Fiche de révision : Optique géométrique des systèmes

📋 Plan du Cours

1. Lentilles convergentes et divergentes
2. Miroirs et dioptres sphériques
3. Conjugaison et vergence
4. Grandissement et caractéristiques image

📖 1. Lentilles convergentes et divergentes

🔑 Notions clés & Définitions

• Lentille convergente : Convexe, possède des bords fins, des foyers principaux objet et image réels, et une vergence positive.
• Lentille divergente : Concave, possède des bords larges, des foyers principaux objet et image irréels, et une vergence négative.

📝 Points essentiels

• Pour une lentille, F est le foyer principal objet et F’ est le foyer principal image.

💡 Astuce mémo

Convergente : bords fins, foyers réels, V > 0 ; divergente : bords larges, foyers irréels, V < 0

📖 2. Miroirs et dioptres sphériques

🔑 Notions clés & Définitions

• Système catadioptrique : Association de deux dioptres dont au moins un est un dioptre sphérique.

★ À maîtriser

📌 Pour un système convergent, C se trouve dans le milieu le plus réfringent, les foyers sont réels avec SF < 0 et SF’ > 0, et V > 0.

📌 Pour un système divergent, C se trouve dans le milieu le moins réfringent, les foyers sont irréels avec SF > 0 et SF’ < 0, et V < 0.

Compléments

📌 Pour un système sphérique, SC < 0 correspond à une surface concave et SC > 0 correspond à une surface convexe.

• Pour un miroir sphérique, S est le sommet et C est le centre du miroir.

• Pour un dioptre sphérique, S est le sommet et C est le centre du dioptre.

💡 Astuce mémo

SC < 0 signifie concave, tandis que SC > 0 signifie convexe

📖 3. Conjugaison et vergence

★ À maîtriser

📐 Formule — La formule de conjugaison d’une lentille est $\frac{1}{\mathrm{OA'}}-\frac{1}{\mathrm{OA}}=\frac{1}{\mathrm{OF'}}$.

📐 Formule — La vergence vérifie $V=\frac{1}{\mathrm{OF'}}$ et s’exprime en dioptries.

📐 Formule — Pour un dioptre sphérique, les relations sont $\frac{1}{\mathrm{SA'}}+\frac{1}{\mathrm{SA}}=\frac{1}{\mathrm{SF}}=\frac{2}{\mathrm{SC}}$ et $\mathrm{SF}=\mathrm{SF'}=\frac{\mathrm{SC}}{2}$.

Compléments

📐 Formule — Avec les indices des milieux, la conjugaison d’un dioptre sphérique vérifie $\frac{n_1}{\mathrm{SA}}-\frac{n_2}{\mathrm{SA'}}=\frac{n_1-n_2}{\mathrm{SC}}$.

📐 Formule — La vergence d’un dioptre sphérique vérifie $V=-\frac{n_1}{\mathrm{SF}}=\frac{n_2}{\mathrm{SF'}}=\frac{n_2-n_1}{\mathrm{SC}}$, et les distances focales vérifient $\mathrm{SF}+\mathrm{SF'}=\mathrm{SC}$.

• Une dioptrie vaut $1\ \delta=1\ \mathrm{m}^{-1}$, et la vergence est la puissance du dioptre.

💡 Astuce mémo

La vergence positive indique un système convergent, tandis que la vergence négative indique un système divergent

📖 4. Grandissement et caractéristiques image

★ À maîtriser

📐 Formule — Le grandissement d’une lentille vérifie $\gamma=\frac{\mathrm{A'B'}}{\mathrm{AB}}=\frac{\mathrm{OA'}}{\mathrm{OA}}$.

📌 Un grandissement γ > 0 correspond à une image droite, tandis qu’un grandissement γ < 0 correspond à une image renversée.

📌 Une valeur absolue du grandissement |γ| > 1 correspond à une image agrandie, tandis que |γ| < 1 correspond à une image réduite.

Compléments

📐 Formule — Le grandissement d’un miroir sphérique vérifie $\gamma=\frac{\mathrm{A'B'}}{\mathrm{AB}}=-\frac{\mathrm{SA'}}{\mathrm{SA}}$.

📐 Formule — Le grandissement d’un dioptre sphérique vérifie $\gamma=\frac{\mathrm{A'B'}}{\mathrm{AB}}=\frac{n_1}{n_2}\frac{\mathrm{SA'}}{\mathrm{SA}}$.

💡 Astuce mémo

γ > 0 donne une image droite, γ < 0 une image renversée ; |γ| distingue agrandissement et réduction

📊 Tableaux de synthèse

Signe et nature de l’image