QCM : Optique géométrique 1A — 24 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quelle distinction décrit correctement les deux modèles complémentaires de la lumière ?

Le modèle ondulatoire décrit la charge électrique, tandis que le modèle corpusculaire décrit la vitesse.
Le modèle ondulatoire décrit la masse des photons, tandis que le modèle corpusculaire décrit leur interférence.
Le modèle ondulatoire décrit l’énergie quantifiée, tandis que le modèle corpusculaire décrit la propagation.
Le modèle ondulatoire décrit la propagation, tandis que le modèle corpusculaire décrit l’énergie des photons.

Le modèle ondulatoire décrit la propagation, tandis que le modèle corpusculaire décrit l’énergie des photons.

Explication

Le modèle ondulatoire rend compte notamment de la propagation, alors que le modèle corpusculaire décrit l’énergie transportée par les photons. Attribuer l’énergie quantifiée au modèle ondulatoire inverse précisément cette distinction.

2. Quelle propriété caractérise la lumière dans le vide ?

C’est une onde électromagnétique transverse se propageant à c0=3×108m,s−1c_0 = 3 \times 10^8\\ \mathrm{m\\,s^{-1}}.
C’est une onde électromagnétique longitudinale se propageant à c0=3×108m,s−1c_0 = 3 \times 10^8\\ \mathrm{m\\,s^{-1}}.
C’est une onde mécanique transverse se propageant à c0=3×106m,s−1c_0 = 3 \times 10^6\\ \mathrm{m\\,s^{-1}}.
C’est une onde mécanique longitudinale se propageant à c0=3×106m,s−1c_0 = 3 \times 10^6\\ \mathrm{m\\,s^{-1}}.

C’est une onde électromagnétique transverse se propageant à $$c_0 = 3 \times 10^8\\ \mathrm{m\\,s^{-1}}$$.

Explication

Dans le vide, la lumière est une onde électromagnétique transverse dont les champs électrique et magnétique se propagent à la célérité indiquée. La qualifier d’onde mécanique serait incorrect, car elle ne nécessite pas de milieu matériel.

3. Lorsqu’une lumière passe du vide dans un milieu transparent, quelle grandeur reste inchangée et quelle relation donne sa longueur d’onde dans le vide ?

La longueur d’onde reste inchangée et λ0=c0ν\lambda_0 = c_0\nu.
La fréquence reste inchangée et λ0=c0ν\lambda_0 = \frac{c_0}{\nu}.
La période reste inchangée et λ0=c0T\lambda_0 = \frac{c_0}{T}.
La célérité reste inchangée et λ0=νc0\lambda_0 = \frac{\nu}{c_0}.

La fréquence reste inchangée et $$\lambda_0 = \frac{c_0}{\nu}$$.

Explication

La fréquence est conservée lors du changement de milieu, et la longueur d’onde dans le vide vérifie λ0=c0/ν\lambda_0 = c_0/\nu. La longueur d’onde, elle, peut varier lorsque la célérité change dans le nouveau milieu.

4. Comment varie l’énergie d’un photon lorsque sa fréquence augmente ?

Elle augmente selon E=νhc0E = \frac{\nu}{h c_0}.
Elle diminue selon E=hνE = \frac{h}{\nu}.
Elle reste constante selon E=hc0E = h c_0.
Elle augmente selon E=hνE = h\nu.

Elle augmente selon $$E = h\nu$$.

Explication

L’énergie photonique est proportionnelle à la fréquence par la relation E=hνE = h\nu. La relation inverse avec la fréquence ne correspond pas à l’énergie d’un photon.

5. Quelles propriétés définissent un milieu transparent, homogène et isotrope, appelé milieu THI ?

Il ne diffuse ni n’absorbe la lumière, et ses propriétés sont identiques en tout point et dans toutes les directions.
Il transmet la lumière avec des propriétés identiques en chaque point, mais différentes selon la direction.
Il absorbe la lumière de façon uniforme, et ses propriétés varient selon la direction de propagation.
Il diffuse la lumière dans toutes les directions, et ses propriétés changent d’un point à l’autre.

