QCM : Optique géométrique et distances focales — 14 questions

Question 1

1. Quels rayons répondent aux conditions de Gauss en optique géométrique ?

Des rayons proches de l’axe et faiblement inclinés

Des rayons parallèles entre eux mais éloignés de l’axe

Des rayons quelconques traversant le système optique

Des rayons éloignés de l’axe et fortement inclinés

Explication

Les conditions de Gauss portent sur les rayons paraxiaux, qui sont proches de l’axe optique et peu inclinés par rapport à celui-ci. Des rayons quelconques ne respectent pas forcément ces deux critères.

Answer

Des rayons proches de l’axe et faiblement inclinés

Question 2

2. Quelle approximation décrit correctement les fonctions trigonométriques dans les conditions de Gauss ?

\cos(\alpha) \approx \tan(\alpha)

et

\sin(\alpha) \approx 1

\cos(\alpha) \approx 1

et

\sin(\alpha) \approx \tan(\alpha) \approx \alpha

\cos(\alpha) \approx \sin(\alpha)

et

\tan(\alpha) \approx \alpha^2

\cos(\alpha) \approx \alpha

et

\sin(\alpha) \approx \tan(\alpha) \approx 1

Explication

Pour un angle faible, le cosinus est proche de 1, tandis que le sinus, la tangente et l’angle lui-même sont assimilés. L’approximation ne consiste donc pas à assimiler le cosinus à l’angle.

Answer

$$\cos(\alpha) \approx 1$$ et $$\sin(\alpha) \approx \tan(\alpha) \approx \alpha$$

Question 3

3. Quelle propriété caractérise l’aplanétisme d’un système optique ?

L’image d’un objet perpendiculaire à l’axe devient parallèle à cet axe

L’image d’un point objet conserve nécessairement sa position initiale

L’image d’un point objet est formée par plusieurs points distincts

L’image d’un objet perpendiculaire à l’axe reste perpendiculaire à cet axe

Explication

L’aplanétisme concerne l’orientation géométrique d’un objet et de son image : un objet perpendiculaire à l’axe optique donne une image également perpendiculaire à cet axe. La formation d’un point à partir d’un point relève du stigmatisme.

Answer

L’image d’un objet perpendiculaire à l’axe reste perpendiculaire à cet axe

Question 4

4. Un système optique est dit stigmatisant lorsqu’il transforme un point objet en quelle image ?

Une ligne image perpendiculaire à l’axe

Une surface image étendue autour de l’axe

Un point image

Un ensemble de rayons parallèles

Explication

Le stigmatisme signifie que l’image d’un point par le système optique est elle-même un point. La perpendicularité entre un objet et son image caractérise plutôt l’aplanétisme.

Answer

Un point image

Question 5

5. Sur combien de rayons principaux repose la construction géométrique de l’image formée par une lentille ?

Deux rayons principaux

Un rayon principal

Trois rayons principaux

Quatre rayons principaux

Explication

La construction géométrique d’une image par une lentille s’appuie sur un ensemble de trois rayons principaux. Un faisceau lumineux quelconque ne doit pas être confondu avec cet ensemble spécifique.

Answer

Trois rayons principaux

Question 6

6. Combien de méthodes peuvent être utilisées pour tracer un faisceau lumineux quelconque ?

Quatre méthodes de tracé

Deux méthodes de tracé

Une méthode de tracé

Trois méthodes de tracé

Explication

Un faisceau lumineux quelconque peut être tracé selon trois méthodes. Cette diversité le distingue des trois rayons principaux, qui constituent un ensemble particulier utilisé pour construire une image.

Answer

Trois méthodes de tracé

Question 7

7. Quelle condition caractérise la formation de l’image dans la méthode d’autocollimation ?

L’image droite se forme au foyer image de la lentille

L’image renversée se forme dans le même plan que l’objet

L’image intermédiaire se forme sur un écran éloigné

Deux images nettes apparaissent pour deux positions de la lentille

Explication

En autocollimation, on ajuste la position de l’objet pour que son image renversée soit située dans le même plan que lui. La méthode de Bessel se distingue par deux positions nettes différentes de la lentille.

