Fiche de révision : Optique et circuits électriques

📋 Plan du Cours

1. Réfraction et lois de Snell-Descartes
2. Réflexion totale et fibres optiques
3. Miroirs plans
4. Images par lentilles minces
5. Mesures et méthode de Bessel
6. Loupe et grossissement optique
7. Associations de lentilles minces
8. Charge et intensité électrique
9. Résistance des conducteurs et réseaux
10. Tensions et circuits électriques
11. Potentiels et additivité des tensions
12. Influence des appareils de mesure
13. Générateurs et analyse des réseaux
14. Puissance et énergie électriques
15. Consommation énergétique du véhicule

📖 1. Réfraction et lois de Snell-Descartes

★ À maîtriser

• À la traversée d’un dioptre, la loi de Snell-Descartes relie les angles d’incidence et de réfraction par $n\sin i=n'\sin r$.

• Quand la lumière passe vers un milieu d’indice plus élevé, le rayon réfracté se rapproche de la normale ; vers un milieu d’indice plus faible, il s’en éloigne.

• Lors d’un passage d’un milieu plus réfringent vers un milieu moins réfringent, la réfraction cesse au-delà de l’angle limite et la lumière subit une réflexion totale.

Compléments

• Pour une incidence normale à la surface, l’angle d’incidence est nul et le rayon n’est pas dévié à la traversée du dioptre.

📖 2. Réflexion totale et fibres optiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Ouverture numérique : L’ouverture numérique d’une fibre optique est le sinus de l’angle d’incidence maximal im permettant au rayon de se propager par réflexions totales successives dans la fibre.

★ À maîtriser

• Dans une fibre à saut d’indice, le cœur a pour indice n1 et la gaine pour indice n2, avec n1 supérieur à n2 pour permettre le guidage par réflexion totale.

📐 Formule - Pour le rayon qui entre dans la sphère, subit une réflexion interne puis ressort, la déviation totale vérifie $D=\pi+2i-4r$ en radians.

Compléments

• Pour les deux radiations considérées, les indices sont 1,330 et 1,336, mais la zone ne précise pas lequel correspond au rouge ou au bleu.

💡 Astuce mémo

Incidence au-delà de l’angle critique → réflexion totale et guidage dans le cœur.

📖 3. Miroirs plans

📝 Points essentiels

• Une personne de 1,70 m dont les yeux sont à 1,60 m du sol doit pouvoir se voir entièrement dans un miroir plan dont la hauteur minimale et la position sont à déterminer.

📌 Quand un miroir plan se déplace de 50 cm en restant parallèle à lui-même, l’exercice demande de déterminer le déplacement de l’image et son sens.

• L’exercice sur l’inclinaison d’un miroir demande de relier l’angle de rotation du miroir à celui du rayon réfléchi.

• Pour construire le rayon réfléchi de A vers B sur un miroir plan, il faut déterminer le point d’incidence sur le miroir en respectant la loi de la réflexion.

📖 4. Images par lentilles minces

★ À maîtriser

• La construction de l’image par une lentille mince s’effectue avec des rayons remarquables, en considérant les lentilles convergentes ou divergentes et les objets réels ou virtuels.

📌 Une lentille convergente peut, selon la position de l’objet, former une image réelle ou virtuelle ; l’exercice demande aussi d’établir les cas correspondants pour les lentilles divergentes et les objets virtuels.

📐 Formule - La relation de conjugaison d’une lentille mince s’écrit $\frac{1}{\overline{OA'}}-\frac{1}{\overline{OA}}=\frac{1}{f'}$.

Compléments

• Un objet de 1 cm donnant une image renversée trois fois plus grande à travers une lentille convergente de distance focale 2 cm permet de déterminer graphiquement les positions de l’objet et de l’image.

• Pour un objet réel situé à 6 cm d’une lentille convergente de distance focale 3 cm, l’exercice demande la vergence, la position et la nature de l’image ainsi que le grandissement.

• Une lentille de distance focale 40 cm est étudiée pour les grandissements −1,5, −1, −0,6, +0,8 et +3.

📖 5. Mesures et méthode de Bessel

★ À maîtriser

• La méthode de Bessel consiste à placer un objet et un écran séparés par une distance D, puis à rechercher les positions d’une lentille convergente qui donnent une image nette sur l’écran.

