QCM : Optique géométrique et lentilles — 17 questions

Questions et réponses du QCM

1. Avec p=OAp=OA et p′=OA′p′=OA′, quelle forme prend la relation de conjugaison ?

1p′+1p=1f′\frac{1}{p′}+\frac{1}{p}=\frac{1}{f′}
1p′−1p=1f′\frac{1}{p′}-\frac{1}{p}=\frac{1}{f′}
p′−p=f′p′-p=f′
1p−1p′=1f′\frac{1}{p}-\frac{1}{p′}=\frac{1}{f′}

$$\frac{1}{p′}-\frac{1}{p}=\frac{1}{f′}$$

Explication

En remplaçant OAOA par pp et OA′OA′ par p′p′, on obtient directement 1p′−1p=1f′\frac{1}{p′}-\frac{1}{p}=\frac{1}{f′}. La notation abrégée ne change ni l’ordre des termes ni leurs signes.

2. Pour une lentille divergente, quel ensemble de signes est correct ?

OF′>0OF′>0, f′<0f′<0 et V<0V<0.
OF′>0OF′>0, f′>0f′>0 et V>0V>0.
OF′<0OF′<0, f′>0f′>0 et V>0V>0.
OF′<0OF′<0, f′<0f′<0 et V<0V<0.

$$OF′<0$$, $$f′<0$$ et $$V<0$$.

Explication

Pour une lentille divergente, le foyer image et la distance focale image sont négatifs ; sa vergence V=1f′V=\frac{1}{f′} est donc également négative. Une distance focale positive caractérise ici le cas convergent.

3. Quelle équation exprime la relation de conjugaison d’une lentille mince avec les distances orientées ?

1OA′−1OA=1f′\frac{1}{OA′}-\frac{1}{OA}=\frac{1}{f′}
1OA′+1OA=1f′\frac{1}{OA′}+\frac{1}{OA}=\frac{1}{f′}
1OA−1OA′=1f′\frac{1}{OA}-\frac{1}{OA′}=\frac{1}{f′}
OA′−OA=f′OA′-OA=f′

$$\frac{1}{OA′}-\frac{1}{OA}=\frac{1}{f′}$$

Explication

La relation de conjugaison relie les positions orientées de l’objet et de l’image à la distance focale par 1OA′−1OA=1f′\frac{1}{OA′}-\frac{1}{OA}=\frac{1}{f′}. Changer le signe entre les inverses ou remplacer les inverses par des distances simples modifie la loi.

4. Dans quelles conditions la nature réelle ou virtuelle de l’image formée par une lentille peut-elle varier ?

Selon la couleur de l’objet, sa masse et sa température
Selon la lentille, la position de l’objet et celle des foyers
Selon la luminosité ambiante, la taille de l’écran et sa distance
Selon la forme de la monture, le matériau du support et l’éclairage

Selon la lentille, la position de l’objet et celle des foyers

Explication

La nature de l’image dépend du type de lentille, de la position de l’objet et de la position des foyers. Les autres paramètres proposés ne déterminent pas cette distinction dans le modèle géométrique considéré.

5. Quels rayons incidents définissent le foyer image d’une lentille ?

Des rayons incidents passant par le foyer objet.
Des rayons émergents passant par le centre optique.
Des rayons émergents parallèles à l’axe optique.
Des rayons incidents parallèles à l’axe optique.

Des rayons incidents parallèles à l’axe optique.

Explication

Le foyer image est défini à partir de rayons incidents parallèles à l’axe optique, qui convergent vers ce point ou semblent en provenir pour une lentille divergente. Le foyer objet concerne les rayons émergents parallèles, ce qui constitue la confusion classique.

6. Dans une association de deux lentilles, quel rôle joue l’image formée par la première lentille ?

Elle devient la vergence ajoutée à celle de la seconde lentille
Elle devient le foyer principal utilisé par la seconde lentille
Elle devient le centre optique commun aux deux lentilles
Elle devient l’objet utilisé par la seconde lentille

Elle devient l’objet utilisé par la seconde lentille

Explication

La première lentille produit une image intermédiaire qui sert d’objet pour la seconde lentille. Cette image n’est pas assimilée au foyer, à la vergence ou au centre optique de la seconde lentille.

