Fiche de révision : Optique géométrique et lentilles

📋 Plan du Cours

1. Systèmes optiques et images
2. Foyers et plans focaux
3. Conjugaison des lentilles
4. Construction des images
5. Grandissement et qualité d’image
6. Association de lentilles

📖 1. Systèmes optiques et images

🔑 Notions clés & Définitions

• Système optique : Dispositif qui modifie la propagation de la lumière et forme une image d’un objet.
• Stigmatisme : Propriété d’un système optique qui forme l’image d’un point objet en un point image unique.

★ À maîtriser

📌 Une image réelle peut être projetée sur un écran, tandis qu’une image virtuelle semble provenir d’un point et ne peut pas être formée sur un écran.

Compléments

📌 Un objet réel peut être une source lumineuse, tandis qu’un objet virtuel ne peut être formé que par un système optique.

💡 Astuce mémo

Objet réel ou virtuel, image réelle ou virtuelle

📖 2. Foyers et plans focaux

🔑 Notions clés & Définitions

• Foyer image : Point où convergent les rayons incidents parallèles à l’axe optique, ou d’où ils semblent provenir pour une lentille divergente.
• Distance focale : La distance focale image vérifie $f′=OF′$ et la distance focale objet vérifie $f=OF$, avec $f′=-f$.

📝 Points essentiels

• Pour une lentille convergente, $OF′>0$, $f′>0$ et la vergence $V=\frac{1}{f′}$ est positive.

• Pour une lentille divergente, $OF′<0$, $f′<0$ et la vergence $V=\frac{1}{f′}$ est négative.

💡 Astuce mémo

Foyer objet F et foyer image F′

📖 3. Conjugaison des lentilles

★ À maîtriser

📐 Formule — La relation de conjugaison des lentilles minces est $\frac{1}{OA′}-\frac{1}{OA}=\frac{1}{f′}$.

📐 Formule — Avec $p=OA$ et $p′=OA′$, la relation de conjugaison s’écrit $\frac{1}{p′}-\frac{1}{p}=\frac{1}{f′}$.

Compléments

📐 Formule — La vergence d’une lentille est $V=\frac{1}{f′}$ et sa distance focale peut être calculée par $f′=\frac{p\times p′}{p-p′}$.

• Pour $OA=-0{,}2\,m$ et $OA′=+0{,}8\,m$, on obtient $V=6{,}25\,δ$ et $f′=0{,}16\,m$.

💡 Astuce mémo

Position de l’objet → position de l’image

📖 4. Construction des images

🔑 Notions clés & Définitions

• Foyers secondaires : Points du plan focal associés à des rayons incidents qui ne sont pas parallèles à l’axe optique.

📝 Points essentiels

• 🔄 La construction géométrique utilise successivement:

  1. un rayon parallèle à l’axe
  2. un rayon passant par le foyer
  3. un rayon passant par le centre optique

• Selon le type de lentille, la position de l’objet et la position des foyers, l’image obtenue peut être réelle ou virtuelle.

💡 Astuce mémo

Rayon parallèle, rayon focal, rayon passant par O

📖 5. Grandissement et qualité d’image

🔑 Notions clés & Définitions

• Grandissement : Rapport des tailles algébriques de l’image et de l’objet.

📝 Points essentiels

📌 Un grandissement positif correspond à une image droite, tandis qu’un grandissement négatif correspond à une image renversée.

📌 Si $|\gamma|>1$, l’image est agrandie, tandis que si $|\gamma|<1$, elle est réduite.

💡 Astuce mémo

γ positif : droite ; γ négatif : renversée

📖 6. Association de lentilles

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour deux lentilles accolées, la vergence équivalente vérifie $V′=V_1+V_2$ et la distance focale équivalente vérifie $\frac{1}{f′}=\frac{1}{f_1′}+\frac{1}{f_2′}$.

📐 Formule — Le grandissement total d’une association de deux lentilles est le produit des grandissements intermédiaires, $\gamma_T=\gamma_1\gamma_2$.

• Dans une association de deux lentilles, la première lentille forme une image intermédiaire qui devient l’objet de la seconde lentille.

Compléments

📐 Formule — Pour plusieurs lentilles accolées, la vergence équivalente vérifie $V′=V_1+V_2+V_3+V_4+V_5+\cdots$.

💡 Astuce mémo

Objet → première image → image finale

📊 Tableaux de synthèse

Types d’images