📌 Dans la méthode de Bessel, deux positions de lentille donnent une image nette lorsque la distance objet-écran vérifie D>4f'.

• L’œil voit nettement un objet lorsque l’image se forme sur la rétine.

Compléments

• Lorsque D=4f', le cas limite de la méthode de Bessel doit être étudié séparément.

• Un œil modélisé par une lentille convergente et un écran séparés de 15 mm voit net un objet situé à l’infini ; l’exercice demande sa distance focale.

📌 L’exercice compare la mise au point de l’œil au repos et lors de l’accommodation avec celle d’un appareil photo.

📖 6. Loupe et grossissement optique

★ À maîtriser

📌 Une loupe donne une image de même sens que l’objet et dont les caractères paraissent plus grands ; l’exercice indique que l’image se trouble lorsque la distance lentille-texte dépasse 10 cm.

Compléments

• Pour un astre vu sous un angle apparent de 32 minutes d’arc, l’objectif de distance focale image 120 cm sert à déterminer la dimension de l’image.

• Dans l’exercice sur la longue-vue, l’arbre mesure 20 m, se trouve à 500 m et est vu à travers l’instrument sous un angle apparent de 6 degrés.

• L’exercice sur la loupe place l’œil au foyer image d’une lentille de distance focale 20 cm et considère une image située à 50 cm de l’œil.

• Dans un autre exercice, une loupe de distance focale 2 cm observe un objet de hauteur 3 mm placé à 1,5 cm de la lentille, tandis que l’œil est à 20 cm de celle-ci et que la distance minimale de vision distincte vaut 20 cm.

💡 Astuce mémo

La loupe agrandit un objet proche ; la longue-vue grossit l’angle apparent d’un objet éloigné.

📖 7. Associations de lentilles minces

📝 Points essentiels

• Dans l’exercice sur l’oculaire, deux lentilles minces convergentes de distances focales 3 cm sont séparées de 2 cm et forment une image virtuelle située à 25 cm de la deuxième lentille.

• L’exercice de la lunette de Galilée donne à l’objectif une distance focale de 12,5 cm, à l’oculaire une distance focale de −5 cm et une séparation de 7,5 cm.

• Dans un exercice d’association, une lentille divergente de distance focale image −15 cm est placée à 10 cm en avant de l’image réelle formée par une lentille convergente.

• Un exercice d’association considère deux lentilles convergentes identiques de distance focale 20 cm, séparées de 10 cm, puis remplace la seconde par une lentille de distance focale −20 cm placée à 30 cm de la première.

• Un microscope de puissance intrinsèque 4000 dioptries possède un intervalle optique de 200 mm et un oculaire de grossissement commercial 20.

📖 8. Charge et intensité électrique

🔑 Notions clés & Définitions

• Branche : Une branche est une partie d’un circuit électrique dont l’exercice demande le dénombrement sur un schéma.
• Nœud : Un nœud est un élément de vocabulaire des circuits électriques dont l’exercice demande le dénombrement sur un schéma.

📝 Points essentiels

• Un conducteur parcouru par un courant d’intensité 350 mA transporte une quantité d’électricité à déterminer pendant une minute.

• La densité de courant demandée dans un fil de cuivre concerne un fil de diamètre 1,2 mm parcouru par un courant de 5 A.

• L’exercice sur une batterie demande de relier sa capacité électrique totale à la quantité de charge qu’elle peut délivrer, puis de déterminer son autonomie lorsqu’elle débite 2 A.

📖 9. Résistance des conducteurs et réseaux

★ À maîtriser

📌 Deux dipôles sont montés en série ou en parallèle (en dérivation) ; l’exercice demande de distinguer ces montages et de déterminer leur résistance équivalente.

Compléments

• La résistance d’un fil cylindrique est à calculer pour une résistivité de 10 Ω·m, une longueur de 20 cm et une section de 1 mm².

• Pour deux résistances identiques montées en parallèle, l’exercice demande la résistance équivalente, tandis que pour des résistances en série il demande de reprendre le calcul.

• Lorsque deux résistances parallèles vérifient R1 = 1000R2, l’exercice demande de déterminer laquelle peut être retirée sans modifier notablement la résistance de l’ensemble.

