QCM : Optique géométrique — 34 questions

Explication

Dans le vide, la lumière se propage à $c=299\,792\,458\ \mathrm{m/s}$. La valeur $1\,50\times10^{8}\ \mathrm{m/s}$ est notamment associée à une vitesse approximative dans certains milieux, pas à celle du vide.

Explication

Le grossissement compare l’angle de vision obtenu avec l’instrument à celui observé à l’œil nu, d’où la relation $G=\frac{\alpha}{\alpha_0}$. Le rapport inversé mesurerait une comparaison opposée et ne correspond pas à la définition du grossissement.

Explication

Un système optique centré possède un axe de symétrie et est invariant par rotation autour de cet axe. Cette définition concerne sa symétrie de révolution, et non la forme d’un dioptre ou la direction de tous les rayons.

Explication

L’accommodation déforme le cristallin pour adapter sa distance focale lorsque la position de l’objet change. La pupille règle principalement le flux lumineux, tandis que la rétine reçoit l’image sans effectuer la mise au point.

Explication

Le grandissement compare la taille algébrique de l’image à celle de l’objet, d’où $\gamma=\frac{A′B′}{AB}$. Les rapports contenant une distance focale et une distance au centre de courbure caractérisent la géométrie du dioptre, pas directement le grandissement.

Explication

Le foyer objet est défini de manière à produire une image à l’infini ; les rayons émergents sont donc parallèles à l’axe. La deuxième proposition décrit la construction associée à des rayons incidents parallèles, qui relèvent du foyer image.

Explication

L’approximation de Gauss permet de négliger la taille de la tache image et d’assimiler les rayons à une convergence vers l’image. Une convergence exacte relèverait du stigmatisme rigoureux, qui est plus exigeant que cette approximation.

Explication

Dans la myopie, l’œil est trop convergent et une lentille divergente permet de corriger cette convergence excessive. Une lentille convergente est adaptée à l’hypermétropie, où l’œil n’est pas assez convergent.

Explication

L’indice de réfraction est défini par $n=\frac{c}{v}$. Dans un milieu matériel, $n$ est supérieur à 1 parce que la vitesse $v$ de la lumière y est inférieure à $c$.

Explication

Dans l’air, la formule de la lentille mince conduit à $f′=-f$ : les distances focales algébriques sont opposées, tandis que leurs valeurs absolues sont égales. Écrire $f′=f$ négligerait cette opposition de signe.

Explication

Par définition du foyer image, les rayons incidents parallèles à l’axe émergent en passant par ce foyer après déviation. Le foyer objet intervient dans la situation réciproque, lorsque les rayons incidents passent par ce point.

Explication

La longueur d’onde, la vitesse et la fréquence sont liées par $\lambda=\frac{c}{\nu}$. Le produit $c\nu$ et le rapport inverse ne respectent pas cette relation physique.

Explication

Dans un milieu homogène, l’indice est constant et la lumière se propage en ligne droite. Une trajectoire courbe peut apparaître lorsque les propriétés du milieu varient, mais elle ne correspond pas au cas homogène.

Explication

La diffraction, comme les interférences, s’explique par le caractère ondulatoire de la lumière et contredit l’idée de particules lumineuses totalement indépendantes. La propagation rectiligne concerne plutôt l’approximation de l’optique géométrique.

Explication

Le plan focal image est un plan géométrique perpendiculaire à l’axe optique et contenant le point foyer image. Le foyer image lui-même est un point de ce plan, et non le plan entier.

Explication

Lorsque les milieux extérieurs sont identiques, un rayon passant par le centre optique d’une lentille mince n’est pas dévié. Il ne faut pas confondre cette propriété avec celle d’un rayon parallèle à l’axe, qui est associé au foyer image après réfraction.

Explication

Un système non stigmatique associe une tache à chaque point objet, tandis qu’un système stigmatique associe un point image à chacun. La tache traduit l’impossibilité de faire converger exactement tous les rayons correspondants.