Il ne diffuse ni n’absorbe la lumière, et ses propriétés sont identiques en tout point et dans toutes les directions.

Explication

Un milieu THI est transparent, homogène et isotrope : il ne diffuse ni n’absorbe la lumière, et ses propriétés sont invariantes dans l’espace et selon la direction. Une dépendance directionnelle contredirait l’isotropie.

6. Dans un milieu d’indice nn, comment se relient la célérité et la longueur d’onde à leurs valeurs dans le vide ?

On a v=nc0v = n c_0 et λ=λ0n\lambda = \frac{\lambda_0}{n}, tandis que la fréquence diminue.
On a v=c0nv = \frac{c_0}{n} et λ=nλ0\lambda = n\lambda_0, tandis que la fréquence augmente.
On a v=c0nv = \frac{c_0}{n} et λ=λ0n\lambda = \frac{\lambda_0}{n}, tandis que la fréquence reste inchangée.
On a v=nc0v = n c_0 et λ=nλ0\lambda = n\lambda_0, tandis que la fréquence reste inchangée.

On a $$v = \frac{c_0}{n}$$ et $$\lambda = \frac{\lambda_0}{n}$$, tandis que la fréquence reste inchangée.

Explication

La définition n=c0/vn=c_0/v donne v=c0/nv=c_0/n, et la longueur d’onde devient λ=λ0/n\lambda=\lambda_0/n, alors que la fréquence est conservée. L’indice ne multiplie donc ni la célérité ni la longueur d’onde.

7. Pourquoi une lumière bleue est-elle généralement plus déviée qu’une lumière rouge dans un milieu dispersif ?

Parce que la lumière rouge possède une fréquence supérieure et une célérité plus faible.
Parce que λbleu>λrouge\lambda_{bleu}>\lambda_{rouge} entraîne nbleu<nrougen_{bleu}<n_{rouge} et vbleu>vrougev_{bleu}>v_{rouge}.
Parce que les deux couleurs ont le même indice, mais des intensités différentes.
Parce que λbleu<λrouge\lambda_{bleu}<\lambda_{rouge} entraîne nbleu>nrougen_{bleu}>n_{rouge} et vbleu<vrougev_{bleu}<v_{rouge}.

Parce que $$\lambda_{bleu}<\lambda_{rouge}$$ entraîne $$n_{bleu}>n_{rouge}$$ et $$v_{bleu}<v_{rouge}$$.

Explication

La longueur d’onde bleue plus courte correspond à un indice plus élevé et à une célérité plus faible dans le milieu, ce qui accroît la déviation par réfraction. L’idée d’indices identiques pour les deux couleurs ne rend pas compte de la dispersion.

8. Quelle relation exprime la loi de réfraction de Snell-Descartes entre deux milieux d’indices n1n_1 et n2n_2 ?

Les rayons sont coplanaires et n1i1=n2i2n_1 i_1=n_2 i_2.
Les rayons sont coplanaires et n1sin⁡(i1)=n2sin⁡(i2)n_1\sin(i_1)=n_2\sin(i_2).
Les rayons sont parallèles à la surface et n1sin⁡(i2)=n2sin⁡(i1)n_1\sin(i_2)=n_2\sin(i_1).
Les rayons sont perpendiculaires et n1cos⁡(i1)=n2cos⁡(i2)n_1\cos(i_1)=n_2\cos(i_2).

Les rayons sont coplanaires et $$n_1\sin(i_1)=n_2\sin(i_2)$$.

Explication

La réfraction respecte la coplanarité et la relation n1sin⁡(i1)=n2sin⁡(i2)n_1\sin(i_1)=n_2\sin(i_2). Une relation linéaire entre les angles ou une formule en cosinus ne correspond pas à la loi de Snell-Descartes.

9. Quelle situation correspond à un objet virtuel pour un système optique ?

Il est situé à droite de la face de sortie et produit un faisceau émergent divergent.
Il est situé à gauche de la face de sortie et reçoit un faisceau incident parallèle.
Il est situé à gauche de la face d’entrée et reçoit un faisceau incident divergent.
Il est situé à droite de la face d’entrée et reçoit un faisceau incident convergent.