📖 10. Tensions et circuits électriques

★ À maîtriser

• Une tension se mesure entre deux points, car elle désigne une différence de potentiel entre ces points.

• Pour trois ampoules identiques assimilables à des résistances, la luminosité de chacune est proportionnelle au carré de l’intensité qui la traverse.

Compléments

📌 La tension est le terme courant pour désigner la différence de potentiel, et l’exercice demande lequel de ces termes est le plus descriptif.

• La loi d’Ohm doit être formulée en respectant les orientations de la tension et du courant indiquées sur le schéma du dipôle résistif.

• Dans un autre circuit d’ampoules, la luminosité est donnée comme proportionnelle au carré de la tension aux bornes de chaque ampoule.

• Un exercice de potentiels prend le point C comme masse, c’est-à-dire comme référence du montage, et donne le potentiel VB = 7 V.

💡 Astuce mémo

La tension se mesure entre deux points ; le potentiel se rapporte à un point de référence.

📖 11. Potentiels et additivité des tensions

★ À maîtriser

📌 La tension entre deux points s’obtient par différence de leurs potentiels, et les tensions successives le long d’un trajet s’additionnent selon la relation de Chasles.

📌 Dans une maille fermée, la somme algébrique des tensions est nulle, conformément à la loi des mailles.

Compléments

• Dans le schéma 2.6, le point C est la masse, donc son potentiel de référence vaut 0 V, et le potentiel en B vaut 7 V.

📖 12. Influence des appareils de mesure

★ À maîtriser

📌 La mesure d’une tension avec un voltmètre de résistance interne finie modifie la tension mesurée lorsque sa résistance interne n’est pas très supérieure à celle du dipôle.

Compléments

• Dans l’exercice sur le pont diviseur, la source vaut 10 V et le voltmètre a une résistance interne de 1 MΩ.

📌 L’influence d’un ampèremètre sur le courant dépend de sa résistance interne Ra comparée à la résistance R du circuit : l’exercice distingue les cas R ≫ Ra et R ≃ Ra.

💡 Astuce mémo

Un voltmètre se branche aux bornes ; un ampèremètre s’insère dans la branche.

📖 13. Générateurs et analyse des réseaux

🔑 Notions clés & Définitions

• Modèle de Thévenin : Caractérisé par une force électromotrice E et une résistance interne r.

★ À maîtriser

• Le pont de Wheatstone permet de déterminer une résistance inconnue en ajustant une résistance connue jusqu’à annuler le courant dans la branche du galvanomètre.

Compléments

• Le courant de court-circuit d’un générateur se détermine à partir de sa caractéristique tension-courant.

• Dans l’exercice du pont de Wheatstone, l’équilibrage est obtenu pour R3 = 250 Ω et les résistances données sont R1 = R2 = 500 Ω.

• Les exercices proposent d’analyser des circuits en appliquant le théorème de superposition, les lois de Kirchhoff et le théorème de Millman.

📖 14. Puissance et énergie électriques

★ À maîtriser

📐 Formule - La puissance électrique reçue ou fournie par un dipôle s’évalue par $P = UI$.

📐 Formule - L’énergie électrique consommée pendant une durée t s’évalue par $E = Pt$.

Compléments

• Pour un moteur en régime permanent, la puissance électrique absorbée est la somme de la puissance mécanique fournie et de la puissance des pertes.

• Dans l’exercice sur le moteur, la puissance mécanique fournie vaut 1000 W, les pertes valent 150 W et la durée étudiée pour l’énergie dissipée en chaleur est de 3 heures.

• Dans l’exercice sur la recharge, la borne fournit un courant de 32,0 A sous 230 V et l’énergie utilisable de la batterie vaut 52 kWh.

💡 Astuce mémo

Pertes du moteur → échauffement ; fonctionnement prolongé → énergie consommée.

📖 15. Consommation énergétique du véhicule

★ À maîtriser

• Pour une autonomie de 400 km et une énergie utilisable de 52 kWh, la consommation du véhicule est de 13 kWh au 100 km.

Compléments

• Sachant qu’un litre de carburant contient l’équivalent de 10 kWh, une consommation de 13 kWh au 100 km correspond à 1,3 litre de carburant au 100 km en équivalent énergétique.

• Au prix indicatif de 20 centimes par kWh, l’énergie consommée pour parcourir 100 km coûte 2,60 €.