Fiche de révision : Nombres et calcul numérique

📋 Plan du Cours

1. Entiers naturels et relatifs
2. Entiers et arithmétique
3. Nombres non entiers
4. Encadrement et arrondi
5. Nombres avec Python

📖 1. Entiers naturels et relatifs

📝 Points essentiels

• Les entiers naturels et les entiers relatifs constituent deux types d’ensembles de nombres étudiés dans cette partie.

• Le calcul numérique ou algébrique permet de manipuler des nombres et des expressions par des opérations de calcul.

• Pour comparer deux nombres, il faut déterminer lequel est le plus grand ou le plus petit.

📖 2. Entiers et arithmétique

🔑 Notions clés & Définitions

• Multiple : Un multiple est un nombre obtenu dans l’étude de la multiplication d’un entier par un autre entier.
• Diviseur : Un diviseur est un nombre étudié dans une division exacte d’un entier.
• Nombre premier : Un nombre premier est un nombre étudié en arithmétique et pouvant servir à décomposer un nombre en facteurs premiers.

📝 Points essentiels

• La décomposition en facteurs de nombres premiers consiste à écrire un nombre comme un produit de facteurs premiers.

• Une fraction irréductible est obtenue lorsqu’une fraction ne peut plus être simplifiée par un facteur commun au numérateur et au dénominateur.

💡 Astuce mémo

Multiples et diviseurs → nombres premiers → fractions irréductibles

📖 3. Nombres non entiers

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombre décimal : Un nombre décimal est un nombre étudié parmi les nombres non entiers et pouvant être écrit avec une écriture décimale.

📝 Points essentiels

📌 Les nombres rationnels et les nombres irrationnels sont deux catégories distinguées dans l’étude des nombres non entiers.

• Une proportion peut être représentée par:
  • une fraction
  • une écriture décimale
  • un pourcentage

💡 Astuce mémo

Rationnels ≠ irrationnels

📖 4. Encadrement et arrondi

📝 Points essentiels

• Encadrer un nombre réel par des nombres décimaux consiste à le placer entre deux bornes décimales.

• Arrondir un nombre consiste à remplacer sa valeur par une valeur approchée comportant un nombre précis de chiffres dans la partie décimale.

📖 5. Nombres avec Python

📝 Points essentiels

• Le premier travail de programmation en Python consiste à se familiariser avec le programmateur Python et les fichiers Notebook.

• En Python, il est possible de programmer la détermination du caractère premier d’un nombre.

• En Python, il est possible de programmer une fonction qui liste les nombres premiers.

• En Python, il est possible de programmer la recherche des diviseurs d’un nombre.

💡 Astuce mémo

Programmer → calculer → interpréter

📊 Tableaux de synthèse

Représentations d’une proportion