maîtriser

📐 Formule — L’intensité sonore vérifie $I=\frac{P}{S}$, avec I en W·m⁻², P en W et S en m².

📐 Formule — Le niveau d’intensité sonore est donné par $L=10\times\log\left(\frac{I}{I_0}\right)$, avec $I_0=10^{-12}\ \mathrm{W\cdot m^{-2}}$, seuil d’audibilité de l’oreille humaine à 1 kHz.

Compléments

• L’intensité sonore d’un chuchotement est d’environ 10⁻⁸ W·m⁻², tandis que celle d’un concert est d’environ 10⁻¹ W·m⁻².

📐 Formule — L’intensité correspondant à un niveau L est donnée par $I=I_0\times10^{L/10}$.

• Un chuchotement correspond à environ 40 dB et un concert à environ 110 dB.

💡 Astuce mémo

Intensité en W·m⁻², niveau en dB

📖 2. Atténuation acoustique

🔑 Notions clés & Définitions

• Atténuation : Diminution du niveau d’intensité sonore entre deux positions ou deux milieux.

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour deux sources sonores, l’intensité totale perçue vérifie $I_t=I_1+I_2$, tandis que le niveau total vérifie $L_t\ne L_1+L_2$.

📐 Formule — L’atténuation vérifie $A=L_1-L_2=10\log\left(\frac{I_1}{I_2}\right)$, avec L₁>L₂.

📌 L’atténuation géométrique provient de l’augmentation de la surface de répartition lorsque l’on s’éloigne, tandis que l’atténuation par absorption provient de la puissance absorbée par un milieu matériel.

Compléments

📐 Formule — Pour une source sonore répartissant sa puissance sur une sphère, l’intensité vérifie $I=\frac{P}{4\pi r^2}$ ; lorsque r augmente, I et L diminuent.

💡 Astuce mémo

Distance ou absorption → intensité et niveau diminuent

📖 3. Diffraction des ondes

🔑 Notions clés & Définitions

• Diffraction : Modification de la direction de propagation d’une onde au passage d’une ouverture de taille a du même ordre de grandeur ou inférieure à la longueur d’onde λ.

★ À maîtriser

📌 Une diffraction est observée lorsque la taille de l’ouverture vérifie environ a≤10λ.

Compléments

• Lors d’une diffraction, la fréquence de l’onde n’est pas modifiée.

💡 Astuce mémo

Ouverture petite devant λ : onde étalée

📖 4. Fente et mesure de largeur

📝 Points essentiels

📐 Formule — Pour une fente rectangulaire, l’angle de diffraction vérifie approximativement $\theta=\frac{d}{2D}=\frac{\lambda}{a}$ lorsque D est très grand devant d.

📐 Formule — La largeur de la fente rectangulaire vaut $a=\frac{2\lambda D}{d}$.

💡 Astuce mémo

Diffraction → mesure de d et D → calcul de a

📖 5. Interférences des ondes

🔑 Notions clés & Définitions

• Onde progressive sinusoïdale : Se déplace dans l’espace et possède une forme sinusoïdale.

★ À maîtriser

📐 Formule — Une onde progressive sinusoïdale est décrite par $s(x,t)=A\cos\left(2\pi f\left(t-\frac{x}{V}\right)+\varphi\right)$, où A est l’amplitude, f la fréquence, V la célérité et φ la phase à l’origine.

📌 Pour observer des interférences, il faut deux sources ponctuelles synchrones, de même fréquence et présentant un déphasage constant.

📌 Les interférences constructives apparaissent lorsque les ondes sont en phase et se renforcent, tandis que les interférences destructives apparaissent lorsqu’elles sont en opposition de phase et s’annulent.

📐 Formule — Les interférences sont constructives si $\delta=k\lambda$ et destructives si $\delta=\frac{(2k+1)\lambda}{2}$, avec k entier relatif.

Compléments

📐 Formule — La différence de marche entre deux sources S₁ et S₂ au point M est $\delta=S_2M-S_1M$.

💡 Astuce mémo

En phase : renforcement ; en opposition : annulation

📖 6. Trous d’Young et interfrange

🔑 Notions clés & Définitions

• Interfrange : Distance séparant deux franges brillantes consécutives ou deux franges sombres consécutives.

★ À maîtriser

• Dans les trous d’Young, deux trous très petits et proches, séparés par b, éclairés par un laser, se comportent comme deux sources synchrones.

📐 Formule — Les franges brillantes sont situées aux abscisses $x_c=\frac{k\lambda D}{b}$ et sont parallèles à l’axe (Oy).

📐 Formule — Dans les trous d’Young, l’interfrange vaut $i=\frac{\lambda D}{b}$ et les franges brillantes ou sombres sont équidistantes.

Compléments

📐 Formule — Pour un point M d’abscisse x sur l’écran, la différence de chemin optique vaut $\delta=\frac{bx}{D}$.

📐 Formule — Les franges sombres sont situées aux abscisses $x_s=\frac{(2k+1)\lambda D}{2b}$ et sont également parallèles à l’axe (Oy).

• Les interférences dans une bulle de savon résultent de la réflexion d’une partie du rayon sur la face extérieure puis d’une autre partie sur la face interne du film d’eau savonneuse.

💡 Astuce mémo

Des franges parallèles, brillantes et sombres, régulièrement espacées

📖 7. Effet Doppler

🔑 Notions clés & Définitions

• Effet Doppler : Variation de la fréquence perçue lorsque l’émetteur et le récepteur sont en mouvement relatif.

★ À maîtriser

• Lorsque l’émetteur et le récepteur se rapprochent, la fréquence reçue est supérieure à la fréquence émise : $f_r>f_e$.

• Lorsque l’émetteur et le récepteur s’éloignent, la fréquence reçue est inférieure à la fréquence émise : $f_r<f_e$.

📐 Formule — Le décalage Doppler est défini par $\Delta f=f_r-f_e$.

Compléments

• L’effet Doppler se produit pour les ondes mécaniques comme pour les ondes électromagnétiques.

📐 Formule — Pour un émetteur qui s’éloigne d’un récepteur fixe, le décalage vaut $\Delta f_{éloi}=\frac{f_eV}{c+V}$ et, si c est très grand devant V, $\Delta f_{éloi}\approx\frac{f_eV}{c}$.

💡 Astuce mémo

Approche : fréquence reçue supérieure ; éloignement : inférieure

📊 Tableaux de synthèse

Types d’atténuation acoustique