Il est situé à droite de la face d’entrée et reçoit un faisceau incident convergent.

Explication

Un objet virtuel se trouve à droite de la face d’entrée et correspond à un faisceau incident convergent. La position à gauche de la face d’entrée avec un faisceau divergent caractérise plutôt un objet réel.

10. Comment reconnaît-on une image réelle formée par un système optique ?

Elle se trouve à gauche de la face d’entrée et résulte de rayons émergents parallèles.
Elle se trouve à droite de la face d’entrée et résulte de rayons incidents divergents.
Elle se trouve à gauche de la face de sortie et résulte de prolongements divergents.
Elle se trouve à droite de la face de sortie et résulte de rayons émergents convergents.

Elle se trouve à droite de la face de sortie et résulte de rayons émergents convergents.

Explication

Une image réelle est située à droite de la face de sortie et les rayons émergents convergent effectivement vers elle. Des prolongements de rayons divergents correspondent à une image virtuelle.

11. Que signifie le stigmatisme rigoureux pour un système optique ?

À chaque point objet correspond un unique point image.
À chaque point image correspond un faisceau incident nécessairement parallèle.
À chaque rayon incident correspond une image située sur l’axe optique.
À chaque point objet correspondent plusieurs points images selon la direction.

À chaque point objet correspond un unique point image.

Explication

Le stigmatisme rigoureux établit une correspondance unique entre un point objet et un point image. La multiplicité des images pour un même point objet caractériserait au contraire une absence de stigmatisme rigoureux.

12. Pourquoi utilise-t-on des rayons paraxiaux dans les conditions de Gauss ?

Parce qu’ils traversent les systèmes avec une grande inclinaison, ce qui améliore la dispersion.
Parce qu’ils sont proches de l’axe et peu inclinés, ce qui permet un stigmatisme et un aplanétisme approchés.
Parce qu’ils sont très éloignés de l’axe et fortement inclinés, ce qui favorise la diffraction.
Parce qu’ils sont parallèles à la surface, ce qui supprime toute réfraction.

Parce qu’ils sont proches de l’axe et peu inclinés, ce qui permet un stigmatisme et un aplanétisme approchés.

Explication

Les rayons paraxiaux restent proches de l’axe optique et font de petits angles avec celui-ci, conditions qui permettent d’obtenir un stigmatisme et un aplanétisme approchés. Les rayons fortement inclinés s’écartent au contraire de l’approximation de Gauss.

13. Quelle condition caractérise une lentille mince ?

Sa distance focale est négligeable devant son épaisseur au sommet.
Son diamètre est négligeable devant la distance focale de la lentille.
Son épaisseur au sommet est négligeable devant les rayons de courbure de ses faces.
Son épaisseur au sommet est supérieure aux rayons de courbure de ses faces.

Son épaisseur au sommet est négligeable devant les rayons de courbure de ses faces.

Explication

Une lentille est dite mince lorsque son épaisseur au sommet vérifie e≪R1,R2e \ll R_1,R_2. Une lentille épaisse ne se définit pas par un diamètre négligeable, mais par une épaisseur qui n’est pas négligeable devant les rayons de courbure.

14. Quelle association décrit correctement une lentille à bords minces et une lentille à bords épais ?

Bords minces : divergente avec f′>0f'>0 ; bords épais : convergente avec f′<0f'<0.
Bords minces : divergente avec f′<0f'<0 ; bords épais : convergente avec f′>0f'>0.
Bords minces : convergente avec f′>0f'>0 ; bords épais : divergente avec f′<0f'<0.
Bords minces : convergente avec f′<0f'<0 ; bords épais : divergente avec f′>0f'>0.

Bords minces : convergente avec $$f'>0$$ ; bords épais : divergente avec $$f'<0$$.

Explication

Une lentille à bords minces est convergente, donc sa distance focale image et sa vergence sont positives. Une lentille à bords épais est divergente, avec une distance focale image et une vergence négatives.

