Fiche de révision : Optique géométrique à faces planes

📋 Plan du Cours

1. Miroir plan et image ponctuelle
2. Image d’un objet par miroir plan
3. Dioptre plan et image ponctuelle
4. Conjugaison et grandissement du dioptre

📖 1. Miroir plan et image ponctuelle

🔑 Notions clés & Définitions

• Miroir plan : Surface plane parfaitement réfléchissante, par exemple une surface en verre recouverte d’un mince dépôt métallique.

★ À maîtriser

• Pour un rayon incident passant par A, la réflexion sur le miroir plan conserve l’angle par rapport à la normale selon la loi de Snell-Descartes, avec i = i’.

• L’image donnée par un miroir plan est virtuelle et ne peut pas être observée directement sur un écran.

Compléments

📌 Le miroir plan est rigoureusement stigmatique : tout rayon incident passant par A est réfléchi en semblant provenir du même point image A’.

💡 Astuce mémo

Imaginez le point A devant le miroir et son reflet virtuel A’ exactement derrière, à distance égale.

📖 2. Image d’un objet par miroir plan

★ À maîtriser

• Chaque point d’un objet solide placé devant un miroir plan possède pour image son symétrique par rapport au plan du miroir.

📐 Formule — Pour un miroir plan, les distances orientées de l’objet A et de son image A’ au pied H de la normale vérifient $\overline{AH}=\overline{HA’}$.

📐 Formule — Le grandissement transversal d’un objet par un miroir plan vaut $\gamma=\frac{\overline{A’B’}}{\overline{AB}}=+1$.

📌 L’image d’un objet par un miroir plan a la même dimension et le même sens que l’objet, mais elle n’est pas superposable à celui-ci si l’objet est chiral.

Compléments

• L’image d’une main gauche dans un miroir plan est une main droite.

💡 Astuce mémo

Même taille et même sens, mais objet et image non superposables pour un objet chiral.

📖 3. Dioptre plan et image ponctuelle

🔑 Notions clés & Définitions

• Dioptre plan : Surface plane séparant deux milieux transparents d’indices différents.

📝 Points essentiels

• Dans l’approximation de Gauss, le rayon normal traverse le dioptre plan sans être dévié, tandis qu’un rayon peu incliné est réfracté selon la loi de Snell-Descartes.

📌 L’image d’un objet par un dioptre plan est toujours située du même côté du dioptre que l’objet, et l’objet et son image sont sur la même verticale au dioptre.

📌 Pour un dioptre plan, un objet réel donne une image virtuelle et un objet virtuel donne une image réelle.

📐 Formule — La réfraction au dioptre plan obéit à la loi de Snell-Descartes $n_1\sin i_1=n_2\sin i_2$.

💡 Astuce mémo

Changement d’indice → réfraction → image virtuelle du même côté que l’objet.

📖 4. Conjugaison et grandissement du dioptre

★ À maîtriser

📐 Formule — La relation de conjugaison du dioptre plan est $\frac{\overline{HA’}}{\overline{HA}}=\frac{n_2}{n_1}$, soit $\frac{\overline{HA’}}{n_2}-\frac{\overline{HA}}{n_1}=0$.

📐 Formule — Le grandissement transversal d’un objet par un dioptre plan vaut $\gamma=\frac{\overline{A’B’}}{\overline{AB}}=+1$.

Compléments

📐 Formule — Dans les conditions de Gauss, les petits angles vérifient $\sin i\simeq\tan i\simeq i$.

• Pour un objet étendu AB parallèle au dioptre plan, les points A et B étant à la même distance du dioptre, leurs images A’ et B’ le sont également.

💡 Astuce mémo

DP : distances proportionnelles aux indices, grandissement +1.

📊 Tableaux de synthèse

Miroir plan et dioptre plan