Explication

Pour les petits angles en radians, on utilise les équivalences $\sin u\simeq u$, $\tan u\simeq u$ et $\cos u\simeq 1$. La deuxième proposition attribue à la fonction sinus une valeur proche de 1, ce qui ne correspond pas au comportement d’un petit angle.

Explication

La pupille est l’ouverture de l’iris dont le diamètre varie afin de réguler la quantité de lumière qui entre dans l’œil. La modification de la distance focale relève du cristallin, et non de la pupille.

Explication

Le stigmatisme rigoureux est une idéalisation géométrique, car les sources et détecteurs ne sont pas ponctuels et la diffraction limite la finesse de toute image. Les autres propositions contredisent le fonctionnement général des systèmes optiques ou leur définition.

Explication

Les conditions de Gauss correspondent à de faibles angles avec l’axe, à de faibles angles d’incidence et à des hauteurs petites devant les rayons de courbure. La dernière proposition est insuffisante, car la faiblesse des hauteurs ne compense pas de grands angles.

Explication

Le foyer objet est le point dont le système donne une image à l’infini sur l’axe optique. La deuxième proposition correspond au foyer image, qui est l’image d’un objet situé à l’infini.

Explication

Le stigmatisme rigoureux signifie que tous les rayons issus du point objet $A$ convergent, après déviation, vers le même point image $A'$. La formation d’une tache correspond au contraire à une absence de stigmatisme rigoureux.

Explication

Les approximations $\sin i\simeq i$ permettent de transformer la loi exacte en $n_1i_1=n_2i_2$ pour de petits angles. La dernière expression conserve des fonctions trigonométriques différentes et ne résulte pas de cette linéarisation.

Explication

La relation de Newton relie les distances des points conjugués aux foyers par $FoA\,F′_iA′=ff′$. Les formes additives ou faisant intervenir les inverses ne correspondent pas à cette relation de conjugaison.

Explication

La faible épaisseur de la lentille permet de confondre les sommets avec un centre optique $O$, qui est aussi les deux points principaux : $O=H=H′$. Cette identification n’est pas une propriété générale de tout système centré.

Explication

La lumière a d’abord été décrite par un modèle corpusculaire, puis par un modèle ondulatoire, avant l’élaboration d’un modèle quantique réunissant ces deux aspects. Le modèle géométrique décrit surtout sa propagation dans certaines situations et ne constitue pas une théorie fondamentale de sa nature.

Explication

Deux rayons issus de $B$, l’un parallèle à l’axe et l’autre passant par le foyer objet, permettent de déterminer $B′$ par l’intersection de leurs rayons émergents. La position de $A′$ est ensuite obtenue sur l’axe optique, ce qui constitue une étape distincte.

Explication

Le sommet $S$ joue simultanément le rôle de point principal objet et image, et un point placé sur le dioptre est sa propre image avec un grandissement égal à $1$. Il ne doit donc pas être confondu avec un foyer, qui est défini par une conjugaison avec l’infini.

Explication

Un milieu est homogène lorsque son indice de réfraction a la même valeur en chaque point. Cette propriété ne signifie ni que le milieu est opaque ni que la lumière y possède la vitesse du vide.

Explication

Une lentille mince réunit deux dioptres sphériques accolés, avec une séparation $S_1S_2$ négligeable devant les rayons de courbure et le rayon d’ouverture. Une lentille ne se réduit donc pas à un seul dioptre, et sa minceur impose précisément une petite séparation des sommets.

Explication

Le foyer image est défini comme l’image, sur l’axe image, d’un point situé à l’infini sur l’axe optique. La deuxième proposition décrit le foyer objet, qui est défini par une image située à l’infini.

Explication

La surface de séparation entre deux milieux homogènes est appelée un dioptre. Une normale est une droite perpendiculaire au dioptre, tandis qu’un foyer désigne un point lié à la formation d’une image.

Explication

Les points principaux sont liés par une conjugaison de grandissement égal à $1$. Un foyer correspond plutôt à la conjugaison d’un point à l’infini, ce qui ne définit pas les points principaux.