15. Une lentille possède une distance focale image de 0,20 m0{,}20\ \mathrm{m} ; quelle est sa vergence ?

5 m−15\ \mathrm{m^{-1}}, soit 5 dioptries5\ \mathrm{dioptries}
−5 m−1-5\ \mathrm{m^{-1}}, soit −5 dioptries-5\ \mathrm{dioptries}
−0,20 m−1-0{,}20\ \mathrm{m^{-1}}, soit −0,20 dioptrie-0{,}20\ \mathrm{dioptrie}
0,20 m−10{,}20\ \mathrm{m^{-1}}, soit 0,20 dioptrie0{,}20\ \mathrm{dioptrie}

$$5\ \mathrm{m^{-1}}$$, soit $$5\ \mathrm{dioptries}$$

Explication

La vergence se calcule par V=1/f′V=1/f', donc V=1/0,20=5 m−1V=1/0{,}20=5\ \mathrm{m^{-1}}. Le signe négatif ne conviendrait pas à une distance focale image positive.

16. Quelle relation exprime la conjugaison de Descartes pour une lentille mince ?

OA′‾ OA‾=f′\overline{OA'}\,\overline{OA}=f'
1OA′‾−1OA‾=1f′\frac{1}{\overline{OA'}}-\frac{1}{\overline{OA}}=\frac{1}{f'}
1OA′‾+1OA‾=1f′\frac{1}{\overline{OA'}}+\frac{1}{\overline{OA}}=\frac{1}{f'}
OA′‾−OA‾=f′\overline{OA'}-\overline{OA}=f'

$$\frac{1}{\overline{OA'}}-\frac{1}{\overline{OA}}=\frac{1}{f'}$$

Explication

La conjugaison de Descartes relie les positions algébriques de l’objet et de l’image à la distance focale par la différence des inverses. La relation avec un produit de distances correspond à une autre forme de relation, pas à cette équation.

17. Pour une projection nette avec une lentille convergente, quelles grandeurs conduisent à l’équation x2−Dx+Df′=0x^2-Dx+Df'=0 ?

x=OA‾x=\overline{OA} et D=OA′D=OA'
x=−OA′‾x=-\overline{OA'} et D=AA′<0D=AA'<0
x=OA′‾x=\overline{OA'} et D=OA<0D=OA<0
x=−OA‾x=-\overline{OA} et D=AA′>0D=AA'>0

$$x=-\overline{OA}$$ et $$D=AA'>0$$

Explication

Dans la configuration de projection, on définit la distance objet-lentille par x=−OA‾x=-\overline{OA} et la distance objet-écran par D=AA′>0D=AA'>0. Les autres choix modifient les conventions de signe ou la définition de la distance totale.

18. À quelle condition la méthode de Bessel permet-elle d’obtenir deux positions nettes distinctes de la lentille ?

Il faut que D=2f′D=2f'.
Il faut que D=0D=0.
Il faut que D>4f′D>4f'.
Il faut que D<4f′D<4f'.

Il faut que $$D>4f'$$.

Explication

Deux positions distinctes existent lorsque le discriminant associé aux positions de la lentille est strictement positif, ce qui impose D>4f′D>4f'. La condition D=4f′D=4f' correspond au cas limite où les deux positions se confondent.

19. Une expérience de Bessel donne D=1,00 mD=1{,}00\ \mathrm{m} et d=0,60 md=0{,}60\ \mathrm{m} ; quelle distance focale obtient-on ?

0,64 m0{,}64\ \mathrm{m}
0,16 m0{,}16\ \mathrm{m}
0,40 m0{,}40\ \mathrm{m}
0,25 m0{,}25\ \mathrm{m}

$$0{,}16\ \mathrm{m}$$

Explication

La formule de Bessel donne f′=D2−d24D=1,002−0,6024×1,00=0,16 mf'=\frac{D^2-d^2}{4D}=\frac{1{,}00^2-0{,}60^2}{4\times1{,}00}=0{,}16\ \mathrm{m}. La valeur 0,25 m0{,}25\ \mathrm{m} correspondrait à une confusion avec la condition limite de Silbermann pour cette distance totale.