7. Une lentille forme une image caractérisée par ∣γ∣=1,4|\gamma|=1,4. Que peut-on conclure sur sa taille ?

L’image est réduite par rapport à l’objet
L’image est agrandie par rapport à l’objet
L’image est nécessairement droite par rapport à l’objet
L’image a une taille égale à celle de l’objet

L’image est agrandie par rapport à l’objet

Explication

Une valeur absolue du grandissement supérieure à un signifie que la taille de l’image dépasse celle de l’objet. Le signe de γ\gamma, absent ici, est nécessaire pour déterminer si l’image est droite ou renversée.

8. Deux lentilles produisent des grandissements intermédiaires γ1=−2\gamma_1=-2 et γ2=0,5\gamma_2=0,5. Quel est le grandissement total du système ?

γT=0,25\gamma_T=0,25
γT=−4\gamma_T=-4
γT=2,5\gamma_T=2,5
γT=−1\gamma_T=-1

$$\gamma_T=-1$$

Explication

Le grandissement total est le produit des grandissements intermédiaires : γT=γ1γ2=(−2)×0,5=−1\gamma_T=\gamma_1\gamma_2=(-2)\times0,5=-1. Une somme des grandissements ou une combinaison avec leurs inverses ne décrit pas l’association successive des images.

9. Pour une lentille convergente, quelles sont les propriétés algébriques correctes ?

OF′<0OF′<0, f′<0f′<0 et V<0V<0.
OF′<0OF′<0, f′>0f′>0 et V>0V>0.
OF′>0OF′>0, f′>0f′>0 et V>0V>0.
OF′>0OF′>0, f′<0f′<0 et V<0V<0.

$$OF′>0$$, $$f′>0$$ et $$V>0$$.

Explication

Une lentille convergente possède un foyer image situé dans le sens positif, donc OF′OF′ et f′f′ sont positifs, comme sa vergence V=1f′V=\frac{1}{f′}. Les signes négatifs correspondent à une lentille divergente.

10. Quelle expression définit le grandissement transversal d’une lentille ?

γ=A′B′−AB=OA′−OA=p′−p\gamma=A′B′-AB=OA′-OA=p′-p
γ=A′B′AB=OA′OA=p′p\gamma=\frac{A′B′}{AB}=\frac{OA′}{OA}=\frac{p′}{p}
γ=ABA′B′=OAOA′=pp′\gamma=\frac{AB}{A′B′}=\frac{OA}{OA′}=\frac{p}{p′}
γ=A′B′+AB=OA′+OA=p′+p\gamma=A′B′+AB=OA′+OA=p′+p

$$\gamma=\frac{A′B′}{AB}=\frac{OA′}{OA}=\frac{p′}{p}$$

Explication

Le grandissement est le rapport algébrique de la taille de l’image à celle de l’objet, égal aussi au rapport des positions correspondantes. L’inversion des rapports ou l’utilisation de sommes et de différences ne définit pas le grandissement.

11. Deux lentilles accolées ont des vergences V1=3 δV_1=3\,\mathrm{δ} et V2=−1 δV_2=-1\,\mathrm{δ}. Quelle est leur vergence équivalente ?

V′=3 δV′=3\,\mathrm{δ}
V′=−4 δV′=-4\,\mathrm{δ}
V′=−3 δV′=-3\,\mathrm{δ}
V′=2 δV′=2\,\mathrm{δ}

$$V′=2\,\mathrm{δ}$$

Explication

Pour des lentilles accolées, les vergences s’additionnent : V′=V1+V2=3−1=2 δV′=V_1+V_2=3-1=2\,\mathrm{δ}. Les distances focales, contrairement aux vergences, ne s’additionnent pas directement.

12. Lors de la construction géométrique d’une image par une lentille, quel rayon reste rectiligne sans être dévié par la lentille ?