Answer

L’image renversée se forme dans le même plan que l’objet

Question 8

8. Lors d’une autocollimation réalisée avec une lentille convergente, quelles sont les valeurs du grandissement et de la distance objet-lentille ?

Le grandissement vaut

-1

et la distance vaut la distance focale

Le grandissement vaut

-1

et la distance vaut deux fois la distance focale

Le grandissement vaut

+1

et la distance vaut deux fois la distance focale

Le grandissement vaut

+1

et la distance vaut la distance focale

Explication

L’autocollimation produit une image renversée de même taille, donc le grandissement est $-1$ , et la distance objet-lentille est égale à la distance focale. Un grandissement positif correspondrait à une image droite, ce qui ne convient pas ici.

Answer

Le grandissement vaut $$-1$$ et la distance vaut la distance focale

Question 9

9. Dans la loi de Descartes appliquée à une lentille, quelle relation doit-on utiliser ?

OA'-OA=f'

\frac{1}{OA'}+\frac{1}{OA}=\frac{1}{f'}

\frac{1}{OA}-\frac{1}{OA'}=\frac{1}{f'}

\frac{1}{OA'}-\frac{1}{OA}=\frac{1}{f'}

Explication

La loi de Descartes s’écrit $\frac{1}{OA'}-\frac{1}{OA}=\frac{1}{f'}$ avec des distances algébriques. Les expressions utilisant des longueurs positives ou une différence inversée ne respectent pas la convention de la relation.

Answer

$$\frac{1}{OA'}-\frac{1}{OA}=\frac{1}{f'}$$

Question 10

10. Quelle démarche permet de déterminer la distance focale par la méthode de Descartes ?

Mesurer directement la taille de l’image et de l’objet, puis calculer le rapport de leurs dimensions

Placer l’objet au foyer, former un faisceau parallèle, puis déplacer l’écran jusqu’à obtenir une image nette

Relever des points conjugués, tracer

1/OA'

en fonction de

1/OA

, puis déterminer l’ordonnée à l’origine

Mesurer deux positions nettes de la lentille, puis appliquer une relation entre leur écart et la distance objet-écran

Explication

La méthode de Descartes exploite plusieurs couples de points conjugués et une représentation de $1/OA'$ en fonction de $1/OA$ , dont l’ordonnée à l’origine est déterminée par régression linéaire. La mesure de deux positions nettes relève de la méthode de Bessel.

Answer

Relever des points conjugués, tracer $$1/OA'$$ en fonction de $$1/OA$$, puis déterminer l’ordonnée à l’origine

Question 11

11. Quel est l’objectif principal de la méthode de Badal ?

Mesurer le grandissement d’une lentille divergente avec deux écrans mobiles

Mesurer la vergence d’une lentille convergente à l’aide de deux objets lumineux

Déterminer la distance focale d’une lentille convergente avec deux miroirs plans connus

Déterminer la distance focale d’une lentille divergente avec deux lentilles convergentes connues

Explication

La méthode de Badal permet de déterminer la distance focale d’une lentille divergente en utilisant deux lentilles convergentes dont les distances focales sont connues. Les lentilles auxiliaires sont donc convergentes, même si la lentille étudiée est divergente.

Answer

Déterminer la distance focale d’une lentille divergente avec deux lentilles convergentes connues

Question 12

12. Que réalise la première étape de la méthode de Badal ?

La lentille divergente est placée entre les deux foyers et l’écran reste à sa position initiale

La source est placée au foyer image de la première lentille et l’écran au foyer objet de la deuxième

La source est placée à l’infini et l’écran est déplacé jusqu’à former une image agrandie

La source est placée au foyer objet de la première lentille et l’écran au foyer image de la deuxième

Explication

La source placée au foyer objet de la première lentille produit un faisceau parallèle, puis l’écran est installé au foyer image de la deuxième lentille. Cette configuration constitue le réglage initial avant l’introduction de la lentille divergente.

Answer

La source est placée au foyer objet de la première lentille et l’écran au foyer image de la deuxième

Question 13

13. Que fait-on lors de la deuxième étape de la méthode de Badal ?

On remplace la première lentille par la divergente, puis on mesure directement la taille de l’image

On place la lentille divergente au foyer objet de la deuxième lentille, puis on déplace l’écran jusqu’à retrouver une image nette

On retire la deuxième lentille, puis on place la divergente au foyer image de la première lentille

On place la lentille divergente au foyer image de la deuxième lentille, puis on rapproche la source

Explication

Dans cette étape, la lentille divergente est installée au foyer objet de la deuxième lentille et le déplacement de l’écran rétablit une image nette au point de convergence éloigné. La position au foyer image ne correspond pas au protocole décrit.