20. Dans le cas de Silbermann, quelles sont les caractéristiques de la projection ?

On a D=4f′D=4f', deux positions séparées et γ=+1\gamma=+1.
On a D=4f′D=4f', une seule position avec d=0d=0 et γ=−1\gamma=-1.
On a D=2f′D=2f', deux positions séparées et γ=+1\gamma=+1.
On a D=f′D=f', une seule position avec d=Dd=D et γ=−1\gamma=-1.

On a $$D=4f'$$, une seule position avec $$d=0$$ et $$\gamma=-1$$.

Explication

Le cas de Silbermann est le cas limite D=4f′D=4f' : les deux positions se confondent, donc d=0d=0, et l’image a un grandissement γ=−1\gamma=-1. Deux positions distinctes correspondent au cas général où D>4f′D>4f'.

21. Dans le modèle réduit de l’œil, quel élément joue le rôle d’un écran fixe ?

La cornée, située à environ 17 mm17\ \mathrm{mm} du cristallin.
La rétine, située à environ 17 mm17\ \mathrm{mm} du cristallin.
La pupille, située à environ 25 cm25\ \mathrm{cm} du cristallin.
Le punctum remotum, situé à une distance infinie du cristallin.

La rétine, située à environ $$17\ \mathrm{mm}$$ du cristallin.

Explication

Le modèle réduit associe au cristallin une lentille convergente de vergence variable et à la rétine un écran fixe placé à dr=17 mmd_r=17\ \mathrm{mm}. La cornée et la pupille ne constituent pas l’écran rétinien de ce modèle.

22. Quelle description distingue correctement le punctum proximum du punctum remotum d’un œil normal ?

Les deux punctums sont à 25 cm25\ \mathrm{cm}, l’un pour la vision de près et l’autre pour la vision de loin.
Le punctum proximum est à 25 cm25\ \mathrm{cm} avec accommodation maximale, tandis que le punctum remotum est à l’infini avec l’œil au repos.
Le punctum proximum est à l’infini avec accommodation maximale, tandis que le punctum remotum est à 25 cm25\ \mathrm{cm} avec l’œil au repos.
Le punctum proximum est à l’infini avec l’œil au repos, tandis que le punctum remotum est à 25 cm25\ \mathrm{cm} avec accommodation maximale.

Le punctum proximum est à $$25\ \mathrm{cm}$$ avec accommodation maximale, tandis que le punctum remotum est à l’infini avec l’œil au repos.

Explication

Le punctum proximum, situé à 25 cm25\ \mathrm{cm}, correspond à l’accommodation maximale, alors que le punctum remotum est à l’infini lorsque l’œil est au repos. Le deuxième choix inverse précisément ces deux situations.

23. Quelle correction optique convient à une personne myope ?

Une lentille divergente.
Une lentille convergente.
Une lentille à vergence variable positive.
Une lentille sans vergence.

Une lentille divergente.

Explication

La myopie se corrige avec une lentille divergente afin de déplacer la position de mise au point vers la rétine. Une lentille convergente est associée à la correction de l’hypermétropie et de la presbytie.

24. Une lunette astronomique afocale possède un objectif de distance focale f1′=1,20 mf'_1=1{,}20\ \mathrm{m} et un oculaire de distance focale f2′=0,04 mf'_2=0{,}04\ \mathrm{m} ; quel est son grossissement ?

G=−0,033G=-0{,}033
G=30G=30
G=−30G=-30
G=0,033G=0{,}033

$$G=-30$$

Explication

Pour une lunette astronomique afocale, le grossissement vaut G=−f1′/f2′G=-f'_1/f'_2, donc G=−1,20/0,04=−30G=-1{,}20/0{,}04=-30. Le signe négatif indique l’inversion de l’image, tandis que la valeur absolue mesure l’amplification angulaire.

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 48 flashcards sur Optique géométrique 1A.

Qu'exprime le dualisme onde-corpuscule de la lumière ?

La lumière a à la fois un comportement ondulatoire et corpusculaire.

Quel modèle décrit la propagation de la lumière ?

Le modèle ondulatoire décrit la propagation de la lumière.

Quel modèle décrit l'énergie transportée par la lumière ?

Le modèle corpusculaire décrit l'énergie transportée par les photons.

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