Fiche de révision : Opérations et divisibilité

📋 Plan du Cours

1. Vocabulaire de l’addition et soustraction
2. Propriétés de l’addition et multiplication
3. Division euclidienne et priorités
4. Multiples diviseurs et nombres premiers
5. Critères de divisibilité et fractions

📖 1. Vocabulaire de l’addition et soustraction

🔑 Notions clés & Définitions

• Terme : Dans une addition ou une soustraction, les nombres que l’on additionne ou que l’on soustrait
• Somme : Le résultat d’une addition
• Différence : Le résultat d’une soustraction

📝 Points essentiels

📌 Dans une soustraction, on ne peut pas changer les termes de place.

💡 Astuce mémo

Addition → somme ; soustraction → différence

📖 2. Propriétés de l’addition et multiplication

🔑 Notions clés & Définitions

• Facteur : Dans une multiplication, les nombres que l’on multiplie
• Produit : Le résultat d’une multiplication

📝 Points essentiels

📌 Dans une addition, on peut regrouper les termes ou changer leur ordre.

📌 Dans une multiplication, on peut regrouper les facteurs ou changer leur ordre.

💡 Astuce mémo

Termes dans l’addition, facteurs dans la multiplication

📖 3. Division euclidienne et priorités

★ À maîtriser

📐 Formule — Dans une division euclidienne, $\text{dividende} = (\text{diviseur} \times \text{quotient}) + \text{reste}$ et le reste est inférieur au diviseur.

• 🔄 Pour calculer une expression, on suit cet ordre:
  1. Effectuer les opérations entre parenthèses
  2. Effectuer les multiplications ou divisions
  3. Effectuer les additions ou soustractions

Compléments

• Dans l’expression 2 + 3 × 2, on calcule d’abord la multiplication, ce qui donne 2 + 6 = 8.

💡 Astuce mémo

Parenthèses → multiplications ou divisions → additions ou soustractions

📖 4. Multiples diviseurs et nombres premiers

🔑 Notions clés & Définitions

• Multiple : Un entier a est le produit de b par un nombre entier
• Diviseur : Un entier b est un diviseur d’un entier a lorsque a est le produit de b par un nombre entier

★ À maîtriser

• Un nombre premier possède exactement deux diviseurs : 1 et lui-même ; 43 est un nombre premier.

Compléments

• 12 est un multiple de 4 et 4 est un diviseur de 12.

• Les diviseurs de 10 sont 1, 2, 5 et 10.

💡 Astuce mémo

Produit entier → multiple et diviseur

📖 5. Critères de divisibilité et fractions

★ À maîtriser

📌 Un nombre entier est divisible par 4 si son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8.

Compléments

📌 La moitié, le tiers et le quart correspondent respectivement à une division par 2, par 3 et par 4.

📌 Le double, le triple et le quadruple correspondent respectivement à une multiplication par 2, par 3 et par 4.

• Les multiples de 12 sont 12, 24, 36 et les nombres obtenus en continuant cette suite par ajout de 12.

📊 Tableaux de synthèse

Vocabulaire des opérations