Answer

On place la lentille divergente au foyer objet de la deuxième lentille, puis on déplace l’écran jusqu’à retrouver une image nette

Question 14

14. Une mesure de Badal donne $f'_2=0{,}10\ \mathrm{m}$ et un déplacement d’écran $d=0{,}025\ \mathrm{m}$ . Quelle est la distance focale de la lentille divergente ?

f'_3=-0{,}40\ \mathrm{m}

f'_3=-0{,}25\ \mathrm{m}

f'_3=+0{,}40\ \mathrm{m}

f'_3=+0{,}25\ \mathrm{m}

Explication

La relation de Badal donne $f'_3=-\frac{(f'_2)^2}{d}=-\frac{0{,}10^2}{0{,}025}=-0{,}40\ \mathrm{m}$ . Le signe négatif traduit le caractère divergent de la lentille étudiée, contrairement à une lentille convergente.

Answer

$$f'_3=-0{,}40\ \mathrm{m}$$

QCM : Optique géométrique et distances focales — 14 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quels rayons répondent aux conditions de Gauss en optique géométrique ?

2. Quelle approximation décrit correctement les fonctions trigonométriques dans les conditions de Gauss ?

3. Quelle propriété caractérise l’aplanétisme d’un système optique ?

4. Un système optique est dit stigmatisant lorsqu’il transforme un point objet en quelle image ?

5. Sur combien de rayons principaux repose la construction géométrique de l’image formée par une lentille ?

6. Combien de méthodes peuvent être utilisées pour tracer un faisceau lumineux quelconque ?

7. Quelle condition caractérise la formation de l’image dans la méthode d’autocollimation ?

8. Lors d’une autocollimation réalisée avec une lentille convergente, quelles sont les valeurs du grandissement et de la distance objet-lentille ?

9. Dans la loi de Descartes appliquée à une lentille, quelle relation doit-on utiliser ?

10. Quelle démarche permet de déterminer la distance focale par la méthode de Descartes ?

11. Quel est l’objectif principal de la méthode de Badal ?

12. Que réalise la première étape de la méthode de Badal ?

13. Que fait-on lors de la deuxième étape de la méthode de Badal ?

14. Une mesure de Badal donne $f'_2=0{,}10\ \mathrm{m}$ et un déplacement d’écran $d=0{,}025\ \mathrm{m}$ . Quelle est la distance focale de la lentille divergente ?

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QCM : Optique géométrique et distances focales — 14 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quels rayons répondent aux conditions de Gauss en optique géométrique ?

2. Quelle approximation décrit correctement les fonctions trigonométriques dans les conditions de Gauss ?

3. Quelle propriété caractérise l’aplanétisme d’un système optique ?

4. Un système optique est dit stigmatisant lorsqu’il transforme un point objet en quelle image ?

5. Sur combien de rayons principaux repose la construction géométrique de l’image formée par une lentille ?

6. Combien de méthodes peuvent être utilisées pour tracer un faisceau lumineux quelconque ?

7. Quelle condition caractérise la formation de l’image dans la méthode d’autocollimation ?

8. Lors d’une autocollimation réalisée avec une lentille convergente, quelles sont les valeurs du grandissement et de la distance objet-lentille ?

9. Dans la loi de Descartes appliquée à une lentille, quelle relation doit-on utiliser ?

10. Quelle démarche permet de déterminer la distance focale par la méthode de Descartes ?

11. Quel est l’objectif principal de la méthode de Badal ?

12. Que réalise la première étape de la méthode de Badal ?

13. Que fait-on lors de la deuxième étape de la méthode de Badal ?

14. Une mesure de Badal donne f2′=0,10 mf'_2=0{,}10\ \mathrm{m}f2′​=0,10 m et un déplacement d’écran d=0,025 md=0{,}025\ \mathrm{m}d=0,025 m. Quelle est la distance focale de la lentille divergente ?

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