Le rayon passant par le foyer objet
Le rayon parallèle à l’axe optique
Le rayon dirigé vers le foyer image
Le rayon passant par le centre optique

Le rayon passant par le centre optique

Explication

Un rayon qui traverse le centre optique n’est pas dévié, ce qui permet de tracer directement sa direction après la lentille. Les rayons parallèles ou passant par un foyer sont, eux, déviés selon les propriétés de la lentille.

13. Quelle relation relie les distances focales objet et image d’une lentille mince ?

f′=OF′f′=OF′, f=OFf=OF et f′=ff′=f.
f′=OF′f′=OF′, f=OFf=OF et f′=−ff′=-f.
f′=OFf′=OF, f=OF′f=OF′ et f′=ff′=f.
f′=−OF′f′=-OF′, f=−OFf=-OF et f′=ff′=f.

$$f′=OF′$$, $$f=OF$$ et $$f′=-f$$.

Explication

Par convention, la distance focale image est OF′OF′, la distance focale objet est OFOF, et les deux valeurs sont opposées. Intervertir les foyers ou supprimer le signe opposé conduit à une relation incorrecte.

14. Quelle propriété caractérise un système optique ?

Il absorbe les rayons lumineux et empêche toute formation d’image.
Il transforme l’énergie lumineuse en énergie mécanique dans l’espace.
Il modifie la propagation de la lumière et forme l’image d’un objet.
Il mesure l’intensité lumineuse et conserve la forme de l’objet.

Il modifie la propagation de la lumière et forme l’image d’un objet.

Explication

Un système optique agit sur la propagation de la lumière afin de former l’image d’un objet. La mesure de l’intensité lumineuse relève d’un détecteur et ne définit pas un système optique.

15. Quelle différence permet de distinguer une image réelle d’une image virtuelle ?

L’image réelle peut être projetée sur un écran, tandis que l’image virtuelle ne le peut pas.
L’image réelle est toujours droite, tandis que l’image virtuelle est généralement renversée.
L’image réelle semble provenir d’un point, tandis que l’image virtuelle se forme sur un écran.
L’image réelle est produite par des rayons divergents, tandis que l’image virtuelle résulte de rayons convergents.

L’image réelle peut être projetée sur un écran, tandis que l’image virtuelle ne le peut pas.

Explication

Une image réelle résulte d’une convergence effective des rayons et peut être recueillie sur un écran, contrairement à une image virtuelle. Le caractère droit ou renversé ne suffit pas à distinguer ces deux catégories.

16. Une image possède un grandissement γ=−0,8\gamma=-0,8. Comment est-elle orientée par rapport à l’objet ?

Elle est renversée par rapport à l’objet
Elle possède une taille identique à celle de l’objet
Elle est nécessairement virtuelle par rapport à l’objet
Elle est droite par rapport à l’objet

Elle est renversée par rapport à l’objet

Explication

Un grandissement négatif indique que l’image est renversée par rapport à l’objet. Sa valeur absolue inférieure à un concerne sa taille, mais ne suffit pas à déterminer à elle seule sa nature réelle ou virtuelle.

17. Que signifie le stigmatisme d’un système optique ?

Tous les rayons lumineux traversent le centre optique sans être déviés.
Un point objet possède une image formée en un point image unique.
Une image obtenue par le système peut être observée directement par l’œil.
Les rayons parallèles à l’axe optique convergent vers le foyer image.

Un point objet possède une image formée en un point image unique.

Explication

Le stigmatisme désigne la formation d’une image ponctuelle unique à partir d’un point objet. La convergence de rayons parallèles vers un foyer décrit une propriété focale, pas le stigmatisme.

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Qu'est-ce qu'un système optique ?

Un dispositif qui modifie la propagation de la lumière et forme une image.

Quelle différence principale existe entre une image réelle et une image virtuelle ?

L'image réelle peut être projetée sur un écran, l'image virtuelle ne peut pas.

Comment se forme une image virtuelle ?

Elle semble provenir d’un point mais ne peut pas être formée sur un écran.

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